Finite Group Databasebeta

← #32047924

Subgroups — #32047924

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593284C211yesmaximal, characteristic
5#22591394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17986370—24no—
28#17986202—24no—
29#17986198—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985883—21no—
47#17985880—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4—21no—
50C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#460×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556126—22no—
85#14556126D414yescomplemented
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124—41no—
90#14556100—44no—
91#14556100—44no—
92#14556093—22no—
93#14556093—41no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556053—22no—
115#14556052—22no—
116#14556050—41no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119#14556048—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#127×C71—22no—
142#127×C71—41no—
143C4×Q8×C71—22no—
144C4×Q8×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187#11765854—44no—
188#11765853—44no—
189#11765853—44no—
190#11765852—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4SD1614yescomplemented
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71#4112yes—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71C2×D412yes—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248SD16×C71—44no—
249SD16×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—42no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—42no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—84no—
297D4×C71—84no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C2×SD1612yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—84no—
337C2×Dic71#12112yes—
338C2×Dic71#12112yes—
339C2×Dic71C2×SD1612yes—
340C2×Dic71C2×SD1612yes—
341C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#55011yescharacteristic
371C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71#53211yescharacteristic
387C4×C71#54011yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71#46014yescomplemented
397#25366—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242811yescharacteristic
401C2×C71C2×#46011yescharacteristic
402C2×C71#304311yescharacteristic
403C2×C71#327211yescharacteristic
404C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C71#339211yescharacteristic
406C2×C71#339711yescharacteristic
407D71—161no—
408C2×#492—711no—
409C2×#460—711no—
410C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
411C2×#461—711no—
412#2541—711no—
413#2365—711no—
414#2055—711no—
415#2055—711no—
416#2014—711no—
417#2014—711no—
418#1982—711no—
419#1939—711no—
420#1880—711no—
421#1880—711no—
422C4×#102—711no—
423C71#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×SD16—711no—
427C22×SD16—711no—
428C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
429C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—711no—
431C2×#127—711no—
432C2×#127—711no—
433C2×#127C2×D7111yescharacteristic
434C2×#121—1421no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×Q8—711no—
437C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
438C2×C4×D4—711no—
439#492—1424no—
440#461—1424no—
441#460—24no—
442#460—1424no—
443C2×C4⋊C8—711no—
444C2×C4⋊C8—711no—
445C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#103—711no—
447C2×#103—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×C4×C8—711no—
455#392—1421no—
456#392—1421no—
457#391—711no—
458#391—711no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—1421no—
462#387—1421no—
463#387—1421no—
464C4×C4⋊C4—711no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466C4×C4⋊C4—1421no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—1421no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—2841no—
490C2×SD16—2841no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—2841no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊Q8—714no—
506C4⋊Q8—1422no—
507#127—22no—
508#127—41no—
509#127—2841no—
510#127—1422no—
511#127—1422no—
512#127—1422no—
513#121—2844no—
514#121—2844no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—41no—
517C4×Q8—2841no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—711no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—1422no—
543C4⋊C8—1422no—
544#103—1422no—
545#103—1422no—
546#102—22no—
547#102—2841no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102C22⋊D7114yescomplemented
552C4×C8—1422no—
553#95—711no—
554#95—711no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1421no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8D4×D7112yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4C23×D7111yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628SD16—2844no—
629SD16—2844no—
630SD16—2844no—
631SD16—2844no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—714no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1424no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—2842no—
665C42—2842no—
666C42—712no—
667C42—712no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—5684no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4SD16×D7112yes—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1422no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22#121×D7111yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
785C22#1798666711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
788C22#1798680511yescharacteristic
789C22#1798680911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4—5681no—
798C4—714no—
799C4—1422no—
800C4—1422no—
801C4#1798654511yescharacteristic
802C4#1798659911yescharacteristic
803C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
804C4#1798663811yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—11361no—
808C2#2259192511yescharacteristic
809C2#460×D7111yescharacteristic
810C2#2259785611yescharacteristic
811C2#2259993411yescharacteristic
812C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
813C2#2260132011yescharacteristic
814C2#2260135511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593284C2
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71#25366
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986370C2semidirect
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986202C2semidirect
5. #22591394C2semidirect
6. #22589658C2semidirect
7. #22589653C2semidirect
8. #22589428C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589055C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588692C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#460×C71C2semidirect
85. #14556126D4semidirect
151. #102×C71D4semidirect
205. Dic71⋊C4SD16semidirect
396. Dic71#460semidirect
410. C2×#460D71semidirect
423. C71#25366semidirect
551. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863702
C2×#179861982
C2×#179862022
#225932842
#225913942
#225896582
#225896532
#225894282
#225894262
#225892652
#225890552
#225886952
#225886922
#102×Dic712
C2×#460×C712
#2536671