Finite Group Databasebeta

← #32048170

Subgroups — #32048170

Order 18176.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556124—21no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986234—24no—
28#17986192—24no—
29C8×C22⋊D71—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985913—21no—
43#17985908—21no—
44#17985907—21no—
45#17985899—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#466×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—41no—
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—44no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556100—44no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91#14556099—41no—
92#14556099—41no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—22no—
115Dic71⋊C8D414yescomplemented
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—41no—
121#14556048—41no—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—41no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—41no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—81no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71D814yescomplemented
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196#11765850—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71#4112yes—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—42no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71#4112yes—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—81no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256D8×C71—44no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—44no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D412yes—
268C22⋊C4×C71—42no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71C2×D812yes—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71C2×D812yes—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315D4×C71—84no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—28no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—84no—
356C2×Dic71#12112yes—
357C2×Dic71#12112yes—
358C2×Dic71C2×D812yes—
359C2×Dic71#13512yes—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—84no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—22no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71C22×D811yescharacteristic
398C22×C71C2×#13511yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71#53211yescharacteristic
419C4×C71#54011yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#55011yescharacteristic
422Dic71—22no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427Dic71#46614yescomplemented
428#25384—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71#242811yescharacteristic
433C2×C71C2×#46611yescharacteristic
434C2×C71#306211yescharacteristic
435C2×C71D4×D811yescharacteristic
436C2×C71#328411yescharacteristic
437C2×C71#329411yescharacteristic
438C2×C71#330511yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—161no—
441C2×#466—711no—
442C2×#466D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#459—711no—
444C2×C8×D4—711no—
445#2541—711no—
446#2537—711no—
447#2033—711no—
448#2033—711no—
449#1999—711no—
450#1999—711no—
451#1957—711no—
452#1947—711no—
453#1893—711no—
454#1893—711no—
455C4×#102—711no—
456C71#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—711no—
458C22×D8C2×D7111yescharacteristic
459C23×C8—711no—
460C23×C8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#127—711no—
462C2×#127—1421no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×#121—711no—
467C2×#121—1421no—
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469C2×#121C2×D7111yescharacteristic
470C2×C4×D4—711no—
471C2×C4×D4—711no—
472#466—24no—
473#466—1424no—
474#459—1424no—
475C8×D4—1424no—
476C2×#107—711no—
477C2×#107C2×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C4×C8—711no—
490#394—1421no—
491#394—1421no—
492#392—1421no—
493#392—1421no—
494#390—1421no—
495#384—711no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380—1421no—
499C4×C4⋊C4—711no—
500#340—711no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—711no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—711no—
517C23×C4—1421no—
518C23×C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—2841no—
523C2×D8—1422no—
524C2×D8—1422no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—2841no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1422no—
532C22×C8—1422no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#127—2844no—
536#127—1422no—
537#127—1422no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—2841no—
543#121—2844no—
544#121—2841no—
545#121—2841no—
546#121—2841no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C4×D4—1422no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—1421no—
576#107—22no—
577#107—1422no—
578C4⋊C8—714no—
579#102—22no—
580#102—2841no—
581#102—2841no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102C22⋊D7114yescomplemented
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C4×C8—1422no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—711no—
596C24—1421no—
597C24D4×D7111yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—714no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C23×D7111yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2844no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—2844no—
676C2×C8—712no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8D4×D7112yes—
683C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—5681no—
689C4⋊C4—712no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C42—2842no—
709C42—712no—
710C42—712no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—712no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23D8×D7112yes—
746C23C2×D4×D7111yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—5684no—
762D4—5684no—
763D4—5684no—
764D4—5684no—
765D4—5684no—
766D4—5684no—
767D4—1428no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#1455617311yescharacteristic
809C2×C4#1455617311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—2841no—
813C8—1422no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—1422no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22#121×D7111yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
851C22#1798663811yescharacteristic
852C22C2×D8×D7111yescharacteristic
853C22#135×D7111yescharacteristic
854C22#1798680011yescharacteristic
855C22#1798680611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2842no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—714no—
864C4—1422no—
865C4#1798654511yescharacteristic
866C4#1798659911yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
868C4#1798666711yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—2842no—
873C2—11361no—
874C2#2259192511yescharacteristic
875C2#466×D7111yescharacteristic
876C2#2259801911yescharacteristic
877C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
878C2#2260006411yescharacteristic
879C2#2260014811yescharacteristic
880C2#2260028511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#466×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#466D71
hypocenterC71#25384
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986234C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
4. #22593283C2semidirect
5. #22593254C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589095C2semidirect
12. #22588768C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#466×C71C2semidirect
115. Dic71⋊C8D4semidirect
151. #102×C71D4semidirect
180. C2×C22⋊D71D8semidirect
427. Dic71#466semidirect
442. C2×#466D71semidirect
456. C71#25384semidirect
586. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179861922
C2×C8×C22⋊D712
#225932832
#225932542
#225895242
#225895192
#225893362
#225893352
#225891442
#225890952
#225887682
#225887652
#102×Dic712
C2×#466×C712
#2538471