Finite Group Databasebeta

← #32048156

Subgroups — #32048156

Order 18176.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986388—24no—
30#17986222—24no—
31#17986222—24no—
32#17986215—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985917—21no—
42#17985917—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900—21no—
48#17985900—21no—
49#17985889—21no—
50#17985888—21no—
51#17985870—21no—
52C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985846—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—22no—
73C2×Dic284—41no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—22no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88C2×D568—41no—
89#14556125—22no—
90#14556125—22no—
91#14556116—22no—
92#14556116—22no—
93#14556116—22no—
94#14556116—41no—
95#14556116—41no—
96#14556116D414yes—
97C4×Dic142—22no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—41no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053D414yescomplemented
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—41no—
131#14556050—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C71—22no—
145C4⋊C8×C71—22no—
146C4⋊C8×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197Dic284—44no—
198#11765854—44no—
199#11765854—44no—
200#11765854—44no—
201D568—44no—
202D568—44no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—42no—
225C4×Dic71—42no—
226C4×Dic71—81no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—41no—
247C4⋊C4×C71—41no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71C2×D412yes—
253C42×C71#4112yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71#12112yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328D284—84no—
329C4×D71—84no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C22×C71C2×#12111yescharacteristic
343C22×C71D4211yescharacteristic
344C22×C71#55011yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71#53211yescharacteristic
377C4×C71#54011yescharacteristic
378C4×C71D4211yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#25383—711nomaximal, Sylow
386C2×C71#242811yescharacteristic
387C2×C71#304011yescharacteristic
388C2×C71#304511yescharacteristic
389C2×C71#326811yescharacteristic
390C2×C71#327111yescharacteristic
391C2×C71#340111yescharacteristic
392C2×C71#340311yescharacteristic
393D71—82no—
394D71—161no—
395D71—161no—
396C2×#496—711no—
397C2×#464—711no—
398C2×#464—711no—
399C2×#463—711no—
400#2548—711no—
401#2367—711no—
402#2055—711no—
403#2054—711no—
404#2015—711no—
405#2012—711no—
406#1982—711no—
407#1940D7111yescharacteristic, complemented
408#1880—711no—
409#1879—711no—
410#1763—711no—
411C71#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—711no—
413C22×SD16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C22×SD16—711no—
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418C2×#127—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#124—711no—
421C2×#124—711no—
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425#496—1424no—
426#464—1424no—
427#464—1424no—
428#463—1424no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#97C2×D7111yescharacteristic
441#394—1421no—
442#394—1421no—
443#391—711no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—1421no—
448#390—1421no—
449#388—1421no—
450#388—1421no—
451#385—1421no—
452C4×C4⋊C4—711no—
453C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1421no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#336C2×D7111yescharacteristic
458#336C2×D7111yescharacteristic
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C23×C4—1421no—
467C2×Q16—2841no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×Q16—1422no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—2841no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—2841no—
481C2×D8—1422no—
482C2×D8—1422no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489#127—1422no—
490#127—1422no—
491#124—2841no—
492#124—2841no—
493#124—714no—
494#124—1422no—
495#124—1422no—
496#124—1422no—
497C4×Q8—2841no—
498C4×Q8—1422no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42C22×D7111yescharacteristic
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—714no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#97—22no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95D28411yescharacteristic
545#95D28411yescharacteristic
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1421no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—712no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600Q16—2844no—
601SD16—2844no—
602SD16—2844no—
603SD16—2844no—
604D8—2844no—
605D8—2844no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8D4×D7112yes—
617C2×C8#1176586612yes—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2842no—
646C42—2842no—
647C42—5681no—
648C42D4×D7112yes—
649C42#1176586612yes—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—1422no—
671C23C22×D28411yescharacteristic
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—1422no—
677Q8—1422no—
678Q8—1422no—
679Q8—1422no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—5684no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4#1455610312yes—
727C2×C4#1455610312yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C2×C4#1455617411yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22C2×#1455610311yescharacteristic
760C22D4×D28411yescharacteristic
761C22#1798667111yescharacteristic
762C22#1798679911yescharacteristic
763C22#1798679911yescharacteristic
764C22#1798680411yescharacteristic
765C22#1798681111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—2842no—
773C4—2842no—
774C4—2842no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4#1798655011yescharacteristic
778C4#1798660511yescharacteristic
779C4#1798663311yescharacteristic
780C4#1798664011yescharacteristic
781C2—5682no—
782C2—11361no—
783C2—11361no—
784C2#2259192611yescharacteristic
785C2#2259783511yescharacteristic
786C2#2259788111yescharacteristic
787C2#2259988511yescharacteristic
788C2#2259993011yescharacteristic
789C2#2260140811yescharacteristic
790C2#2260143011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1940C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986388C2
hypercenter#1940D71
hypocenterC71#25383
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986222C2semidirect
3. C2×#17986222C2semidirect
4. C2×#17986215C2semidirect
5. #22593342C2semidirect
6. #22591409C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589266C2semidirect
12. #22588694C2semidirect
13. #22588687C2semidirect
14. #22588171C2semidirect
15. C71×#1940C2semidirect
126. #14556053D4semidirect
407. #1940D71semidirect
411. C71#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863882
C2×#179862222
C2×#179862152
#225933422
#225914092
#225896582
#225896512
#225894372
#225894202
#225892662
#225886942
#225886872
#225881712
C71×#19402
#2538371