Finite Group Databasebeta

← #32048069

Subgroups — #32048069

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593308C211yesmaximal, characteristic
6#22591397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26#17986390—24no—
27#17986219—24no—
28#17986202—24no—
29#17986196—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985913—21no—
41#17985913—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985896—21no—
46#17985886—21no—
47#17985881—21no—
48#17985879—21no—
49#17985879—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985850—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C2×Dic284—22no—
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—41no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765853—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556126—22no—
81#14556126D414yescomplemented
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556115—22no—
85#14556115—41no—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—41no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—41no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556052—22no—
118#14556051—41no—
119#14556049—22no—
120#14556049D414yes—
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C71⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C2×SD16×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#127×C71—22no—
143#127×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#102×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173Dic284—44no—
174#11765855—44no—
175#11765853—44no—
176#11765853—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—41no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199C22⋊Dic71—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C4×Dic71C2×D412yes—
206C4×Dic71#4112yes—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71C2×D412yes—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238SD16×C71—44no—
239SD16×C71—44no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—84no—
278D4×C71—84no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71#12112yes—
321C2×Dic71#12112yes—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12111yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71#55011yescharacteristic
351C22×C71C2×#13711yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C4×C71—22no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71#53211yescharacteristic
360C4×C71#54011yescharacteristic
361C4×C71D4211yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—42no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—42no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#25377—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—82no—
373C2×C71—161no—
374C2×C71#242811yescharacteristic
375C2×C71#303711yescharacteristic
376C2×C71#304311yescharacteristic
377C2×C71#326611yescharacteristic
378C2×C71#326711yescharacteristic
379C2×C71#340011yescharacteristic
380C2×C71#340111yescharacteristic
381C2×#497—711no—
382C2×#464—711no—
383C2×#460—711no—
384C2×#461—711no—
385#2544—711no—
386#2365—711no—
387#2056—711no—
388#2055—711no—
389#2015—711no—
390#2014D7111yescharacteristic
391#1983—711no—
392#1940—711no—
393#1880—711no—
394#1878—711no—
395#1762—711no—
396C71#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—711no—
398C22×Q16—711no—
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
402C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4⋊Q8—711no—
404C2×#127C2×D7111yescharacteristic
405C2×#124—711no—
406C2×#124—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410#497—1424no—
411#464—1424no—
412#461—1424no—
413#460—1424no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×#97—711no—
426#394—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#391C2×D7111yescharacteristic
431#390—711no—
432#389—1421no—
433#387—1421no—
434#387—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C4⋊C4—711no—
439C4×C4⋊C4—1421no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#336—711no—
443#336C2×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—711no—
445C22×Q8—711no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—1421no—
452C2×Q16—2841no—
453C2×Q16—2841no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C2×Q16—1422no—
457C2×Q16—1422no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8—714no—
475C4⋊Q8—1422no—
476#127—22no—
477#127—41no—
478#124—2841no—
479#124—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1422no—
482C4×Q8—2841no—
483C4×Q8—2841no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510C4⋊C8—1422no—
511C4⋊C8—1422no—
512C4⋊C8—1422no—
513#103—2841no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—714no—
520#102—1422no—
521#97—1422no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—711no—
525#95—711no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8D4×D7112yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4D4×D7112yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585Q16—2844no—
586Q16—2844no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—2844no—
590SD16—2844no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8#1176586412yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—2841no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—2842no—
625C42—2842no—
626C42—2842no—
627C42—712no—
628C42—712no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656Q8—1422no—
657Q8—1422no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—5684no—
690C2×C4—712no—
691C2×C4—712no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4#1455615712yes—
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
709C2×C4#1455617311yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—2841no—
714C8—1422no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22#1798663111yescharacteristic
731C22#1798666911yescharacteristic
732C22C2×#1455615711yescharacteristic
733C22#1798679511yescharacteristic
734C22#1798680511yescharacteristic
735C22#1798680911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—2841no—
741C4—2842no—
742C4—2842no—
743C4—2841no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—1422no—
747C4—1422no—
748C4#1798654411yescharacteristic
749C4#1798659911yescharacteristic
750C4#1798663111yescharacteristic
751C4#1798663611yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2259192111yescharacteristic
755C2#2259780711yescharacteristic
756C2#2259785611yescharacteristic
757C2#2259985411yescharacteristic
758C2#2259986311yescharacteristic
759C2#2260139811yescharacteristic
760C2#2260140111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#127×C71C22
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25377
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986390C2semidirect
2. C2×#17986219C2semidirect
4. C2×#17986202C2semidirect
6. #22591397C2semidirect
7. #22589662C2semidirect
8. #22589656C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22589062C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588680C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
81. #14556126D4semidirect
396. C71#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863902
C2×#179862192
C2×#179861962
C2×#179862022
#225933082
#225913972
#225896622
#225896562
#225894362
#225892712
#225890622
#225886972
#225886802
#225881672
C71×#20142
#2537771