Finite Group Databasebeta

← #32047902

Subgroups — #32047902

Order 18176.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28#17986374—24no—
29#17986193—24no—
30#17986192—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985907—21no—
41#17985907—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985878—21no—
48#17985875—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#459×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765850—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—41no—
92#14556124D414yescomplemented
93#14556100—44no—
94#14556100—44no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—41no—
99C4×C22⋊D71—44no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117Dic71⋊C8—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124#14556048—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71—21no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—41no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—41no—
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—41no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71D414yescomplemented
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197D568—44no—
198#11765850—44no—
199#11765850—44no—
200#11765850—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8#4112yes—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4D814yescomplemented
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71#4112yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—81no—
252C2×D4×C71—81no—
253C2×D4×C71C2×D412yes—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262D8×C71—44no—
263D8×C71—44no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—84no—
324D4×C71—84no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—84no—
334C2×C4×C71C2×D812yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—48no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—84no—
361C2×Dic71#12112yes—
362C2×Dic71#12112yes—
363C2×Dic71C2×D812yes—
364C2×Dic71C2×D812yes—
365C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374C4×D71—84no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12111yescharacteristic
401C22×C71D4211yescharacteristic
402C22×C71#55011yescharacteristic
403C22×C71C22×D811yescharacteristic
404C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C71#57611yescharacteristic
406C22×C71#57611yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71#53211yescharacteristic
425C4×C71#54011yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433Dic71#45914yescomplemented
434#25364—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—82no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71—161no—
438C2×C71#242811yescharacteristic
439C2×C71C2×#45911yescharacteristic
440C2×C71#304111yescharacteristic
441C2×C71#327411yescharacteristic
442C2×C71D4×D811yescharacteristic
443C2×C71#339111yescharacteristic
444C2×C71#339911yescharacteristic
445D71—82no—
446D71—161no—
447C2×#493—711no—
448C2×#459—711no—
449C2×#459—711no—
450C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
451#2541—711no—
452#2366—711no—
453#2054—711no—
454#2054—711no—
455#2011—711no—
456#2011—711no—
457#1982—711no—
458#1939—711no—
459#1879—711no—
460#1879—711no—
461C4×#102—711no—
462C71#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—711no—
464C22×D8—711no—
465C22×D8—711no—
466C22×D8—711no—
467C22×D8C2×D7111yescharacteristic
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C2×#127—711no—
470C2×#127—711no—
471C2×#127—711no—
472C2×#127C2×D7111yescharacteristic
473C2×#121—1421no—
474C2×#121—1421no—
475C2×C4×D4—711no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
479#493—1424no—
480#459—24no—
481#459—1424no—
482#459—1424no—
483C2×C4⋊C8—711no—
484C2×C4⋊C8—711no—
485C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C4×C8—711no—
495#392—1421no—
496#392—1421no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—1421no—
502#386—1421no—
503#386—1421no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C4⋊C4—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#336—711no—
509#336—711no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—2841no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×D8—1422no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—2841no—
551#127—714no—
552#127—1422no—
553#127—1422no—
554#127—1422no—
555#127—1422no—
556#121—2844no—
557#121—2844no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2844no—
561C4×D4—2841no—
562C4×D4—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1422no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—22no—
589#102—2841no—
590#102—2841no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102C22⋊D7114yescomplemented
596C4×C8—1422no—
597#95—711no—
598#95—711no—
599#95—1421no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1421no—
604C24—1421no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—5681no—
640C2×D4—5681no—
641C2×D4—5681no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4D4×D7112yes—
658C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—5681no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C23×D7111yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2844no—
681D8—2844no—
682D8—2844no—
683D8—2844no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—714no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5681no—
714C22⋊C4—5681no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2842no—
718C42—712no—
719C42—712no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—1422no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—2848no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—1422no—
785D4—1422no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5684no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4D8×D7112yes—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#1455617311yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2841no—
825C8—1422no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22#121×D7111yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C22#1798666711yescharacteristic
864C22C2×D8×D7111yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
866C22#1798680011yescharacteristic
867C22#1798680311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—2841no—
872C4—5681no—
873C4—5681no—
874C4—714no—
875C4—1422no—
876C4—1422no—
877C4#1798654511yescharacteristic
878C4#1798659911yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
880C4#1798663811yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—5682no—
885C2—11361no—
886C2#2259192511yescharacteristic
887C2#459×D7111yescharacteristic
888C2#2259783811yescharacteristic
889C2#2259995411yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
891C2#2260131111yescharacteristic
892C2#2260138511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#25364
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986374C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #22593284C2semidirect
5. #22591402C2semidirect
6. #22589651C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589411C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#459×C71C2semidirect
92. #14556124D4semidirect
152. #102×C71D4semidirect
212. Dic71⋊C4D8semidirect
433. Dic71#459semidirect
450. C2×#459D71semidirect
462. C71#25364semidirect
595. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863742
C2×#179861932
C2×#179861922
#225932842
#225914022
#225896512
#225896482
#225894112
#225894092
#225892652
#225890552
#225886882
#225886852
#102×Dic712
C2×#459×C712
#2536471