Finite Group Databasebeta

← #32048188

Subgroups — #32048188

Order 18176.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
5#22593290C211yesmaximal, characteristic
6#22593259C211yesmaximal, characteristic
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26#17986238—24no—
27#17986237—24no—
28#17986207—24no—
29(C22⋊D71)⋊C8—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985935—21no—
42#17985934—21no—
43#17985922—21no—
44#17985921—21no—
45#17985899—21no—
46#17985899—21no—
47#17985894—21no—
48#17985868—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556126—22no—
78#14556126—22no—
79#14556108—22no—
80#14556108—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—41no—
83#14556104—22no—
84#14556104—22no—
85#14556104—41no—
86#14556104—41no—
87Q8×Dic71—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556062—22no—
116#14556061—22no—
117Dic71⋊C8D414yes—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052D414yescomplemented
123#14556051—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C71—22no—
133C2×Q16×C71—22no—
134C2×Q16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71Q1614yescomplemented
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173#11765855—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—44no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C8×D71—44no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71#4112yes—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235Q16×C71—44no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71#4112yes—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71C2×Q1612yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71C2×Q1612yes—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D71—28no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12112yes—
317C2×Dic71#12112yes—
318C2×Dic71C2×Q1612yes—
319C2×Dic71#13512yes—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71C2×#12111yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71#54611yescharacteristic
342C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13511yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57811yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#53211yescharacteristic
359C4×C71#54011yescharacteristic
360C4×C71D4211yescharacteristic
361C4×C71#55011yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—41no—
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71#46714yescomplemented
369#25386—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—42no—
371C2×C71#242811yescharacteristic
372C2×C71C2×#46711yescharacteristic
373C2×C71#306311yescharacteristic
374C2×C71#328411yescharacteristic
375C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
376C2×C71#329911yescharacteristic
377C2×C71#330211yescharacteristic
378D71—42no—
379C2×#467—711no—
380C2×#467—711no—
381C2×#462—711no—
382C2×C8×D4—711no—
383#2542—711no—
384#2538—711no—
385#2036—711no—
386#2036—711no—
387#2001—711no—
388#2001D7111yescharacteristic, complemented
389#1956—711no—
390#1947—711no—
391#1892—711no—
392#1892—711no—
393C4×#103—711no—
394C71#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—711no—
396C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
397C23×C8—711no—
398C23×C8—711no—
399C2×C4⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408#467—1424no—
409#467—1424no—
410#462—1424no—
411C8×D4—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×#107—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103C2×D7111yescharacteristic
422C2×#103C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×C8—711no—
426#399—1421no—
427#399—1421no—
428#396—1421no—
429#396—1421no—
430#390—1421no—
431#390—1421no—
432#389—1421no—
433#384—711no—
434#384—1421no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437C4×C4⋊C4—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340C2×D7111yescharacteristic
442C22×Q8—711no—
443C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—2841no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C22×C8—2841no—
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C4⋊Q8—1422no—
465C4⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—2841no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—2841no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—1421no—
511C2×C42—1421no—
512#107—1422no—
513#107—1422no—
514C4⋊C8—714no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—2841no—
518#103—714no—
519#103—1422no—
520#103—1422no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1422no—
525C4×C8—1422no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529C24—711no—
530C24D4×D7111yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8D4×D7112yes—
549C2×D4—714no—
550C2×D4—1422no—
551C2×D4—1422no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4C23×D7111yescharacteristic
577Q16—44no—
578Q16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—2844no—
585C2×C8—2844no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8D4×D7112yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—712no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4#1176586412yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C42—2842no—
626C42—2842no—
627C42—712no—
628C42—712no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—712no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23Q16×D7112yes—
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656D4—1428no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—712no—
692C2×C4—712no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
705C2×C4#1455617311yescharacteristic
706C2×C4#1455617311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1422no—
710C8—1422no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22#121×D7111yescharacteristic
726C22#1798663111yescharacteristic
727C22#1798663611yescharacteristic
728C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
729C22#135×D7111yescharacteristic
730C22#1798680811yescharacteristic
731C22#1798681511yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—2841no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—714no—
743C4—1422no—
744C4#1798654411yescharacteristic
745C4#1798659911yescharacteristic
746C4#1798663111yescharacteristic
747C4#1798666911yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—2842no—
750C2#2259192111yescharacteristic
751C2#467×D7111yescharacteristic
752C2#2259802811yescharacteristic
753C2#2260006311yescharacteristic
754C2#2260008511yescharacteristic
755C2#2260020911yescharacteristic
756C2#2260025011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25386
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986238C2semidirect
2. C2×#17986237C2semidirect
3. C2×#17986207C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589541C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
11. #22589097C2semidirect
12. #22588764C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
122. #14556052D4semidirect
159. C2×C22⋊D71Q16semidirect
368. Dic71#467semidirect
388. #2001D71semidirect
394. C71#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862382
C2×#179862372
C2×#179862072
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225932902
#225932592
#225895442
#225895412
#225893492
#225891402
#225890972
#225887642
#225887622
#103×Dic712
C71×#20012
#2538671