Finite Group Databasebeta

← #32048210

Subgroups — #32048210

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26#17986232—24no—
27#17986226—24no—
28#17986212—24no—
29(C22⋊D71)⋊C8—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985935—21no—
42#17985927—21no—
43#17985907—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902—21no—
46#17985899—21no—
47#17985879—21no—
48#17985876—21no—
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556115—22no—
81#14556115—22no—
82#14556108—22no—
83#14556108—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89#14556099—41no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—22no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8D414yescomplemented
116#14556053—22no—
117#14556053—41no—
118#14556051—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049D414yescomplemented
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182#11765853—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—44no—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C8×D71—44no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—81no—
212C4×Dic71C2×D412yes—
213C4×Dic71#4112yes—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245D8×C71—44no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71#4112yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71#13512yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71#13512yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—84no—
296D4×C71—84no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—28no—
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—84no—
339C2×Dic71#12112yes—
340C2×Dic71#12112yes—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12111yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71C2×#13511yescharacteristic
378C22×C71C2×#13511yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#53211yescharacteristic
392C4×C71#54011yescharacteristic
393C4×C71D4211yescharacteristic
394C4×C71#55011yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25388—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—42no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71—161no—
406C2×C71#242811yescharacteristic
407C2×C71#305011yescharacteristic
408C2×C71#306211yescharacteristic
409C2×C71#328011yescharacteristic
410C2×C71#328211yescharacteristic
411C2×C71#329711yescharacteristic
412C2×C71#330111yescharacteristic
413D71—42no—
414C2×#466—711no—
415C2×#465—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×C8×D4—711no—
418#2540—711no—
419#2535—711no—
420#2036—711no—
421#2034—711no—
422#2000—711no—
423#1999D7111yescharacteristic, complemented
424#1958—711no—
425#1949—711no—
426#1893—711no—
427#1892—711no—
428C4×#102—711no—
429C71#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—711no—
431C22×D8C2×D7111yescharacteristic
432C23×C8—711no—
433C23×C8—711no—
434C2×#124—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443#466—1424no—
444#465—1424no—
445#463—1424no—
446C8×D4—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C4×C8—711no—
461#399—1421no—
462#397—1421no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—1421no—
466#390—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#382—711no—
470#380—711no—
471#380—711no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—2841no—
495C22×C8—2841no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—1422no—
499C22×C8—1422no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—2841no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—2841no—
515#121—2841no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547C4⋊C8—714no—
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—714no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1422no—
558C4×C8—1422no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—711no—
567C24D4×D7111yescharacteristic
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4D4×D7112yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—5681no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627SD16—2844no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2844no—
635C2×C8—2844no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8D4×D7112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—712no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4#1176586412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C42—5681no—
670C42—712no—
671C42—712no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—712no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23#1455614712yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—1428no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
761C2×C4#1455617311yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1422no—
766C8—1422no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22#121×D7111yescharacteristic
796C22#1798663111yescharacteristic
797C22#1798663611yescharacteristic
798C22#135×D7111yescharacteristic
799C22C2×#1455614711yescharacteristic
800C22#1798680311yescharacteristic
801C22#1798680911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—2842no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4—5681no—
810C4—1422no—
811C4—1422no—
812C4#1798654411yescharacteristic
813C4#1798659911yescharacteristic
814C4#1798663111yescharacteristic
815C4#1798666911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—2842no—
820C2#2259192111yescharacteristic
821C2#2259791911yescharacteristic
822C2#2259801711yescharacteristic
823C2#2260002311yescharacteristic
824C2#2260005111yescharacteristic
825C2#2260019411yescharacteristic
826C2#2260023511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25388
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986232C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986212C2semidirect
4. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
5. #22593276C2semidirect
6. #22593239C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589111C2semidirect
12. #22588769C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. #102×Dic71C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
115. Dic71⋊C8D4semidirect
121. #14556049D4semidirect
423. #1999D71semidirect
429. C71#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862322
C2×#179862262
C2×#179862122
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225932762
#225932392
#225895442
#225895272
#225893442
#225891502
#225891112
#225887692
#225887622
#102×Dic712
C71×#19992
#2538871