Finite Group Databasebeta

← #32048109

Subgroups — #32048109

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25#17986386—24no—
26#17986214—24no—
27#17986196—24no—
28#17986191—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985889—21no—
44#17985888—21no—
45#17985870—21no—
46C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985846—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#127×C71C2211yescharacteristic
54C2×#127×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71—21no—
56C2×#121×C71—21no—
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#392×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556116—22no—
89#14556116D414yescomplemented
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C4⋊(C71⋊C8)—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107#14556051—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112#14556049—41no—
113#14556049D414yescomplemented
114#14556048—22no—
115#14556039—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129#127×C71—22no—
130#127×C71—22no—
131#127×C71—22no—
132#127×C71—22no—
133#127×C71—41no—
134#127×C71—41no—
135#121×C71—44no—
136#121×C71—44no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151#95×C71D411yescharacteristic
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—81no—
171#11765853—44no—
172#11765853—44no—
173#11765853—44no—
174#11765850—44no—
175#11765850—44no—
176#11765850—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193Dic71⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—42no—
200C4×Dic71—81no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71—81no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71—81no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71#4112yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—84no—
308D4×C71—84no—
309D4×C71—84no—
310D4×C71—84no—
311D4×C71—84no—
312D4×C71—84no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—84no—
331C2×C4×C71#12112yes—
332C2×C4×C71#12112yes—
333C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#55011yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71#53211yescharacteristic
406C4×C71#54011yescharacteristic
407C4×C71D4211yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—42no—
410Dic71—42no—
411Dic71—81no—
412#25380—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71—161no—
416C2×C71#242811yescharacteristic
417C2×C71#303811yescharacteristic
418C2×C71#304511yescharacteristic
419C2×C71#326411yescharacteristic
420C2×C71#326511yescharacteristic
421C2×C71#339711yescharacteristic
422C2×C71#339911yescharacteristic
423D71—82no—
424C2×#496—711no—
425C2×#460—711no—
426C2×#463—711no—
427C2×#459—711no—
428#2541D7111yescharacteristic, complemented
429#2367—711no—
430#2055—711no—
431#2054—711no—
432#2014—711no—
433#2011—711no—
434#1982—711no—
435#1940—711no—
436#1880—711no—
437#1879—711no—
438#1762—711no—
439C71#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127C2×D7111yescharacteristic
447C2×#127C2×D7111yescharacteristic
448C2×#127C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124—711no—
450C2×#121—21no—
451C2×#121—21no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455#496—1424no—
456#463—1424no—
457#460—1424no—
458#459—1424no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#97—711no—
471#392—21no—
472#392—21no—
473#391—711no—
474#390—711no—
475#390C2×D7111yescharacteristic
476#390C2×D7111yescharacteristic
477#388—1421no—
478#388—1421no—
479#385—1421no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1421no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1421no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—2841no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—2841no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—2841no—
537C4×D4—1422no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—1422no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—714no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#97—1422no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95C22⋊D7111yescharacteristic
575#95C22⋊D7111yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645SD16—2844no—
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648D8—2844no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2842no—
687C42—5681no—
688C42D4×D7112yes—
689C42#1176586412yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—1422no—
718C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4#1455609912yes—
774C2×C4#1455609912yes—
775C2×C4#1455615412yes—
776C2×C4#1455615412yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C8—1422no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22C2×#1455609911yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
817C22#1798666811yescharacteristic
818C22C2×#1455615411yescharacteristic
819C22C2×#1455615411yescharacteristic
820C22#1798680211yescharacteristic
821C22#1798681011yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2842no—
830C4—2842no—
831C4—5681no—
832C4#1798654411yescharacteristic
833C4#1798660211yescharacteristic
834C4#1798663311yescharacteristic
835C4#1798664611yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—5682no—
840C2#2259192411yescharacteristic
841C2#2259781611yescharacteristic
842C2#2259787511yescharacteristic
843C2#2259981611yescharacteristic
844C2#2259983111yescharacteristic
845C2#2260135611yescharacteristic
846C2#2260138211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2541C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2541D71
hypocenterC71#25380
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986386C2semidirect
2. C2×#17986196C2semidirect
3. C2×#17986214C2semidirect
4. C2×#17986191C2semidirect
5. #22591409C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589428C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22589268C2semidirect
11. #22589064C2semidirect
12. #22588698C2semidirect
13. #22588691C2semidirect
14. #22588165C2semidirect
15. C71×#2541C2semidirect
89. #14556116D4semidirect
113. #14556049D4semidirect
428. #2541D71semidirect
439. C71#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863862
C2×#179861962
C2×#179862142
C2×#179861912
#225914092
#225896572
#225896502
#225894282
#225894112
#225892682
#225890642
#225886982
#225886912
#225881652
C71×#25412
#2538071