Finite Group Databasebeta

← #32047290

Subgroups — #32047290

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic
3#22593292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556106—21no—
21C2×#14556106—21no—
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
26#17986344—24no—
27#17986193—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985934—21no—
39#17985934—21no—
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985876—21no—
45#17985875—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#384×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×D568—22no—
70C2×D568—22no—
71C2×D568—41no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556124—22no—
80#14556124D414yes—
81#14556106—44no—
82#14556106—44no—
83C4×D284—22no—
84C4×D284—41no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C4⋊(C71⋊C8)—41no—
110Dic71⋊C8—22no—
111Dic71⋊C8—41no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556049—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#102×C71—22no—
134#102×C71—22no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C2×Dic142—42no—
138C2×Dic142—42no—
139C2×Dic142—42no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284C2×D412yes—
151C2×D284#4112yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—81no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173D568—44no—
174#11765850—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71#4112yes—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4D814yescomplemented
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C4×Dic71#4112yes—
204C24×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—42no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C22×D71—22no—
244C22×D71—22no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71C2×D812yes—
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
282C22⋊D71—48no—
283C22⋊D71—84no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—84no—
298C2×Dic71#12112yes—
299C2×Dic71#12112yes—
300C2×Dic71C2×D812yes—
301C2×Dic71C2×D812yes—
302C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311C4×D71—84no—
312C4×D71—84no—
313Dic142—84no—
314C8×C71—41no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71#54611yescharacteristic
327C22×C71#54811yescharacteristic
328C22×C71C22×D811yescharacteristic
329C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#52911yescharacteristic
352C4×C71#54211yescharacteristic
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—22no—
357Dic71—41no—
358Dic71—42no—
359Dic71—81no—
360Dic71#45914yes—
361#25318—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—82no—
363C2×C71#242711yescharacteristic
364C2×C71C2×#45911yescharacteristic
365C2×C71#304211yescharacteristic
366C2×C71#329411yescharacteristic
367C2×C71#333211yescharacteristic
368C2×C71#335811yescharacteristic
369C2×C71#337311yescharacteristic
370D71—82no—
371D71—82no—
372C2×#486—711no—
373C2×#459—711no—
374#2542—711no—
375#2366—711no—
376#2071—711no—
377#2071D7111yescharacteristic, complemented
378#2054—711no—
379#2054—711no—
380#1988—711no—
381#1939—711no—
382#1879—711no—
383#1879—711no—
384#1802—711no—
385#1802—711no—
386C4×#102—711no—
387C71#2531811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×D8—711no—
389C22×D8—711no—
390C2×C4⋊Q8—711no—
391C2×#127—711no—
392C2×C22⋊Q8—1421no—
393C2×C22⋊Q8—1421no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—1421no—
398#486—1424no—
399#459—1424no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×C4⋊C8—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4×C8—711no—
412#399—1421no—
413#399—1421no—
414#390—711no—
415#390—711no—
416#390—711no—
417#390—1421no—
418#390C2×D7111yescharacteristic
419#386—1421no—
420#386—1421no—
421#384—711no—
422#384C2×D7111yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—711no—
424C4×C4⋊C4—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#340C2×D7111yescharacteristic
431#336—711no—
432#336C2×D7111yescharacteristic
433C22×Q8—1421no—
434C22×D4—711no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4—1421no—
437C22×D4—1421no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—1421no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C2×D8—2841no—
443C2×D8—2841no—
444C2×D8—1422no—
445C2×D8—1422no—
446C2×D8—1422no—
447C2×D8—1422no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C4⋊Q8—1422no—
453C4⋊Q8—1422no—
454#127—714no—
455#127—1422no—
456C22⋊Q8—2844no—
457C22⋊Q8—2844no—
458C4×D4—2841no—
459C4×D4—2844no—
460C4×D4—2841no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C42—711no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—1421no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊C8—2841no—
493C4⋊C8—2841no—
494C4⋊C8—1422no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—1422no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C4×C8—1422no—
504#95—711no—
505#95—711no—
506#95—1421no—
507C24—21no—
508C24—1421no—
509C24—1421no—
510C2×Q8—2842no—
511C2×Q8—2842no—
512C2×Q8—2842no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—5681no—
521C2×D4—5681no—
522C2×D4—712no—
523C2×D4—712no—
524C2×D4—1424no—
525C2×D4—1424no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4D4×D7112yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C23×D7111yescharacteristic
558D8—2844no—
559D8—2844no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—714no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—5681no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—2842no—
603C42—712no—
604C42—712no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—1422no—
627C23—1422no—
628C23C2×D4×D7111yescharacteristic
629Q8—5684no—
630D4—22no—
631D4—22no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—2848no—
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—5684no—
640D4—1422no—
641D4—1422no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—5684no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4D8×D7112yes—
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C2×C4#1455617511yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2841no—
689C8—2841no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—2842no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22#121×D7111yescharacteristic
712C22#1798664111yescharacteristic
713C22#1798665711yescharacteristic
714C22C2×D8×D7111yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
716C22#1798680511yescharacteristic
717C22#1798680811yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—714no—
727C4—1422no—
728C4—1422no—
729C4#1798653211yescharacteristic
730C4#1798661511yescharacteristic
731C4#1798664111yescharacteristic
732C4#1798664711yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—5682no—
735C2—5682no—
736C2#2259191211yescharacteristic
737C2#459×D7111yescharacteristic
738C2#2259784711yescharacteristic
739C2#2260015111yescharacteristic
740C2#2260066511yescharacteristic
741C2#2260097211yescharacteristic
742C2#2260112911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2071C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986193C2
hypercenter#2071D71
hypocenterC71#25318
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986344C2semidirect
3. #22593292C2semidirect
4. #22591401C2semidirect
5. #22589747C2semidirect
6. #22589652C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589290C2semidirect
9. #22589057C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588338C2semidirect
13. #22588337C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2071C2semidirect
189. Dic71⋊C4D8semidirect
377. #2071D71semidirect
387. C71#25318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863442
C2×#179861932
#225932922
#225914012
#225897472
#225896522
#225896502
#225892902
#225890572
#225886872
#225886862
#225883382
#225883372
#225881542
C71×#20712
#2531871