Finite Group Databasebeta

← #32048071

Subgroups — #32048071

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593313C211yesmaximal, characteristic
6#22591397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic
10#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28#17986392—24no—
29#17986223—24no—
30#17986203—24no—
31#17986200—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985917—21no—
42#17985917—21no—
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985896—21no—
46#17985886—21no—
47#17985881—21no—
48#17985877—21no—
49#17985877—21no—
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
52#17985850—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—41no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765852—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556126—22no—
87#14556126D414yescomplemented
88#14556125—22no—
89#14556125—41no—
90#14556117—22no—
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556117—41no—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—41no—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—41no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119Dic71⋊C8—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556052—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050D414yes—
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C2×Q16×C71—22no—
136C2×Q16×C71—22no—
137C2×Q16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C71—22no—
144#103×C71—22no—
145#103×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765855—44no—
186#11765854—44no—
187#11765854—44no—
188#11765852—44no—
189#11765852—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—41no—
203Dic71⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C4×Dic71#4112yes—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237Q16×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#12112yes—
314C2×Dic71#12112yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—84no—
324D284—84no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#55011yescharacteristic
337C22×C71C2×#13711yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71#53211yescharacteristic
362C4×C71#54011yescharacteristic
363C4×C71D4211yescharacteristic
364C4×C71#54611yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—42no—
371#25377—711nomaximal, Sylow
372C2×C71#242811yescharacteristic
373C2×C71#303711yescharacteristic
374C2×C71#304311yescharacteristic
375C2×C71#326611yescharacteristic
376C2×C71#326711yescharacteristic
377C2×C71#340011yescharacteristic
378C2×C71#340111yescharacteristic
379D71—82no—
380D71—161no—
381C2×#497—711no—
382C2×#464—711no—
383C2×#460—711no—
384C2×#461—711no—
385#2544—711no—
386#2365—711no—
387#2056D7111yescharacteristic, complemented
388#2055—711no—
389#2015—711no—
390#2014—711no—
391#1983—711no—
392#1940—711no—
393#1880—711no—
394#1878—711no—
395#1762—711no—
396C71#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×Q16—711no—
398C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
399C22×SD16—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×SD16—711no—
402C22×SD16—711no—
403C2×C4⋊Q8—711no—
404C2×#127—711no—
405C2×#124—711no—
406C2×#124—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410#497—1424no—
411#464—1424no—
412#461—1424no—
413#460—1424no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#103C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#97—711no—
426#394—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#391C2×D7111yescharacteristic
430#391C2×D7111yescharacteristic
431#390—711no—
432#389—1421no—
433#387—1421no—
434#387—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438C4×C4⋊C4—711no—
439C4×C4⋊C4—1421no—
440#340—711no—
441#340C2×D7111yescharacteristic
442#336—711no—
443#336—711no—
444C22×Q8—711no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—711no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—2841no—
456C2×Q16—1422no—
457C2×Q16—1422no—
458C2×SD16—2841no—
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—2841no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8—714no—
475C4⋊Q8—1422no—
476#127—2841no—
477#127—1422no—
478#124—2841no—
479#124—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1422no—
482C4×Q8—2841no—
483C4×Q8—2841no—
484C4×Q8—1422no—
485C4×Q8—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—1422no—
512C4⋊C8—1422no—
513#103—22no—
514#103—41no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#102—2841no—
518#102—714no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#97—1422no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—711no—
527#95—711no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8D4×D7112yes—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—2844no—
587SD16—2844no—
588SD16—2844no—
589SD16—2844no—
590SD16—2844no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—712no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8D4×D7112yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2841no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1421no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—5681no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—2842no—
625C42—2842no—
626C42—2842no—
627C42—712no—
628C42—712no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—1422no—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656Q8—1422no—
657Q8—1422no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—5684no—
665D4—5684no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—5684no—
690C2×C4—712no—
691C2×C4—712no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4#1455616012yes—
705C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4#41×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4#1455617311yescharacteristic
710C2×C4#1455617411yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—2841no—
714C8—1422no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22#1798663311yescharacteristic
731C22#1798666711yescharacteristic
732C22C2×#1455616011yescharacteristic
733C22#1798679811yescharacteristic
734C22#1798680611yescharacteristic
735C22#1798680811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2841no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—2841no—
746C4—1422no—
747C4—1422no—
748C4#1798654811yescharacteristic
749C4#1798660111yescharacteristic
750C4#1798663111yescharacteristic
751C4#1798664111yescharacteristic
752C2—5682no—
753C2—11361no—
754C2#2259192311yescharacteristic
755C2#2259781311yescharacteristic
756C2#2259785911yescharacteristic
757C2#2259984711yescharacteristic
758C2#2259987211yescharacteristic
759C2#2260139711yescharacteristic
760C2#2260140911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2056C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556125C22
hypercenter#2056D71
hypocenterC71#25377
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986392C2semidirect
2. C2×#17986223C2semidirect
4. C2×#17986203C2semidirect
6. #22591397C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589435C2semidirect
10. #22589269C2semidirect
11. #22589060C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588684C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2056C2semidirect
87. #14556126D4semidirect
387. #2056D71semidirect
396. C71#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863922
C2×#179862232
C2×#179862002
C2×#179862032
#225933132
#225913972
#225896592
#225894352
#225894272
#225892692
#225890602
#225886932
#225886842
#225881642
C71×#20562
#2537771