Finite Group Databasebeta

← #32048199

Subgroups — #32048199

Order 18176.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593283C211yesmaximal, characteristic
6#22593259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986230—24no—
28#17986225—24no—
29#17986197—24no—
30(C22⋊D71)⋊C8—24no—
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985922—21no—
43#17985921—21no—
44#17985908—21no—
45#17985907—21no—
46#17985899—21no—
47#17985899—21no—
48#17985894—21no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556124—44no—
85#14556104—22no—
86#14556104—41no—
87#14556103—22no—
88#14556103—41no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556099—22no—
92#14556099—41no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556060—22no—
117#14556059—22no—
118Dic71⋊C8D414yescomplemented
119#14556052D414yescomplemented
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—81no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189#11765852—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—44no—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—42no—
218C4×Dic71—42no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71#4112yes—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—81no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249SD16×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—42no—
260C4⋊C4×C71#4112yes—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C2×SD1612yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71C2×SD1612yes—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—84no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—28no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C22⋊D71—84no—
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12112yes—
343C2×Dic71#12112yes—
344C2×Dic71C2×SD1612yes—
345C2×Dic71#13512yes—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—84no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12111yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#54011yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—81no—
406Dic71—81no—
407Dic71#46514yescomplemented
408#25387—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71—161no—
411C2×C71#242811yescharacteristic
412C2×C71C2×#46511yescharacteristic
413C2×C71#306211yescharacteristic
414C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C71#328711yescharacteristic
416C2×C71#329511yescharacteristic
417C2×C71#330411yescharacteristic
418D71—42no—
419D71—161no—
420C2×#465—711no—
421C2×#465—711no—
422C2×#460—711no—
423C2×C8×D4—711no—
424#2541—711no—
425#2538—711no—
426#2034—711no—
427#2034—711no—
428#2000—711no—
429#2000D7111yescharacteristic, complemented
430#1957—711no—
431#1948—711no—
432#1893—711no—
433#1893—711no—
434C4×#103—711no—
435C71#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—711no—
437C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
438C23×C8—711no—
439C23×C8—711no—
440C2×#127—711no—
441C2×#127—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×D4—711no—
450#465—1424no—
451#465—1424no—
452#460—1424no—
453C8×D4—1424no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106—711no—
456C2×C4⋊C8—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8—711no—
468#396—1421no—
469#396—1421no—
470#392—1421no—
471#392—1421no—
472#390—1421no—
473#390—1421no—
474#389—1421no—
475#384—711no—
476#380—711no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340C2×D7111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4—711no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C22×C8—2841no—
502C22×C8—2841no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511#127—2844no—
512#127—1422no—
513#127—1422no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—2841no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—2841no—
521#121—2841no—
522#121—2841no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×Q8—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1421no—
553C2×C42—1421no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556C4⋊C8—714no—
557#103—22no—
558#103—714no—
559#102—41no—
560#102—2841no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D7112yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—714no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2844no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2844no—
645C2×C8—2844no—
646C2×C8—712no—
647C2×C8—712no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8D4×D7112yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—5681no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4#1176586412yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—5681no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—2842no—
680C42—2842no—
681C42—712no—
682C42—712no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—712no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23SD16×D7112yes—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727D4—5684no—
728D4—5684no—
729D4—5684no—
730D4—1428no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C2×C4#1455617311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1422no—
778C8—1422no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#121×D7111yescharacteristic
808C22#1798663111yescharacteristic
809C22#1798663611yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
811C22#135×D7111yescharacteristic
812C22#1798680311yescharacteristic
813C22#1798680811yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—2842no—
819C4—2841no—
820C4—5681no—
821C4—5681no—
822C4—714no—
823C4—1422no—
824C4#1798654411yescharacteristic
825C4#1798659911yescharacteristic
826C4#1798663111yescharacteristic
827C4#1798666911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—2842no—
831C2—11361no—
832C2#2259192111yescharacteristic
833C2#465×D7111yescharacteristic
834C2#2259801511yescharacteristic
835C2#2260002911yescharacteristic
836C2#2260009311yescharacteristic
837C2#2260015711yescharacteristic
838C2#2260027211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593283C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25387
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986230C2semidirect
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
4. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
6. #22593259C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589102C2semidirect
12. #22588769C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #103×Dic71C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
118. Dic71⋊C8D4semidirect
119. #14556052D4semidirect
176. C2×C22⋊D71SD16semidirect
407. Dic71#465semidirect
429. #2000D71semidirect
435. C71#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862302
C2×#179862252
C2×#179861972
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225932832
#225932592
#225895302
#225895272
#225893422
#225891442
#225891022
#225887692
#225887672
#103×Dic712
C71×#20002
#2538771