Subgroups — #32047860

Order 18176.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#475×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556134	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986361	—	2	2	no	—
16	#17986351	—	2	1	no	—
17	#17986347	—	2	1	no	—
18	#17986221	—	2	2	no	—
19	#17986209	—	2	1	no	—
20	#17986199	—	2	1	no	—
21	#17986076	—	2	1	no	—
22	#17986069	—	2	2	no	—
23	#17986064	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986023	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556047	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985965	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985768	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985768	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985768	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985764	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#475×C₇₁	—	2	1	no	—
42	#475×C₇₁	—	2	2	no	—
43	#475×C₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556159	—	2	4	no	—
49	#14556159	—	4	2	no	—
50	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
51	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
52	#14556134	—	2	4	no	—
53	#14556134	—	4	2	no	—
54	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₁	—	2	2	no	—
61	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14556125	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14556116	D₄	1	2	yes	—
64	#14556102	—	2	1	no	—
65	#14556102	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
68	#14556064	—	4	2	no	—
69	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#14556051	—	2	2	no	—
72	#14556051	—	2	2	no	—
73	#14556051	—	2	2	no	—
74	#14556048	—	2	2	no	—
75	#14556048	—	2	2	no	—
76	#14556048	—	2	2	no	—
77	#14556047	—	2	2	no	—
78	#14556047	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#14556039	—	2	1	no	—
82	#14556039	—	2	1	no	—
83	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#106×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#103×C₇₁	—	2	2	no	—
109	#11765865	—	2	2	no	—
110	#11765865	—	2	2	no	—
111	#11765865	—	2	2	no	—
112	#11765865	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
119	#11765855	—	4	4	no	—
120	#11765852	—	4	4	no	—
121	#11765849	—	2	1	no	—
122	#11765849	—	2	1	no	—
123	#11765849	—	2	1	no	—
124	#11765849	—	2	1	no	—
125	#11765849	—	2	2	no	—
126	#11765849	—	2	1	no	—
127	#11765849	—	2	2	no	—
128	#11765849	—	2	1	no	—
129	#11765849	—	2	1	no	—
130	#11765849	#41	1	2	yes	—
131	#11765848	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₈×D₇₁	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	D₂₈₄	—	2	2	no	—
206	D₂₈₄	—	2	2	no	—
207	D₂₈₄	—	4	2	no	—
208	D₂₈₄	—	8	1	no	—
209	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
213	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₁	#542	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
233	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
234	C₄×C₇₁	#471	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	#25361	—	71	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₁	#2427	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₁	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
246	D₇₁	—	8	2	no	—
247	#3141	—	71	1	no	—
248	C₂×#475	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3037	—	71	1	no	—
250	#2935	—	71	1	no	—
251	#2079	—	71	2	no	—
252	#2052	—	71	2	no	—
253	#1997	—	71	1	no	—
254	#1950	—	71	1	no	—
255	#1908	—	71	2	no	—
256	#1815	—	71	2	no	—
257	C₄×#101	—	71	1	no	—
258	C₇₁	#25361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#137	—	71	2	no	—
260	C₂×#131	—	71	2	no	—
261	#532	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#489	—	142	2	no	—
265	#487	—	142	1	no	—
266	#486	—	142	1	no	—
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	2	no	—
269	#475	—	2	1	no	—
270	#464	—	142	2	no	—
271	#462	—	142	1	no	—
272	#460	—	142	1	no	—
273	#436	—	142	1	no	—
274	#435	—	142	2	no	—
275	C₈×D₄	—	142	1	no	—
276	C₂×#108	—	71	2	no	—
277	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	#423	—	71	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	#417	—	71	2	no	—
281	#417	—	71	2	no	—
282	#417	—	71	2	no	—
283	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂×#101	—	71	1	no	—
285	C₂×#101	—	71	1	no	—
286	#408	—	71	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
288	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
289	#343	—	71	2	no	—
290	#343	—	71	1	no	—
291	#343	—	71	2	no	—
292	#343	—	71	1	no	—
293	#341	—	71	2	no	—
294	C₂×#41	—	71	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	#137	—	284	2	no	—
298	#137	—	142	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
301	#131	—	284	2	no	—
302	#131	—	142	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
316	#127	—	71	1	no	—
317	#124	—	71	2	no	—
318	#121	—	142	1	no	—
319	#121	—	142	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	142	1	no	—
325	C₄×D₄	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	#108	—	284	2	no	—
333	#106	—	2	2	no	—
334	#106	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	#103	—	2	2	no	—
341	#103	—	2	2	no	—
342	#103	—	142	2	no	—
343	#103	—	142	2	no	—
344	#103	—	142	2	no	—
345	#102	—	142	2	no	—
346	#102	—	142	2	no	—
347	#102	—	142	2	no	—
348	#101	—	142	2	no	—
349	#101	—	142	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
352	#97	—	142	1	no	—
353	#97	—	142	1	no	—
354	C₄×C₈	—	142	1	no	—
355	C₄×C₈	—	142	1	no	—
356	#41	—	142	2	no	—
357	#41	—	142	2	no	—
358	#41	—	142	2	no	—
359	#41	—	142	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
369	C₂×Q₈	#11765866	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	71	2	no	—
371	C₂×D₄	—	142	2	no	—
372	C₂×D₄	—	142	1	no	—
373	C₂×D₄	—	142	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
378	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	284	4	no	—
382	SD₁₆	—	284	4	no	—
383	M₁₆	—	284	4	no	—
384	M₁₆	—	71	2	no	—
385	M₁₆	—	142	1	no	—
386	M₁₆	—	142	1	no	—
387	M₁₆	—	142	1	no	—
388	M₁₆	—	142	2	no	—
389	M₁₆	—	142	1	no	—
390	M₁₆	—	142	2	no	—
391	M₁₆	—	142	1	no	—
392	M₁₆	—	142	1	no	—
393	M₁₆	—	142	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	284	4	no	—
397	C₂×C₈	—	142	1	no	—
398	C₂×C₈	—	142	1	no	—
399	C₂×C₈	—	142	2	no	—
400	C₂×C₈	—	142	1	no	—
401	C₂×C₈	—	142	1	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	142	2	no	—
423	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	8	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	142	2	no	—
431	Q₈	—	142	2	no	—
432	D₄	—	284	2	no	—
433	D₄	—	284	2	no	—
434	D₄	—	284	2	no	—
435	D₄	—	568	1	no	—
436	D₄	—	142	2	no	—
437	D₄	—	142	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	284	2	no	—
448	C₂×C₄	—	284	2	no	—
449	C₂×C₄	—	142	2	no	—
450	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14556176	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	284	2	no	—
463	C₈	—	284	1	no	—
464	C₈	—	284	1	no	—
465	C₈	—	284	1	no	—
466	C₈	—	142	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	284	2	no	—
470	C₂²	—	284	2	no	—
471	C₂²	—	284	2	no	—
472	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#17986535	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#17986622	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	284	2	no	—
482	C₄	#17986259	1	2	yes	—
483	C₄	#17986637	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17986640	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#17986651	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#17986660	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	568	2	no	—
490	C₂	#22591913	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#17986259	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22598073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556099
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#475×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#17986549	C₂²
hypercenter	C₂×#475	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25361
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589786	C₂	semidirect
5. #22589640	C₂	semidirect
6. #22589330	C₂	semidirect
7. #22589116	C₂	semidirect
8. #22588858	C₂	semidirect
9. #22588400	C₂	semidirect
10. C₄×#14556047	C₂	semidirect
11. C₂×#475×C₇₁	C₂	semidirect
248. C₂×#475	D₇₁	semidirect
258. C₇₁	#25361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598736	2
#22597812	2
#22597083	2
#22589786	2
#22589640	2
#22589330	2
#22589116	2
#22588858	2
#22588400	2
C₄×#14556047	2
C₂×#475×C₇₁	2
#25361	71