Finite Group Databasebeta

← #32045608

Subgroups — #32045608

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic
3#22592808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556113—21no—
19C2×#14556113—21no—
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986311—24no—
27#17986234—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38#17985934—21no—
39#17985934—21no—
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985887—21no—
44#17985875—21no—
45#17985871—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#384×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—41no—
76#14556113—44no—
77#14556113—44no—
78#14556103—22no—
79#14556103—22no—
80#14556099—22no—
81#14556099D414yes—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—41no—
84(C22⋊D71)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—22no—
94C4⋊C4×D71—22no—
95C4⋊C4×D71—22no—
96C4⋊C4×D71—41no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556062—22no—
109#14556061—22no—
110#14556061—22no—
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112Dic71⋊C8—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#102×C71—22no—
134#102×C71—22no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71C2×D411yescharacteristic
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—42no—
144C2×D284—42no—
145C2×D284—42no—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—42no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—81no—
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C2×D412yes—
169C2×C4×D71#4112yes—
170#11765850—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8#4112yes—
177C8×D71—44no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183C4⋊Dic71#4112yes—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—42no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—42no—
201C24×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71C2×D412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—81no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71#12112yes—
252C22×D71C2×D812yes—
253C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71C2×D812yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C22⋊D71—48no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—84no—
297C2×Dic71#12112yes—
298C2×Dic71C2×D812yes—
299D284—41no—
300D284—41no—
301D284—41no—
302D284—41no—
303D284—84no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—84no—
309C4×D71—84no—
310C8×C71—41no—
311C8×C71—41no—
312C71⋊C8—22no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—42no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71C2×#12111yescharacteristic
322C22×C71#54611yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71C22×D811yescharacteristic
325C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71#45914yes—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71#52911yescharacteristic
348C4×C71#53911yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351Dic71—22no—
352Dic71—22no—
353Dic71—42no—
354Dic71—42no—
355Dic71—41no—
356Dic71—81no—
357#25200—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—82no—
359C2×C71#242511yescharacteristic
360C2×C71C2×#45911yescharacteristic
361C2×C71#304611yescharacteristic
362C2×C71#329411yescharacteristic
363C2×C71#330811yescharacteristic
364C2×C71#333411yescharacteristic
365C2×C71#334511yescharacteristic
366D71—24no—
367D71—161no—
368C2×#480—711no—
369C2×#466—711no—
370#2501—711no—
371#2361—711no—
372#2083—711no—
373#2071D7111yescharacteristic, complemented
374#2067—711no—
375#2054—711no—
376#1947—711no—
377#1925—711no—
378#1879—711no—
379#1874—711no—
380#1850—711no—
381#1802—711no—
382C2×#340—711no—
383C71#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8—711no—
385C23×C8—711no—
386C2×#123—1421no—
387C2×#123—1421no—
388C2×#121—711no—
389C2×#121—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394#480—1424no—
395#466—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—711no—
408#399—1421no—
409#399—1421no—
410#390—711no—
411#390—711no—
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#389—711no—
414#388—1421no—
415#386—1421no—
416#385—1421no—
417#384—711no—
418#384C2×D7111yescharacteristic
419C4×C4⋊C4—711no—
420C4×C22⋊C4—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340C2×D7111yescharacteristic
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#336—711no—
428#336C2×D7111yescharacteristic
429C22×D4—711no—
430C22×D4—1421no—
431C22×D4—1421no—
432C22×D4C22×D7111yescharacteristic
433C23×C4—711no—
434C23×C4—1421no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4—1421no—
437C2×D8—2841no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C22×C8—2841no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—1422no—
444C22×C8—1422no—
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447#123—2844no—
448#123—2844no—
449#121—714no—
450#121—1422no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453C4×D4—2844no—
454C4×D4—2841no—
455C4×D4—1422no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—2841no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—1422no—
463C2×C4⋊C4—1422no—
464C2×C4⋊C4—1422no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—711no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#107—1422no—
489#107—1422no—
490C4⋊C8—2841no—
491C4⋊C8—1422no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—2841no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#95—711no—
500#95—711no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24—21no—
504C24—711no—
505C24—1421no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—2842no—
512C2×D4—2842no—
513C2×D4—2842no—
514C2×D4—2842no—
515C2×D4—2842no—
516C2×D4—1424no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4D4×D7112yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—2842no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—2842no—
531C22×C4—2842no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—5681no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4D4×D7111yescharacteristic
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551D8—2844no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—2844no—
559C2×C8—712no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—714no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2842no—
598C42—1421no—
599C42—1421no—
600C23—22no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—712no—
615C23—712no—
616C23—712no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23C2×D4×D7111yescharacteristic
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626D4—2848no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—2841no—
631D4—5684no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—5684no—
654C2×C4—5684no—
655C2×C4—5684no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4D8×D7112yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#1455617411yescharacteristic
677C2×C4#1455617511yescharacteristic
678C8—41no—
679C8—41no—
680C8—2841no—
681C8—1422no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—714no—
697C22—1422no—
698C22—1422no—
699C22—1422no—
700C22—1422no—
701C22—1422no—
702C22—1422no—
703C22#121×D7111yescharacteristic
704C22#1798664211yescharacteristic
705C22#1798664711yescharacteristic
706C22C2×D8×D7111yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
708C22#1798680511yescharacteristic
709C22#1798681511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—81no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—2842no—
716C4—2841no—
717C4—2842no—
718C4—5681no—
719C4—1422no—
720C4—1422no—
721C4#1798653211yescharacteristic
722C4#1798659011yescharacteristic
723C4#1798664111yescharacteristic
724C4#1798664711yescharacteristic
725C2—82no—
726C2—11361no—
727C2—1424no—
728C2#2259189411yescharacteristic
729C2#459×D7111yescharacteristic
730C2#2259788511yescharacteristic
731C2#2260015211yescharacteristic
732C2#2260033011yescharacteristic
733C2#2260068211yescharacteristic
734C2#2260080311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2071C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986234C2
hypercenter#2071D71
hypocenterC71#25200
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986311C2semidirect
3. #22592808C2semidirect
4. #22591361C2semidirect
5. #22589815C2semidirect
6. #22589729C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589096C2semidirect
9. #22588961C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588519C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#2071C2semidirect
197. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
373. #2071D71semidirect
383. C71#25200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863112
C2×#179862342
#225928082
#225913612
#225898152
#225897292
#225896502
#225890962
#225889612
#225886862
#225886562
#225885192
#225883382
#340×D712
C71×#20712
#2520071