Finite Group Databasebeta

← #32048205

Subgroups — #32048205

Order 18176.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593283C211yesmaximal, characteristic
6#22593264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986228—24no—
29#17986227—24no—
30#17986198—24no—
31C8×C22⋊D71—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985923—21no—
45#17985922—21no—
46#17985908—21no—
47#17985907—21no—
48#17985899—21no—
49#17985899—21no—
50#17985896—21no—
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556124—44no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121Dic71⋊C8D414yescomplemented
122#14556053D414yescomplemented
123#14556051—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—81no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195#11765854—44no—
196#11765853—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C8×D71—44no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—42no—
223C4×Dic71—42no—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C4×Dic71#4112yes—
226C24×C71—21no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—81no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—44no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71#4112yes—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C2×SD1612yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71C2×SD1612yes—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—84no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—28no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12112yes—
339C2×Dic71#12112yes—
340C2×Dic71C2×SD1612yes—
341C2×Dic71#13512yes—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—84no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—22no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71C2×#12111yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71#57611yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#54011yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#55011yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—42no—
404Dic71—41no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407Dic71#46514yescomplemented
408#25387—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71—161no—
411C2×C71#242811yescharacteristic
412C2×C71C2×#46511yescharacteristic
413C2×C71#306211yescharacteristic
414C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C71#328711yescharacteristic
416C2×C71#329511yescharacteristic
417C2×C71#330411yescharacteristic
418D71—42no—
419D71—161no—
420C2×#465—711no—
421C2×#465—711no—
422C2×#460—711no—
423C2×C8×D4—711no—
424#2541—711no—
425#2538—711no—
426#2034—711no—
427#2034—711no—
428#2000—711no—
429#2000—711no—
430#1957—711no—
431#1948—711no—
432#1893—711no—
433#1893D7111yescharacteristic, complemented
434C4×#103—711no—
435C71#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—711no—
437C22×SD16—711no—
438C23×C8—711no—
439C23×C8C2×D7111yescharacteristic
440C2×#127—711no—
441C2×#127—1421no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×C4×Q8—711no—
449C2×C4×D4—711no—
450#465—1424no—
451#465—1424no—
452#460—1424no—
453C8×D4—1424no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106—711no—
456C2×C4⋊C8—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468#396—1421no—
469#396—1421no—
470#392—1421no—
471#392—1421no—
472#390—1421no—
473#390—1421no—
474#389—1421no—
475#384—711no—
476#380—711no—
477#380C2×D7111yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340C2×D7111yescharacteristic
482#340C2×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4C22×D7111yescharacteristic
493C23×C4—711no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—2841no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—2841no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511#127—2844no—
512#127—1422no—
513#127—1422no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—2841no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—2841no—
521#121—2841no—
522#121—2841no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526C4×Q8—1422no—
527C4×Q8—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1421no—
553C2×C42—1421no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556C4⋊C8—714no—
557#103—714no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—2841no—
562#102—2841no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—1422no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574C24D4×D7111yescharacteristic
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—714no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637SD16—2844no—
638SD16—2844no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—2844no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8D4×D7112yes—
652C2×C8D4×D7112yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—5681no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4#1176586512yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C42—2842no—
680C42—2842no—
681C42—712no—
682C42—712no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—712no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23SD16×D7112yes—
711C23C2×D4×D7111yescharacteristic
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—1422no—
715Q8—1422no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727D4—5684no—
728D4—5684no—
729D4—5684no—
730D4—1428no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4#41×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
773C2×C4#1455617311yescharacteristic
774C2×C4#1455617411yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—2841no—
778C8—1422no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22#121×D7111yescharacteristic
808C22#1798663311yescharacteristic
809C22#1798663911yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
811C22#135×D7111yescharacteristic
812C22#1798680011yescharacteristic
813C22#1798680611yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2842no—
819C4—2841no—
820C4—2842no—
821C4—5681no—
822C4—714no—
823C4—1422no—
824C4#1798654611yescharacteristic
825C4#1798660111yescharacteristic
826C4#1798663111yescharacteristic
827C4#1798667011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—2842no—
831C2—11361no—
832C2#2259192711yescharacteristic
833C2#465×D7111yescharacteristic
834C2#2259801911yescharacteristic
835C2#2260003311yescharacteristic
836C2#2260009711yescharacteristic
837C2#2260016011yescharacteristic
838C2#2260027511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593283C2
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#25387
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986228C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
6. #22593264C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589343C2semidirect
11. #22589144C2semidirect
12. #22589102C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
121. Dic71⋊C8D4semidirect
122. #14556053D4semidirect
182. C2×C22⋊D71SD16semidirect
407. Dic71#465semidirect
433. #1893D71semidirect
435. C71#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862282
C2×#179862272
C2×#179861982
C2×C8×C22⋊D712
#225932832
#225932642
#225895292
#225895282
#225893462
#225893432
#225891442
#225891022
#225887672
#225881592
C71×#18932
#2538771