Finite Group Databasebeta

← #32048137

Subgroups — #32048137

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986204C211yesmaximal, characteristic
5#22593328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic
8#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589422C211yesmaximal, characteristic
10#22589263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic
14#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2367C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23C2×#14556128C2211yescharacteristic
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26#17986394—24no—
27#17986218—24no—
28#17986209—24no—
29#17986204—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985931—21no—
43#17985931—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985898—21no—
47#17985898—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#391×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#388×C71—21no—
58#388×C71—21no—
59#385×C71—21no—
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765855—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765853—41no—
83C2×#11765853—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556128—22no—
89#14556128—22no—
90#14556128—22no—
91#14556128—22no—
92#14556128—41no—
93#14556128—41no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107C4⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556052—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—41no—
113#14556051—41no—
114#14556051D414yes—
115#14556049—22no—
116#14556039—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124#124×C71—22no—
125#124×C71D414yes—
126C4×Q8×C71—22no—
127C4×Q8×C71—41no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172#11765855—44no—
173#11765855—44no—
174#11765855—44no—
175#11765853—44no—
176#11765853—44no—
177#11765853—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C2×C71⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—42no—
243C42×C71—81no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71#4112yes—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71#12112yes—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#13712yes—
289C2×C4×C71#13712yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308Dic142—22no—
309Dic142—22no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71C2×#12111yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#55011yescharacteristic
334C22×C71C2×#13711yescharacteristic
335C22×C71C2×#13711yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C4×C71—22no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71#53211yescharacteristic
348C4×C71#54011yescharacteristic
349C4×C71D4211yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351Dic71—42no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#25382—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—82no—
357C2×C71#242811yescharacteristic
358C2×C71#303911yescharacteristic
359C2×C71#304611yescharacteristic
360C2×C71#326611yescharacteristic
361C2×C71#327011yescharacteristic
362C2×C71#339811yescharacteristic
363C2×C71#340011yescharacteristic
364C2×#497—711no—
365C2×#464—711no—
366C2×#462—711no—
367C2×#461—711no—
368#2546—711no—
369#2367D7111yescharacteristic
370#2056—711no—
371#2055—711no—
372#2016—711no—
373#2013—711no—
374#1981—711no—
375#1940—711no—
376#1878—711no—
377#1877—711no—
378#1763—711no—
379C71#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C22×Q16—711no—
381C22×Q16—711no—
382C22×Q16—711no—
383C22×SD16—711no—
384C22×SD16—711no—
385C22×SD16—711no—
386C2×C4⋊Q8—711no—
387C2×C4⋊Q8—711no—
388C2×C4⋊Q8—711no—
389C2×#124C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
393#497—1424no—
394#464—1424no—
395#462—1424no—
396#461—1424no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#97—711no—
409#398—1421no—
410#398—1421no—
411#391—711no—
412#391—711no—
413#391C2×D7111yescharacteristic
414#390C2×D7111yescharacteristic
415#389—1421no—
416#389—1421no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#385—21no—
420C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—21no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#336—711no—
426#336—711no—
427C22×Q8—711no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8—711no—
430C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
431C22×D4C22×D7111yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C2×Q16—2841no—
434C2×Q16—2841no—
435C2×Q16—2841no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×Q16—1422no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×Q16—1422no—
442C2×SD16—2841no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C4⋊Q8—2841no—
456C4⋊Q8—2841no—
457C4⋊Q8—1422no—
458C4⋊Q8—1422no—
459C4⋊Q8—1422no—
460C4⋊Q8—1422no—
461#124—22no—
462#124D28414yes—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊C8—1422no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—2841no—
497#103—2841no—
498#103—714no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#102—1422no—
504#97—1422no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95C22⋊D7111yescharacteristic
513#95C22⋊D7111yescharacteristic
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—712no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8C2×D28412yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4C2×D28412yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562Q16—2844no—
563Q16—2844no—
564Q16—2844no—
565SD16—2844no—
566SD16—2844no—
567SD16—2844no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4D4×D7112yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—81no—
607C42—2842no—
608C42C2×D28412yes—
609C42#1176586512yes—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4#1455610212yes—
675C2×C4#1455610212yes—
676C2×C4#1455615812yes—
677C2×C4#1455615812yes—
678C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
679C2×C4C22×D28411yescharacteristic
680C2×C4#41×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
682C2×C4#1455617311yescharacteristic
683C2×C4#1455617411yescharacteristic
684C8—2841no—
685C8—2841no—
686C8—1422no—
687C8—1422no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22C2×#1455610211yescharacteristic
696C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22#1798666811yescharacteristic
698C22C2×#1455615811yescharacteristic
699C22C2×#1455615811yescharacteristic
700C22#1798681011yescharacteristic
701C22#1798681411yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—2842no—
712C4—5681no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4#1798654611yescharacteristic
716C4#1798660011yescharacteristic
717C4D4×D28411yescharacteristic
718C4#1798664411yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2259192211yescharacteristic
721C2#2259782711yescharacteristic
722C2#2259789011yescharacteristic
723C2#2259984611yescharacteristic
724C2#2259990611yescharacteristic
725C2#2260137111yescharacteristic
726C2#2260139311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2367C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71C23
hypercenter#2367D71
hypocenterC71#25382
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986209C2semidirect
5. #22593328C2semidirect
6. #22589662C2semidirect
8. #22589439C2semidirect
10. #22589263C2semidirect
11. #22589064C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
14. #22588173C2semidirect
379. C71#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863942
C2×#179862182
C2×#179862092
C2×#179862042
#225933282
#225896622
#225896572
#225894392
#225894222
#225892632
#225890642
#225886812
#225886742
#225881732
C71×#23672
#2538271