Finite Group Databasebeta

← #32048181

Subgroups — #32048181

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593254C211yesmaximal, characteristic
6#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26#17986227—24no—
27#17986202—24no—
28C8×C22⋊D71—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
40#17985935—21no—
41#17985934—21no—
42#17985914—21no—
43#17985913—21no—
44#17985899—21no—
45#17985868—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#465×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—41no—
76#14556126—22no—
77#14556126—22no—
78#14556108—22no—
79#14556108—41no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556104—22no—
83#14556104—41no—
84#14556100—44no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556059—22no—
114Dic71⋊C8D414yescomplemented
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—41no—
119#14556051—41no—
120#14556049—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—41no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#106×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#102×C71D414yescomplemented
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180#11765853—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71#4112yes—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—42no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71#4112yes—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242SD16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—44no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C2×SD1612yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71C2×SD1612yes—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D71—28no—
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71#12112yes—
331C2×Dic71#12112yes—
332C2×Dic71C2×SD1612yes—
333C2×Dic71#13512yes—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—22no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—41no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71#57711yescharacteristic
366C22×C71#57811yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#53211yescharacteristic
379C4×C71#54011yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#55011yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—41no—
384Dic71—42no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388Dic71#46514yescomplemented
389#25385—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—42no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#242811yescharacteristic
393C2×C71C2×#46511yescharacteristic
394C2×C71#306311yescharacteristic
395C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
396C2×C71#328311yescharacteristic
397C2×C71#329811yescharacteristic
398C2×C71#330311yescharacteristic
399D71—42no—
400C2×#465—711no—
401C2×#465D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#461—711no—
403C2×C8×D4—711no—
404#2542—711no—
405#2537—711no—
406#2035—711no—
407#2035—711no—
408#2000—711no—
409#2000—711no—
410#1956—711no—
411#1948—711no—
412#1892—711no—
413#1892—711no—
414C4×#102—711no—
415C71#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—711no—
417C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
418C23×C8—711no—
419C23×C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#121—711no—
426C2×#121—1421no—
427C2×#121C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—711no—
430#465—24no—
431#465—1424no—
432#461—1424no—
433C8×D4—1424no—
434C2×#106—711no—
435C2×#106C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102—711no—
444C2×#102C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C4×C8—711no—
448#399—1421no—
449#399—1421no—
450#394—1421no—
451#394—1421no—
452#390—1421no—
453#384—711no—
454#384—1421no—
455#380—711no—
456#380—711no—
457#380—1421no—
458C4×C4⋊C4—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463C22×Q8—711no—
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4C22×D7111yescharacteristic
469C23×C4—711no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—2841no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C4⋊Q8—1422no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—2841no—
493C22⋊Q8—2841no—
494C22⋊Q8—2841no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—2844no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1421no—
534#106—22no—
535#106—1422no—
536C4⋊C8—714no—
537#103—22no—
538#103—2841no—
539#103—2841no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#102—1422no—
544#102C22⋊D7114yescomplemented
545C22⋊C8—1422no—
546C22⋊C8—1422no—
547C4×C8—1422no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—21no—
552C24—711no—
553C24D4×D7111yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—714no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C23×D7111yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—2844no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—2844no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8D4×D7112yes—
623C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C42—2842no—
655C42—712no—
656C42—712no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—712no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23SD16×D7112yes—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—5684no—
693D4—1428no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—712no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#41×D7111yescharacteristic
740C2×C4#1455617311yescharacteristic
741C2×C4#1455617311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2841no—
745C8—1422no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—1422no—
765C22—1422no—
766C22—1422no—
767C22#121×D7111yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
769C22#1798663811yescharacteristic
770C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
771C22#135×D7111yescharacteristic
772C22#1798680511yescharacteristic
773C22#1798681311yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2842no—
779C4—2841no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4—714no—
784C4—1422no—
785C4#1798654511yescharacteristic
786C4#1798659911yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C4#1798666711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—2842no—
792C2#2259192511yescharacteristic
793C2#465×D7111yescharacteristic
794C2#2259802411yescharacteristic
795C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
796C2#2260005611yescharacteristic
797C2#2260020011yescharacteristic
798C2#2260026311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593254C2
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#25385
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986227C2semidirect
2. C2×#17986202C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
4. #22593290C2semidirect
6. #22589538C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
11. #22589100C2semidirect
12. #22588763C2semidirect
13. #22588760C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C2×#465×C71C2semidirect
114. Dic71⋊C8D4semidirect
150. #102×C71D4semidirect
163. C2×C22⋊D71SD16semidirect
388. Dic71#465semidirect
401. C2×#465D71semidirect
415. C71#25385semidirect
544. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862272
C2×#179862022
C2×C8×C22⋊D712
#225932902
#225932542
#225895382
#225895332
#225893432
#225893402
#225891402
#225891002
#225887632
#225887602
#102×Dic712
C2×#465×C712
#2538571