Finite Group Databasebeta

← #32048168

Subgroups — #32048168

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986236—24no—
31#17986233—24no—
32#17986193—24no—
33(C22⋊D71)⋊C8—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985917—21no—
45#17985914—21no—
46#17985908—21no—
47#17985907—21no—
48#17985899—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—44no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556103—41no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—41no—
99#14556102—41no—
100#14556101—44no—
101#14556099—22no—
102#14556099—41no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556061—22no—
124Dic71⋊C8D414yescomplemented
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048D414yescomplemented
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71D814yescomplemented
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205D568—44no—
206#11765850—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—44no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C8×D71—44no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71#4112yes—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—81no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231C4×Dic71—42no—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233C4×Dic71#4112yes—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—81no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C2×D812yes—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71C2×D812yes—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—84no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—28no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12112yes—
351C2×Dic71#12112yes—
352C2×Dic71C2×D812yes—
353C2×Dic71#13512yes—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—84no—
363D284—84no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—84no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71C22×D811yescharacteristic
391C22×C71C2×#13511yescharacteristic
392C22×C71#57611yescharacteristic
393C22×C71#57711yescharacteristic
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71#53211yescharacteristic
420C4×C71#54011yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#55011yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71#46614yescomplemented
428#25384—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—161no—
431C2×C71#242811yescharacteristic
432C2×C71C2×#46611yescharacteristic
433C2×C71#306211yescharacteristic
434C2×C71D4×D811yescharacteristic
435C2×C71#328411yescharacteristic
436C2×C71#329411yescharacteristic
437C2×C71#330511yescharacteristic
438D71—42no—
439D71—82no—
440D71—161no—
441C2×#466—711no—
442C2×#466—711no—
443C2×#459—711no—
444C2×C8×D4—711no—
445#2541—711no—
446#2537—711no—
447#2033—711no—
448#2033D7111yescharacteristic, complemented
449#1999—711no—
450#1999—711no—
451#1957—711no—
452#1947—711no—
453#1893—711no—
454#1893—711no—
455C4×#102—711no—
456C71#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—711no—
458C22×D8—711no—
459C23×C8—711no—
460C23×C8—711no—
461C2×#127—711no—
462C2×#127—1421no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—711no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#466—1424no—
473#466—1424no—
474#459—1424no—
475C8×D4—1424no—
476C2×#107—711no—
477C2×#107C2×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
489C2×C4×C8—711no—
490#394—1421no—
491#394—1421no—
492#392—1421no—
493#392—1421no—
494#390—1421no—
495#384—711no—
496#380—711no—
497#380—1421no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340C2×D7111yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—711no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×D8—2841no—
520C2×D8—2841no—
521C2×D8—1422no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—2841no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—1422no—
530C22×C8—1422no—
531C22×C8—1422no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#127—2844no—
536#127—1422no—
537#127—1422no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—2844no—
541#121—2841no—
542#121—2841no—
543#121—2841no—
544#121—2841no—
545#121—2841no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—1421no—
576#107—22no—
577#107—1422no—
578C4⋊C8—714no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—2841no—
582#102—714no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1422no—
589C4×C8—1422no—
590#95—21no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593C24—21no—
594C24—711no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24D4×D7111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—714no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668D8—2844no—
669D8—2844no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2844no—
676C2×C8—2844no—
677C2×C8—712no—
678C2×C8—712no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8D4×D7112yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—5681no—
691C4⋊C4—712no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4D4×D7112yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C42—2842no—
709C42—712no—
710C42—712no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—712no—
738C23—1422no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23D8×D7112yes—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—5684no—
761D4—5684no—
762D4—5684no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—1428no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C2×C4#1455617411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1422no—
813C8—1422no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#121×D7111yescharacteristic
850C22#1798663111yescharacteristic
851C22#1798664111yescharacteristic
852C22C2×D8×D7111yescharacteristic
853C22#135×D7111yescharacteristic
854C22#1798680311yescharacteristic
855C22#1798680811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2841no—
861C4—2842no—
862C4—5681no—
863C4—714no—
864C4—1422no—
865C4#1798654811yescharacteristic
866C4#1798660111yescharacteristic
867C4#1798663311yescharacteristic
868C4#1798666711yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—2842no—
872C2—5682no—
873C2—11361no—
874C2#2259192311yescharacteristic
875C2#466×D7111yescharacteristic
876C2#2259801511yescharacteristic
877C2#2260001011yescharacteristic
878C2#2260006311yescharacteristic
879C2#2260015111yescharacteristic
880C2#2260028811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25384
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986236C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
5. #22593283C2semidirect
6. #22593255C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22588766C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
124. Dic71⋊C8D4semidirect
130. #14556048D4semidirect
190. C2×C22⋊D71D8semidirect
427. Dic71#466semidirect
448. #2033D71semidirect
456. C71#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862362
C2×#179862332
C2×#179861932
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225932832
#225932552
#225895252
#225893382
#225893372
#225891442
#225890952
#225887662
#225887652
#225881542
C71×#20332
#2538471