Finite Group Databasebeta

← #32048115

Subgroups — #32048115

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30#17986386—24no—
31#17986215—24no—
32#17986198—24no—
33#17986193—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985907—21no—
42#17985907—21no—
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985891—21no—
48#17985890—21no—
49#17985873—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—41no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—22no—
88C2×#11765850—41no—
89C2×#11765850—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—41no—
95#14556124—41no—
96#14556116—22no—
97#14556116D414yescomplemented
98#14556099—44no—
99#14556099—44no—
100#14556093—22no—
101#14556093—41no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104#14556090—22no—
105#14556090—41no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123Dic71⋊C8—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125#14556053—22no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048D414yescomplemented
129#14556039—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#127×C71—22no—
141#127×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150#102×C71—41no—
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—81no—
196#11765854—44no—
197#11765853—44no—
198#11765853—44no—
199D568—44no—
200#11765850—44no—
201#11765850—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8#4112yes—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212Dic71⋊C4—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—42no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71—81no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C42×C71—81no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71#4112yes—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—84no—
304D4×C71—84no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71#12112yes—
316C2×C4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—84no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—22no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71#55011yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57611yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#54011yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412#25380—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—161no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#242811yescharacteristic
416C2×C71#303811yescharacteristic
417C2×C71#304511yescharacteristic
418C2×C71#326411yescharacteristic
419C2×C71#326511yescharacteristic
420C2×C71#339711yescharacteristic
421C2×C71#339911yescharacteristic
422D71—82no—
423D71—82no—
424C2×#496—711no—
425C2×#460—711no—
426C2×#463—711no—
427C2×#459—711no—
428#2541—711no—
429#2367—711no—
430#2055—711no—
431#2054—711no—
432#2014—711no—
433#2011—711no—
434#1982D7111yescharacteristic, complemented
435#1940—711no—
436#1880—711no—
437#1879—711no—
438#1762—711no—
439C71#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455#496—1424no—
456#463—1424no—
457#460—1424no—
458#459—1424no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#97—711no—
471#392—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#390—711no—
475#390—711no—
476#390—711no—
477#388—1421no—
478#388—1421no—
479#385—1421no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1421no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—2841no—
510C2×D8—2841no—
511C2×D8—2841no—
512C2×D8—1422no—
513C2×D8—1422no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—2841no—
525#127—2841no—
526#127—1422no—
527#127—1422no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#121—2844no—
531#121—2844no—
532C4×Q8—2841no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1422no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—1422no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#97—1422no—
571#95—21no—
572#95—711no—
573#95—711no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—712no—
617C2×D4—712no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645SD16—2844no—
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648D8—2844no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—712no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—81no—
683C42—2842no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42D4×D7112yes—
689C42#1176586512yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—1422no—
717C23—1422no—
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—5684no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4#1455610112yes—
776C2×C4#1455610112yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1422no—
786C8—1422no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22C2×#1455610111yescharacteristic
816C22#1798663311yescharacteristic
817C22#1798666711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
820C22#1798680011yescharacteristic
821C22#1798680511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798654611yescharacteristic
833C4#1798660011yescharacteristic
834C4#1798663411yescharacteristic
835C4#1798664211yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—5682no—
839C2—5682no—
840C2#2259192911yescharacteristic
841C2#2259781911yescharacteristic
842C2#2259788411yescharacteristic
843C2#2259981511yescharacteristic
844C2#2259983011yescharacteristic
845C2#2260135511yescharacteristic
846C2#2260138511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#25380
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986386C2semidirect
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. C2×#17986193C2semidirect
5. #22593287C2semidirect
6. #22591411C2semidirect
7. #22589656C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589061C2semidirect
12. #22588692C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C71×#1982C2semidirect
97. #14556116D4semidirect
128. #14556048D4semidirect
434. #1982D71semidirect
439. C71#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863862
C2×#179861982
C2×#179862152
C2×#179861932
#225932872
#225914112
#225896562
#225896492
#225894292
#225894122
#225890612
#225886922
#225886852
#225881682
C71×#19822
#2538071