Finite Group Databasebeta

← #32048090

Subgroups — #32048090

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28#17986385—24no—
29#17986214—24no—
30#17986203—24no—
31#17986198—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985923—21no—
43#17985923—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985888—21no—
49#17985888—21no—
50#17985878—21no—
51#17985875—21no—
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556126—22no—
87#14556126—41no—
88#14556124—22no—
89#14556124D414yes—
90#14556117—22no—
91#14556117—22no—
92#14556116—22no—
93#14556116—41no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—41no—
98C4×C22⋊D71—44no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C4⋊(C71⋊C8)—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—41no—
125#14556051D414yescomplemented
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95D411yescharacteristic
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765854—44no—
187#11765853—44no—
188#11765852—44no—
189D568—44no—
190#11765850—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—41no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—81no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—42no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71#4112yes—
221C24×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243SD16×C71—44no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#12112yes—
327C2×Dic71#12112yes—
328C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—84no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71#55011yescharacteristic
356C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#53211yescharacteristic
380C4×C71#54011yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389#25378—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—82no—
391C2×C71#242811yescharacteristic
392C2×C71#303611yescharacteristic
393C2×C71#304211yescharacteristic
394C2×C71#326511yescharacteristic
395C2×C71#327111yescharacteristic
396C2×C71#339711yescharacteristic
397C2×C71#340111yescharacteristic
398D71—82no—
399D71—161no—
400C2×#496—711no—
401C2×#460—711no—
402C2×#463—711no—
403C2×#461—711no—
404#2545—711no—
405#2366—711no—
406#2055—711no—
407#2054—711no—
408#2013—711no—
409#2012—711no—
410#1983—711no—
411#1940—711no—
412#1879—711no—
413#1877D7111yescharacteristic, complemented
414#1763—711no—
415C71#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×SD16—711no—
419C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
420C22×D8—711no—
421C22×D8—711no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#127—711no—
424C2×#124—711no—
425C2×#124—711no—
426C2×C4×Q8—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#496—1424no—
431#463—1424no—
432#461—1424no—
433#460—1424no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×C4⋊C8—711no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102C2×D7111yescharacteristic
445C2×#97—711no—
446#396—1421no—
447#396—1421no—
448#391C2×D7111yescharacteristic
449#390—711no—
450#390—711no—
451#390—711no—
452#390—1421no—
453#388—1421no—
454#388—1421no—
455#386—1421no—
456#386—1421no—
457C4×C4⋊C4—711no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459#340—711no—
460#340C2×D7111yescharacteristic
461#336—711no—
462#336C2×D7111yescharacteristic
463C22×Q8—711no—
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1421no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—2841no—
477C2×SD16—2841no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×SD16—1422no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—2841no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C4⋊Q8—2841no—
495C4⋊Q8—1422no—
496#127—714no—
497#127—1422no—
498#124—2841no—
499#124—1422no—
500#124—1422no—
501#124—1422no—
502C4×Q8—1422no—
503C4×Q8—1422no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—2844no—
507C4×D4—2841no—
508C4×D4—1422no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42—1421no—
533C2×C42C22×D7111yescharacteristic
534C4⋊C8—1422no—
535C4⋊C8—1422no—
536C4⋊C8—1422no—
537#103—22no—
538#103—2841no—
539#103—714no—
540#103—1422no—
541#102—22no—
542#102—2841no—
543#102—1422no—
544#102—1422no—
545#97—1422no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—711no—
549#95—711no—
550#95—1421no—
551C24—21no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—712no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4D4×D7112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—2844no—
610SD16—2844no—
611SD16—2844no—
612D8—2844no—
613D8—2844no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8#1176586512yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2841no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4D4×D7112yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—2842no—
652C42—2842no—
653C42—712no—
654C42—712no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—1422no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2848no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—5684no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5684no—
723C2×C4—712no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617411yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22#1798663111yescharacteristic
769C22#1798667011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
771C22#1798679611yescharacteristic
772C22#1798680511yescharacteristic
773C22#1798680811yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2842no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—1422no—
783C4—1422no—
784C4—1422no—
785C4#1798654611yescharacteristic
786C4#1798660111yescharacteristic
787C4#1798663311yescharacteristic
788C4#1798663911yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—5682no—
791C2—11361no—
792C2#2259192711yescharacteristic
793C2#2259780211yescharacteristic
794C2#2259784711yescharacteristic
795C2#2259983311yescharacteristic
796C2#2259992911yescharacteristic
797C2#2260136111yescharacteristic
798C2#2260140211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986385C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#25378
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986214C2semidirect
4. C2×#17986203C2semidirect
5. #22593323C2semidirect
6. #22591402C2semidirect
7. #22589655C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589421C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589269C2semidirect
12. #22589062C2semidirect
13. #22588689C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
125. #14556051D4semidirect
413. #1877D71semidirect
415. C71#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863852
C2×#179861982
C2×#179862142
C2×#179862032
#225933232
#225914022
#225896552
#225896492
#225894212
#225894202
#225892692
#225890622
#225886892
#225881692
C71×#18772
#2537871