Finite Group Databasebeta

← #32048120

Subgroups — #32048120

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29#17986387—24no—
30#17986213—24no—
31#17986198—24no—
32#17986194—24no—
33C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985893—21no—
49#17985887—21no—
50#17985872—21no—
51C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
52C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic71—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765850—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556125—22no—
91#14556125—41no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556124—41no—
96#14556115—22no—
97#14556115D414yescomplemented
98#14556101—44no—
99#14556101—44no—
100#14556093—22no—
101#14556093—41no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C4⋊(C71⋊C8)—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048D414yescomplemented
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199#11765854—44no—
200#11765854—44no—
201#11765853—44no—
202#11765850—44no—
203#11765850—44no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—81no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71—81no—
226C4×Dic71C2×D412yes—
227C4×Dic71#4112yes—
228C24×C71—21no—
229C24×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250D8×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71#4112yes—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—84no—
315C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71#12112yes—
342C2×Dic71#12112yes—
343C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—84no—
353D284—84no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71#55011yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57611yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#54011yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—22no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412#25380—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—82no—
414C2×C71—161no—
415C2×C71#242811yescharacteristic
416C2×C71#303811yescharacteristic
417C2×C71#304511yescharacteristic
418C2×C71#326411yescharacteristic
419C2×C71#326511yescharacteristic
420C2×C71#339711yescharacteristic
421C2×C71#339911yescharacteristic
422D71—82no—
423D71—161no—
424C2×#496—711no—
425C2×#460—711no—
426C2×#463—711no—
427C2×#459—711no—
428#2541—711no—
429#2367—711no—
430#2055—711no—
431#2054—711no—
432#2014—711no—
433#2011—711no—
434#1982—711no—
435#1940—711no—
436#1880—711no—
437#1879D7111yescharacteristic, complemented
438#1762—711no—
439C71#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×D8C2×D7111yescharacteristic
446C2×#127—711no—
447C2×#127—711no—
448C2×#127—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#121—1421no—
452C2×C4×Q8—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455#496—1424no—
456#463—1424no—
457#460—1424no—
458#459—1424no—
459C2×C4⋊C8—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461C2×C4⋊C8—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#97—711no—
471#392—1421no—
472#392—1421no—
473#391—711no—
474#390—711no—
475#390—711no—
476#390C2×D7111yescharacteristic
477#388—1421no—
478#388—1421no—
479#385—1421no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481C4×C4⋊C4—711no—
482C4×C22⋊C4—1421no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485#336—711no—
486#336C2×D7111yescharacteristic
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1421no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—2841no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2841no—
513C2×D8—2841no—
514C2×D8—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522#127—2841no—
523#127—2841no—
524#127—1422no—
525#127—1422no—
526#127—1422no—
527#127—1422no—
528#124—714no—
529#124—1422no—
530#121—2844no—
531#121—2844no—
532C4×Q8—2841no—
533C4×Q8—1422no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559C4⋊C8—1422no—
560C4⋊C8—1422no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—1422no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—2841no—
566#102—2841no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#97—1422no—
571#95—711no—
572#95—711no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7112yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645SD16—2844no—
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648D8—44no—
649D8—2844no—
650D8—2844no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8#1176586512yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2842no—
685C42—5681no—
686C42—712no—
687C42—712no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—1422no—
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—1422no—
722Q8—1422no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—5684no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—5684no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4#1455615212yes—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C2×C4#1455617311yescharacteristic
782C2×C4#1455617411yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1422no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22#121×D7111yescharacteristic
816C22#1798663111yescharacteristic
817C22#1798667011yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22C2×#1455615211yescharacteristic
820C22#1798680311yescharacteristic
821C22#1798680611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—5681no—
829C4—1422no—
830C4—1422no—
831C4—1422no—
832C4#1798654611yescharacteristic
833C4#1798660111yescharacteristic
834C4#1798663311yescharacteristic
835C4#1798663911yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259192711yescharacteristic
841C2#2259781511yescharacteristic
842C2#2259788011yescharacteristic
843C2#2259981311yescharacteristic
844C2#2259983811yescharacteristic
845C2#2260135811yescharacteristic
846C2#2260138311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25380
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986387C2semidirect
2. C2×#17986198C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986194C2semidirect
5. #22593285C2semidirect
6. #22591413C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589409C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22589062C2semidirect
13. #22588696C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
97. #14556115D4semidirect
127. #14556048D4semidirect
437. #1879D71semidirect
439. C71#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863872
C2×#179861982
C2×#179862132
C2×#179861942
#225932852
#225914132
#225896572
#225896492
#225894302
#225894092
#225892652
#225890622
#225886962
#225881642
C71×#18792
#2538071