Finite Group Databasebeta

← #32047900

Subgroups — #32047900

Order 18176.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31#17986374—24no—
32#17986195—24no—
33#17986193—24no—
34#17986192—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985908—21no—
45#17985908—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985876—21no—
50#17985875—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—41no—
82C2×D568—41no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—41no—
90C2×#11765850—41no—
91C2×#11765850—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556125—22no—
95#14556125—41no—
96#14556124—22no—
97#14556124—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—41no—
101#14556124D414yescomplemented
102#14556101—44no—
103#14556101—44no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—41no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—41no—
108#14556090—22no—
109#14556090—22no—
110(C22⋊D71)⋊C4—44no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124Dic71⋊C8—22no—
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050D414yescomplemented
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95D411yescharacteristic
135C71⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—81no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212D568—44no—
213D568—44no—
214#11765850—44no—
215#11765850—44no—
216#11765850—44no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8#4112yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4D814yescomplemented
227C22⋊Dic71—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—42no—
237C4×Dic71C2×D412yes—
238C4×Dic71#4112yes—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258D8×C71—44no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71C2×D412yes—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C2×D812yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C22⋊D71—84no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—84no—
354C2×Dic71#12112yes—
355C2×Dic71#12112yes—
356C2×Dic71C2×D812yes—
357C2×Dic71C2×D812yes—
358C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—84no—
372D284—84no—
373C4×D71—84no—
374C4×D71—84no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71D4211yescharacteristic
395C22×C71#55011yescharacteristic
396C22×C71C22×D811yescharacteristic
397C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C71#57611yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71#53211yescharacteristic
426C4×C71#54011yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71#54611yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—22no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71#45914yescomplemented
434#25364—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—82no—
436C2×C71—161no—
437C2×C71#242811yescharacteristic
438C2×C71C2×#45911yescharacteristic
439C2×C71#304111yescharacteristic
440C2×C71#327411yescharacteristic
441C2×C71D4×D811yescharacteristic
442C2×C71#339111yescharacteristic
443C2×C71#339911yescharacteristic
444D71—82no—
445D71—82no—
446D71—161no—
447C2×#493—711no—
448C2×#459—711no—
449C2×#459—711no—
450C2×#459—711no—
451#2541—711no—
452#2366—711no—
453#2054—711no—
454#2054D7111yescharacteristic, complemented
455#2011—711no—
456#2011—711no—
457#1982—711no—
458#1939—711no—
459#1879—711no—
460#1879—711no—
461C4×#102—711no—
462C71#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—711no—
464C22×D8—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C2×#127—711no—
470C2×#127—711no—
471C2×#127—711no—
472C2×#127—711no—
473C2×#121—1421no—
474C2×#121—1421no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×C4×D4—1421no—
479#493—1424no—
480#459—1424no—
481#459—1424no—
482#459—1424no—
483C2×C4⋊C8—711no—
484C2×C4⋊C8—711no—
485C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C4×C8—711no—
495#392—1421no—
496#392—1421no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#390—1421no—
500#390C2×D7111yescharacteristic
501#390C2×D7111yescharacteristic
502#386—1421no—
503#386—1421no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C4⋊C4—711no—
506#340—711no—
507#340C2×D7111yescharacteristic
508#336—711no—
509#336—711no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—2841no—
530C2×D8—2841no—
531C2×D8—2841no—
532C2×D8—2841no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#127—2841no—
549#127—2841no—
550#127—714no—
551#127—1422no—
552#127—1422no—
553#127—1422no—
554#127—1422no—
555#127—1422no—
556#121—2844no—
557#121—2844no—
558C4×D4—2841no—
559C4×D4—2844no—
560C4×D4—2841no—
561C4×D4—1422no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1422no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C4×C8—1422no—
597#95—711no—
598#95—711no—
599#95—1421no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24—1421no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1424no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4D4×D7112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—5681no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C23×D7111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—2844no—
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682D8—2844no—
683D8—2844no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8D4×D7112yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—714no—
701C4⋊C4—712no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—5681no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2842no—
718C42—712no—
719C42—712no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2848no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—5684no—
776D4—5684no—
777D4—5684no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—5684no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785D4—1422no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5684no—
800C2×C4—5684no—
801C2×C4—5684no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4D8×D7112yes—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617411yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—1422no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22#121×D7111yescharacteristic
862C22#1798663311yescharacteristic
863C22#1798666711yescharacteristic
864C22C2×D8×D7111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
866C22#1798680111yescharacteristic
867C22#1798680311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2841no—
873C4—2842no—
874C4—714no—
875C4—1422no—
876C4—1422no—
877C4#1798654811yescharacteristic
878C4#1798660111yescharacteristic
879C4#1798663111yescharacteristic
880C4#1798664111yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—5682no—
884C2—5682no—
885C2—11361no—
886C2#2259192311yescharacteristic
887C2#459×D7111yescharacteristic
888C2#2259784111yescharacteristic
889C2#2259995711yescharacteristic
890C2#2260001411yescharacteristic
891C2#2260131111yescharacteristic
892C2#2260137711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#25364
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986374C2semidirect
2. C2×#17986195C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986192C2semidirect
5. #22593285C2semidirect
6. #22591401C2semidirect
7. #22589652C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588686C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
101. #14556124D4semidirect
127. #14556050D4semidirect
226. Dic71⋊C4D8semidirect
433. Dic71#459semidirect
454. #2054D71semidirect
462. C71#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863742
C2×#179861952
C2×#179861932
C2×#179861922
#225932852
#225914012
#225896522
#225894122
#225894102
#225892652
#225890552
#225886912
#225886862
#225881542
C71×#20542
#2536471