Finite Group Databasebeta

← #32048139

Subgroups — #32048139

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986391C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986201C211yesmaximal, characteristic
5#22591409C211yesmaximal, characteristic
6#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589655C211yesmaximal, characteristic
8#22589440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589423C211yesmaximal, characteristic
10#22589264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588677C211yesmaximal, characteristic
14#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25#17986391—24no—
26#17986221—24no—
27#17986206—24no—
28#17986201—24no—
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985889—21no—
44#17985888—21no—
45#17985870—21no—
46C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985846—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#398×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71—21no—
61#389×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765855—41no—
74C2×#11765855—41no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765852—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556116—22no—
89#14556116D414yes—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C4⋊(C71⋊C8)—22no—
105C4⋊(C71⋊C8)—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—41no—
111#14556052—41no—
112#14556052D414yes—
113#14556051—22no—
114#14556048—22no—
115#14556039—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C71—22no—
123C4⋊Q8×C71—22no—
124C4⋊Q8×C71—22no—
125C4⋊Q8×C71—22no—
126C4⋊Q8×C71—41no—
127C4⋊Q8×C71—41no—
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×Q8×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169#11765855—44no—
170#11765855—44no—
171#11765855—44no—
172#11765852—44no—
173#11765852—44no—
174#11765852—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C2×C71⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71—81no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—22no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—42no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71#4112yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71#12112yes—
294C2×C4×C71#13712yes—
295C2×C4×C71#13712yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—84no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71C2×#12111yescharacteristic
325C22×C71D4211yescharacteristic
326C22×C71#55011yescharacteristic
327C22×C71C2×#13711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C2×D71—42no—
332C2×D71—42no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C4×C71—22no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—22no—
342C4×C71—42no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71#53211yescharacteristic
349C4×C71#54011yescharacteristic
350C4×C71D4211yescharacteristic
351C4×C71#54611yescharacteristic
352Dic71—42no—
353Dic71—42no—
354Dic71—81no—
355#25382—711nomaximal, Sylow
356C2×C71#242811yescharacteristic
357C2×C71#303911yescharacteristic
358C2×C71#304611yescharacteristic
359C2×C71#326611yescharacteristic
360C2×C71#327011yescharacteristic
361C2×C71#339811yescharacteristic
362C2×C71#340011yescharacteristic
363D71—82no—
364C2×#497—711no—
365C2×#464—711no—
366C2×#462—711no—
367C2×#461—711no—
368#2546D7111yescharacteristic, complemented
369#2367—711no—
370#2056—711no—
371#2055—711no—
372#2016—711no—
373#2013—711no—
374#1981—711no—
375#1940—711no—
376#1878—711no—
377#1877—711no—
378#1763—711no—
379C71#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C22×Q16—711no—
381C22×Q16—711no—
382C22×Q16—711no—
383C22×SD16—711no—
384C22×SD16—711no—
385C22×SD16—711no—
386C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
389C2×#124—711no—
390C2×C4×Q8—711no—
391C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×C4×D4—711no—
393#497—1424no—
394#464—1424no—
395#462—1424no—
396#461—1424no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×C4⋊C8—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#97—711no—
409#398—21no—
410#398—21no—
411#391—711no—
412#391C2×D7111yescharacteristic
413#391C2×D7111yescharacteristic
414#390—711no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#388—1421no—
418#388—1421no—
419#385—1421no—
420C4×C4⋊C4—711no—
421C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—1421no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#336—711no—
426#336—711no—
427C22×Q8—711no—
428C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
431C22×D4—711no—
432C23×C4—1421no—
433C2×Q16—2841no—
434C2×Q16—2841no—
435C2×Q16—2841no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×Q16—1422no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×Q16—1422no—
442C2×SD16—2841no—
443C2×SD16—2841no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—41no—
461#124—714no—
462#124—1422no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—2841no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—2841no—
468C4×D4—1422no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C4⋊C8—1422no—
494C4⋊C8—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#103—2841no—
497#103—2841no—
498#103—714no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#103—1422no—
502#103—1422no—
503#102—1422no—
504#97—1422no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95C22⋊D7111yescharacteristic
513#95C22⋊D7111yescharacteristic
514C24—1421no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—712no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8D4×D7112yes—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562Q16—2844no—
563Q16—2844no—
564Q16—2844no—
565SD16—2844no—
566SD16—2844no—
567SD16—2844no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1424no—
600C22⋊C4—1424no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—2842no—
607C42—5681no—
608C42D4×D7112yes—
609C42#1176586412yes—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—1422no—
617C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—1422no—
633Q8—1422no—
634D4—2841no—
635D4—2841no—
636D4—1422no—
637D4—1422no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—5684no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4#1455609912yes—
675C2×C4#1455609912yes—
676C2×C4#1455615912yes—
677C2×C4#1455615912yes—
678C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
680C2×C4#41×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
682C2×C4#1455617311yescharacteristic
683C2×C4#1455617411yescharacteristic
684C8—2841no—
685C8—2841no—
686C8—1422no—
687C8—1422no—
688C22—2842no—
689C22—2842no—
690C22—2842no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22C2×#1455609911yescharacteristic
696C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22#1798666811yescharacteristic
698C22C2×#1455615911yescharacteristic
699C22C2×#1455615911yescharacteristic
700C22#1798680711yescharacteristic
701C22#1798681411yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2842no—
713C4—2842no—
714C4—5681no—
715C4#1798654411yescharacteristic
716C4#1798660211yescharacteristic
717C4#1798663311yescharacteristic
718C4#1798664611yescharacteristic
719C2—5682no—
720C2#2259192411yescharacteristic
721C2#2259782311yescharacteristic
722C2#2259788611yescharacteristic
723C2#2259985111yescharacteristic
724C2#2259991111yescharacteristic
725C2#2260136711yescharacteristic
726C2#2260138911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2546C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284C23
hypercenter#2546D71
hypocenterC71#25382
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986206C2semidirect
6. #22589662C2semidirect
8. #22589440C2semidirect
10. #22589264C2semidirect
11. #22589064C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
14. #22588170C2semidirect
15. C71×#2546C2semidirect
368. #2546D71semidirect
379. C71#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863912
C2×#179862212
C2×#179862062
C2×#179862012
#225914092
#225896622
#225896552
#225894402
#225894232
#225892642
#225890642
#225886842
#225886772
#225881702
C71×#25462
#2538271