Finite Group Databasebeta

← #32048111

Subgroups — #32048111

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31#17986388—24no—
32#17986215—24no—
33#17986200—24no—
34#17986195—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985909—21no—
44#17985909—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985889—21no—
50#17985888—21no—
51#17985870—21no—
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568—41no—
92C2×D568—41no—
93C2×D568—41no—
94#14556125—22no—
95#14556125—22no—
96#14556125—22no—
97#14556125—22no—
98#14556125—41no—
99#14556125—41no—
100#14556116—22no—
101#14556116D414yescomplemented
102#14556103—44no—
103#14556103—44no—
104C4×Dic142—22no—
105C4×Dic142—41no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—41no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126#14556053—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132#14556050—41no—
133#14556050D414yescomplemented
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C4⋊C8×C71—22no—
148C4⋊C8×C71—22no—
149#97×C71—22no—
150#95×C71D411yescharacteristic
151#95×C71D411yescharacteristic
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284—81no—
201C2×D284—81no—
202C2×D284C2×D412yes—
203C2×D284C2×D412yes—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—81no—
214#11765854—44no—
215#11765854—44no—
216#11765854—44no—
217D568—44no—
218D568—44no—
219D568—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C4×Dic71—42no—
238C4×Dic71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C2×C8×C71#4112yes—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71#4112yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71#12112yes—
310C2×C4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348D284—84no—
349D284—84no—
350D284—84no—
351D284—84no—
352D284—84no—
353C4×D71—84no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—22no—
361C8×C71—41no—
362C8×C71—41no—
363C22×C71C2×#12111yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71#55011yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—22no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71#53211yescharacteristic
405C4×C71#54011yescharacteristic
406C4×C71D4211yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#25380—711nomaximal, Sylow
413C2×C71#242811yescharacteristic
414C2×C71#303811yescharacteristic
415C2×C71#304511yescharacteristic
416C2×C71#326411yescharacteristic
417C2×C71#326511yescharacteristic
418C2×C71#339711yescharacteristic
419C2×C71#339911yescharacteristic
420D71—82no—
421D71—82no—
422D71—161no—
423D71—161no—
424C2×#496—711no—
425C2×#460—711no—
426C2×#463—711no—
427C2×#459—711no—
428#2541—711no—
429#2367—711no—
430#2055—711no—
431#2054—711no—
432#2014—711no—
433#2011—711no—
434#1982—711no—
435#1940D7111yescharacteristic, complemented
436#1880—711no—
437#1879—711no—
438#1762—711no—
439C71#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455#496—1424no—
456#463—1424no—
457#460—1424no—
458#459—1424no—
459C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#97C2×D7111yescharacteristic
471#392—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#390—711no—
475#390—711no—
476#390—711no—
477#388—1421no—
478#388—1421no—
479#385—1421no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1421no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#336C2×D7111yescharacteristic
486#336C2×D7111yescharacteristic
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—2841no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#127—2841no—
523#127—2841no—
524#127—1422no—
525#127—1422no—
526#127—1422no—
527#127—1422no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#121—2844no—
531#121—2844no—
532C4×Q8—2841no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1421no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1422no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—714no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#97—22no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574#95D28411yescharacteristic
575#95D28411yescharacteristic
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—5681no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645SD16—2844no—
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648D8—2844no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C2×C8#1176586612yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2842no—
687C42—5681no—
688C42D4×D7112yes—
689C42#1176586612yes—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23C22×D28411yescharacteristic
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—5684no—
736D4—5684no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—5684no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4#1455610312yes—
774C2×C4#1455610312yes—
775C2×C4#1455615612yes—
776C2×C4#1455615612yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
781C2×C4#1455617411yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22C2×#1455610311yescharacteristic
816C22D4×D28411yescharacteristic
817C22#1798667111yescharacteristic
818C22C2×#1455615611yescharacteristic
819C22C2×#1455615611yescharacteristic
820C22#1798680411yescharacteristic
821C22#1798681111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2842no—
829C4—2842no—
830C4—5681no—
831C4—5681no—
832C4#1798655011yescharacteristic
833C4#1798660511yescharacteristic
834C4#1798663311yescharacteristic
835C4#1798664011yescharacteristic
836C2—5682no—
837C2—5682no—
838C2—11361no—
839C2—11361no—
840C2#2259192611yescharacteristic
841C2#2259782111yescharacteristic
842C2#2259788111yescharacteristic
843C2#2259982511yescharacteristic
844C2#2259984011yescharacteristic
845C2#2260136211yescharacteristic
846C2#2260138411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1940C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1940D71
hypocenterC71#25380
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986388C2semidirect
2. C2×#17986200C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. C2×#17986195C2semidirect
5. #22593282C2semidirect
6. #22591409C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589413C2semidirect
11. #22589266C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C71×#1940C2semidirect
101. #14556116D4semidirect
133. #14556050D4semidirect
435. #1940D71semidirect
439. C71#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863882
C2×#179862002
C2×#179862152
C2×#179861952
#225932822
#225914092
#225896582
#225896512
#225894302
#225894132
#225892662
#225886942
#225886872
#225881662
C71×#19402
#2538071