Finite Group Databasebeta

← #32048163

Subgroups — #32048163

Order 18176.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25#17986385—24no—
26#17986223—24no—
27#17986217—24no—
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985915—21no—
38#17985915—21no—
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985890—21no—
46#17985889—21no—
47#17985870—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#464×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556117—22no—
85#14556117—22no—
86#14556117—41no—
87#14556117D414yes—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—41no—
118#14556049—41no—
119#14556048—22no—
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—41no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#124×C71—22no—
138#124×C71—41no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#103×C71D414yescomplemented
149#102×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—81no—
179#11765852—44no—
180#11765852—44no—
181D568—44no—
182#11765850—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194Dic71⋊C4—41no—
195Dic71⋊C4—41no—
196C22⋊Dic71—81no—
197C22⋊Dic71—81no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—81no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71#4112yes—
213C24×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71C2×D412yes—
225C2×Q8×C71C2×D412yes—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238Q16×C71—44no—
239SD16×C71—44no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—42no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71#12112yes—
328C2×Dic71#12112yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—84no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×#12111yescharacteristic
350C22×C71D4211yescharacteristic
351C22×C71#55011yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71#53211yescharacteristic
376C4×C71#54011yescharacteristic
377C4×C71D4211yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#25383—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—161no—
387C2×C71#242811yescharacteristic
388C2×C71#304011yescharacteristic
389C2×C71#304511yescharacteristic
390C2×C71#326811yescharacteristic
391C2×C71#327111yescharacteristic
392C2×C71#340111yescharacteristic
393C2×C71#340311yescharacteristic
394D71—82no—
395D71—161no—
396C2×#496—711no—
397C2×#464—711no—
398C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
399C2×#463—711no—
400#2548—711no—
401#2367—711no—
402#2055—711no—
403#2054—711no—
404#2015—711no—
405#2012—711no—
406#1982—711no—
407#1940—711no—
408#1880—711no—
409#1879—711no—
410#1763—711no—
411C71#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
413C22×SD16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
416C22×D8—711no—
417C22×D8—711no—
418C2×#127—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#124—711no—
421C2×#124C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4—711no—
425#496—1424no—
426#464—24no—
427#464—1424no—
428#463—1424no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×C4⋊C8—711no—
431C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×#97—711no—
441#394—1421no—
442#394—1421no—
443#391—711no—
444#390—711no—
445#390—711no—
446#390—711no—
447#390—1421no—
448#390—1421no—
449#388—1421no—
450#388—1421no—
451#385—1421no—
452C4×C4⋊C4—711no—
453C4×C4⋊C4—711no—
454C4×C22⋊C4—1421no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—1421no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—41no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—2841no—
474C2×SD16—2841no—
475C2×SD16—1422no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—2841no—
481C2×D8—1422no—
482C2×D8—1422no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489#127—1422no—
490#127—1422no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—2841no—
494#124—714no—
495#124—1422no—
496#124—1422no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103C22⋊D7114yescomplemented
535#102—22no—
536#102—2841no—
537#102—2841no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#97—1422no—
541#95—711no—
542#95—711no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—1421no—
548C24—1421no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8D4×D7112yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—2844no—
603SD16—2844no—
604D8—2844no—
605D8—2844no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—2841no—
621C4⋊C4—2841no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—42no—
644C42—2842no—
645C42—5681no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C42—1421no—
649C42—1421no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—1422no—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4#41×D7111yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22#121×D7111yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
761C22#1798666711yescharacteristic
762C22#1798679611yescharacteristic
763C22#1798679811yescharacteristic
764C22#1798680111yescharacteristic
765C22#1798680811yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—5681no—
774C4—5681no—
775C4—1422no—
776C4—1422no—
777C4#1798654511yescharacteristic
778C4#1798659911yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
780C4#1798663811yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—5682no—
783C2—11361no—
784C2#2259192511yescharacteristic
785C2#2259783111yescharacteristic
786C2#2259788211yescharacteristic
787C2#2259988011yescharacteristic
788C2#2259991911yescharacteristic
789C2#2260141011yescharacteristic
790C2#2260142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986385C2
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#25383
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986223C2semidirect
3. C2×#17986217C2semidirect
4. #22593340C2semidirect
5. #22591407C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589431C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589060C2semidirect
12. #22588695C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588172C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
148. #103×C71D4semidirect
398. C2×#464D71semidirect
411. C71#25383semidirect
534. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863852
C2×#179862232
C2×#179862172
#225933402
#225914072
#225896532
#225896512
#225894312
#225894172
#225892652
#225890602
#225886952
#225886852
#225881722
C2×#464×C712
#2538371