Finite Group Databasebeta

← #32048126

Subgroups — #32048126

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic
5#22593335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic
11#22589262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986393—24no—
30#17986222—24no—
31#17986215—24no—
32#17986215—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985926—21no—
42#17985926—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985889—21no—
48#17985888—21no—
49#17985870—21no—
50#17985856—21no—
51#17985856—21no—
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×Dic284—22no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—22no—
73C2×Dic284—22no—
74C2×Dic284—41no—
75C2×Dic284—41no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88#14556128—22no—
89#14556128—22no—
90#14556116—22no—
91#14556116—22no—
92#14556116—22no—
93#14556116—41no—
94#14556116—41no—
95#14556116D414yes—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—41no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556053—41no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050D414yes—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—22no—
145C4⋊C8×C71—22no—
146C4⋊C8×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142C2×D412yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284C2×D412yes—
181C2×D284C2×D412yes—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—81no—
194Dic284—44no—
195Dic284—44no—
196#11765854—44no—
197#11765854—44no—
198#11765854—44no—
199D568—44no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208Dic71⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71—81no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C2×C8×C71#4112yes—
240C4⋊C4×C71—41no—
241C4⋊C4×C71—41no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71#4112yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71#12112yes—
280C2×C4×C71#12112yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71—84no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C22×C71C2×#12111yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#55011yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71#53211yescharacteristic
359C4×C71#54011yescharacteristic
360C4×C71D4211yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25381—711nomaximal, Sylow
369C2×C71#242811yescharacteristic
370C2×C71#304011yescharacteristic
371C2×C71#304611yescharacteristic
372C2×C71#326711yescharacteristic
373C2×C71#326911yescharacteristic
374C2×C71#340111yescharacteristic
375C2×C71#340211yescharacteristic
376D71—82no—
377D71—82no—
378C2×#497—711no—
379C2×#464—711no—
380C2×#463—711no—
381C2×#463—711no—
382#2547—711no—
383#2367—711no—
384#2056—711no—
385#2055—711no—
386#2015—711no—
387#2012—711no—
388#1981—711no—
389#1940D7111yescharacteristic, complemented
390#1878—711no—
391#1877—711no—
392#1762—711no—
393C71#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—711no—
395C22×Q16—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×SD16—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×D8—711no—
400C2×C4⋊Q8—711no—
401C2×#124—711no—
402C2×#124—711no—
403C2×#124—711no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×D4—711no—
406C2×C4×D4—711no—
407#497—1424no—
408#464—1424no—
409#463—1424no—
410#463—1424no—
411C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#97C2×D7111yescharacteristic
423#397—1421no—
424#397—1421no—
425#391—711no—
426#391—711no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#388—1421no—
430#388—1421no—
431#385—1421no—
432#380—1421no—
433#380—1421no—
434C4×C4⋊C4—711no—
435C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—1421no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336C2×D7111yescharacteristic
440#336C2×D7111yescharacteristic
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×Q8—711no—
444C22×D4—711no—
445C22×D4—711no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C2×Q16—2841no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×SD16—2841no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C4⋊Q8—1422no—
471C4⋊Q8—1422no—
472#124—2841no—
473#124—2841no—
474#124—714no—
475#124—1422no—
476#124—1422no—
477#124—1422no—
478C4×Q8—2841no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—2841no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—2841no—
511#103—2841no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#102—714no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#97—22no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95D28411yescharacteristic
527#95D28411yescharacteristic
528C24—1421no—
529C24—1421no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—712no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C2×D28411yescharacteristic
575C22×C4C2×D28411yescharacteristic
576C22×C4C2×D28411yescharacteristic
577C22×C4C2×D28411yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2844no—
580Q16—2844no—
581SD16—2844no—
582SD16—2844no—
583SD16—2844no—
584D8—2844no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8D4×D7112yes—
596C2×C8#1176586612yes—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—1424no—
617C22⋊C4—1424no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2842no—
623C42—5681no—
624C42D4×D7112yes—
625C42#1176586612yes—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23C22×D28411yescharacteristic
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651Q8—1422no—
652Q8—1422no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—1422no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—5684no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4#1455610312yes—
698C2×C4#1455610312yes—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
703C2×C4#1455617411yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22C2×#1455610311yescharacteristic
724C22D4×D28411yescharacteristic
725C22#1798667111yescharacteristic
726C22#1798679911yescharacteristic
727C22#1798679911yescharacteristic
728C22#1798681111yescharacteristic
729C22#1798681611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—2842no—
737C4—2842no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4#1798655011yescharacteristic
743C4#1798660511yescharacteristic
744C4#1798663311yescharacteristic
745C4#1798664011yescharacteristic
746C2—5682no—
747C2—5682no—
748C2#2259192611yescharacteristic
749C2#2259783511yescharacteristic
750C2#2259789211yescharacteristic
751C2#2259987011yescharacteristic
752C2#2259990011yescharacteristic
753C2#2260140811yescharacteristic
754C2#2260142111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1940C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D568C22
hypercenter#1940D71
hypocenterC71#25381
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986393C2semidirect
2. C2×#17986222C2semidirect
5. #22593335C2semidirect
6. #22591409C2semidirect
7. #22589663C2semidirect
8. #22589658C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
11. #22589262C2semidirect
12. #22588680C2semidirect
13. #22588673C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C71×#1940C2semidirect
389. #1940D71semidirect
393. C71#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863932
C2×#179862222
C2×#179862152
#225933352
#225914092
#225896632
#225896582
#225894372
#225894202
#225892622
#225886802
#225886732
#225881662
C71×#19402
#2538171