Finite Group Databasebeta

← #32047288

Subgroups — #32047288

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic
3#22593291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556127C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556105—21no—
20C2×#14556105—21no—
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
25#17986344—24no—
26#17986192—24no—
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985935—21no—
37#17985935—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985876—21no—
42#17985875—21no—
43#17985869C2211yescharacteristic
44#17985868C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556127—22no—
74#14556127—22no—
75#14556124—22no—
76#14556124D414yes—
77#14556105—44no—
78#14556105—44no—
79C4×D284—22no—
80C4×D284—41no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85(C22⋊D71)⋊C4—44no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106Dic71⋊C8—22no—
107Dic71⋊C8—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556048—22no—
114C8×Dic71—22no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C71⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C2×D8×C71—22no—
121C2×D8×C71—22no—
122C2×D8×C71—41no—
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C71—41no—
133#102×C71—22no—
134#102×C71—22no—
135C23×D71—21no—
136C2×Dic142—42no—
137C2×Dic142—42no—
138C2×Dic142—42no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C2×D412yes—
145C2×C22⋊D71—24no—
146C2×C22⋊D71—24no—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—81no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—81no—
167#11765850—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—42no—
181C4⋊Dic71#4112yes—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4D814yescomplemented
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—42no—
197C4×Dic71C2×D412yes—
198C4×Dic71#4112yes—
199C24×C71—21no—
200C24×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218D8×C71—44no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71C2×D812yes—
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C22⋊D71—48no—
284C22⋊D71—84no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—84no—
302C2×Dic71—84no—
303C2×Dic71#12112yes—
304C2×Dic71#12112yes—
305C2×Dic71C2×D812yes—
306C2×Dic71C2×D812yes—
307C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312C4×D71—84no—
313Dic142—84no—
314C8×C71—41no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71#54611yescharacteristic
334C22×C71#54811yescharacteristic
335C22×C71C22×D811yescharacteristic
336C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71#52911yescharacteristic
351C4×C71#54211yescharacteristic
352C4×C71#54611yescharacteristic
353C4×C71#54711yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71#45914yes—
361#25318—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—82no—
363C2×C71—82no—
364C2×C71#242711yescharacteristic
365C2×C71C2×#45911yescharacteristic
366C2×C71#304211yescharacteristic
367C2×C71#329411yescharacteristic
368C2×C71#333211yescharacteristic
369C2×C71#335811yescharacteristic
370C2×C71#337311yescharacteristic
371D71—82no—
372C2×#486—711no—
373C2×#459—711no—
374#2542—711no—
375#2366—711no—
376#2071—711no—
377#2071—711no—
378#2054—711no—
379#2054D7111yescharacteristic, complemented
380#1988—711no—
381#1939—711no—
382#1879—711no—
383#1879—711no—
384#1802—711no—
385#1802—711no—
386C4×#102—711no—
387C71#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×D8—711no—
389C22×D8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4⋊Q8—711no—
391C2×#127—711no—
392C2×C22⋊Q8—1421no—
393C2×C22⋊Q8—1421no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—1421no—
398#486—1424no—
399#459—1424no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4×C8—711no—
412#399—1421no—
413#399—1421no—
414#390—711no—
415#390—711no—
416#390—1421no—
417#390C2×D7111yescharacteristic
418#390C2×D7111yescharacteristic
419#386—1421no—
420#386—1421no—
421#384—711no—
422#384—711no—
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340C2×D7111yescharacteristic
431#336—711no—
432#336—711no—
433C22×Q8—1421no—
434C22×D4—711no—
435C22×D4—1421no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4C22×D7111yescharacteristic
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—1421no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—2841no—
446C2×D8—1422no—
447C2×D8—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C4⋊Q8—1422no—
453C4⋊Q8—1422no—
454#127—714no—
455#127—1422no—
456C22⋊Q8—2844no—
457C22⋊Q8—2844no—
458C4×D4—2841no—
459C4×D4—2844no—
460C4×D4—2841no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—2841no—
494C4⋊C8—1422no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C4×C8—1422no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—1421no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—1421no—
510C2×Q8—2842no—
511C2×Q8—2842no—
512C2×Q8—2842no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—2842no—
524C2×D4—2842no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—1424no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4D4×D7112yes—
536C2×D4#1176586412yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—5681no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558D8—44no—
559D8—2844no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—714no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—5681no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—2842no—
603C42—712no—
604C42—712no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—1422no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—5684no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—2848no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4D8×D7112yes—
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
684C2×C4#1455617311yescharacteristic
685C2×C4#1455617511yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22#121×D7111yescharacteristic
712C22#1798663811yescharacteristic
713C22#1798665511yescharacteristic
714C22C2×D8×D7111yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
716C22#1798680611yescharacteristic
717C22#1798680911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2842no—
723C4—2841no—
724C4—5681no—
725C4—5681no—
726C4—714no—
727C4—1422no—
728C4—1422no—
729C4#1798652611yescharacteristic
730C4#1798661311yescharacteristic
731C4#1798663611yescharacteristic
732C4#1798664711yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—82no—
735C2—5682no—
736C2#2259191011yescharacteristic
737C2#459×D7111yescharacteristic
738C2#2259785011yescharacteristic
739C2#2260014811yescharacteristic
740C2#2260066211yescharacteristic
741C2#2260097011yescharacteristic
742C2#2260112711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986192C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#25318
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986344C2semidirect
3. #22593291C2semidirect
4. #22591401C2semidirect
5. #22589747C2semidirect
6. #22589743C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
9. #22589055C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588341C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
186. Dic71⋊C4D8semidirect
379. #2054D71semidirect
387. C71#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863442
C2×#179861922
#225932912
#225914012
#225897472
#225897432
#225896492
#225892902
#225890552
#225886912
#225886902
#225883412
#225883382
#102×Dic712
C71×#20542
#2531871