Finite Group Databasebeta

← #32048119

Subgroups — #32048119

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556099—21no—
21C2×#14556099—21no—
22C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17986211—24no—
26#17986197—24no—
27#17986192—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985892—21no—
46#17985892—21no—
47#17985874—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#127×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#496×C71—24no—
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556124—22no—
79#14556124—22no—
80#14556124—41no—
81#14556124—41no—
82#14556099—44no—
83#14556099—44no—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—41no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C4⋊(C71⋊C8)—22no—
109Dic71⋊C8—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111#14556052—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050D414yescomplemented
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118#14556049—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—41no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C2×D8×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#127×C71—22no—
145#127×C71—22no—
146#124×C71—22no—
147#124×C71D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#97×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184#11765852—44no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71—81no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71C2×D412yes—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—81no—
246C2×D4×C71—81no—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252SD16×C71—44no—
253SD16×C71—44no—
254D8×C71—44no—
255D8×C71—44no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71#4112yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—24no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71#4112yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—84no—
312D4×C71—84no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71#12112yes—
321C2×C4×C71#12112yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—84no—
352C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358C4×D71—84no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#55011yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57711yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—22no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71#53211yescharacteristic
402C4×C71#54011yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#25380—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71—161no—
416C2×C71#242811yescharacteristic
417C2×C71#303811yescharacteristic
418C2×C71#304511yescharacteristic
419C2×C71#326411yescharacteristic
420C2×C71#326511yescharacteristic
421C2×C71#339711yescharacteristic
422C2×C71#339911yescharacteristic
423D71—82no—
424C2×#496D7111yescharacteristic, complemented
425C2×#460—711no—
426C2×#463—711no—
427C2×#459—711no—
428#2541—711no—
429#2367—711no—
430#2055—711no—
431#2054—711no—
432#2014—711no—
433#2011—711no—
434#1982—711no—
435#1940—711no—
436#1880—711no—
437#1879—711no—
438#1762—711no—
439C71#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8—711no—
444C22×D8C2×D7111yescharacteristic
445C22×D8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#127—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455#496—24no—
456#463—1424no—
457#460—1424no—
458#459—1424no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#97C2×D7111yescharacteristic
471#392—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#390—711no—
475#390—711no—
476#390—711no—
477#388—1421no—
478#388—1421no—
479#385—1421no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481C4×C4⋊C4—711no—
482C4×C22⋊C4—1421no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485#336—711no—
486#336—711no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2841no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—2841no—
525#127—2841no—
526#127—1422no—
527#127—1422no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D7114yescomplemented
530#121—2844no—
531#121—2844no—
532C4×Q8—2841no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—1422no—
563#102—2841no—
564#102—2841no—
565#102—714no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#97—22no—
571#95—711no—
572#95—711no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1421no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—2844no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C2×C8#1176586412yes—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—5681no—
682C42—2842no—
683C42—5681no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C42C2×C22⋊D7112yes—
689C42#1176586412yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—1422no—
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—5684no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4#1455610012yes—
776C2×C4#1455610012yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22C2×#1455610011yescharacteristic
816C22#1798663411yescharacteristic
817C22#1798666911yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
820C22#1798680311yescharacteristic
821C22#1798680911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798654711yescharacteristic
833C4#1798660311yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
835C4#1798664311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—5682no—
840C2#2259193111yescharacteristic
841C2#2259781811yescharacteristic
842C2#2259788311yescharacteristic
843C2#2259981911yescharacteristic
844C2#2259983411yescharacteristic
845C2#2260135711yescharacteristic
846C2#2260137911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#496×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#496D71
hypocenterC71#25380
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986197C2semidirect
2. C2×#17986211C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. #22593287C2semidirect
5. #22591415C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589426C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22589268C2semidirect
11. #22589063C2semidirect
12. #22588697C2semidirect
13. #22588690C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#496×C71C2semidirect
113. #14556050D4semidirect
147. #124×C71D4semidirect
424. C2×#496D71semidirect
439. C71#25380semidirect
529. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861972
C2×#179862112
C2×#179861922
#225932872
#225914152
#225896532
#225896482
#225894262
#225894092
#225892682
#225890632
#225886972
#225886902
#225881662
C2×#496×C712
#2538071