Finite Group Databasebeta

← #32048211

Subgroups — #32048211

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26#17986235—24no—
27#17986228—24no—
28#17986215—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39#17985934—21no—
40#17985925—21no—
41#17985907—21no—
42#17985907—21no—
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985875—21no—
46#17985875—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C8×D4×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77#14556116—22no—
78#14556116—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556102—41no—
89#14556102—41no—
90#14556102—41no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112#14556062—22no—
113#14556060—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556050D414yescomplemented
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—41no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71D414yescomplemented
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191#11765854—44no—
192D568—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71#4112yes—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216C4×Dic71—81no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—44no—
249C2×C8×C71—44no—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C42×C71C2×D412yes—
257C42×C71#4112yes—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71#13512yes—
271C23×C71#13512yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287D4×C71—28no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71#12112yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12111yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71C2×#13511yescharacteristic
371C22×C71C2×#13511yescharacteristic
372C22×C71#57611yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71#53211yescharacteristic
393C4×C71#54011yescharacteristic
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71#55011yescharacteristic
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25388—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—42no—
404C2×C71—42no—
405C2×C71#242811yescharacteristic
406C2×C71#305011yescharacteristic
407C2×C71#306211yescharacteristic
408C2×C71#328011yescharacteristic
409C2×C71#328211yescharacteristic
410C2×C71#329711yescharacteristic
411C2×C71#330111yescharacteristic
412D71—82no—
413D71—161no—
414C2×#466—711no—
415C2×#465—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×C8×D4D7111yescharacteristic, complemented
418#2540—711no—
419#2535—711no—
420#2036—711no—
421#2034—711no—
422#2000—711no—
423#1999—711no—
424#1958—711no—
425#1949—711no—
426#1893—711no—
427#1892—711no—
428C4×#102—711no—
429C71#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—711no—
431C22×D8—711no—
432C23×C8C2×D7111yescharacteristic
433C23×C8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#124—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443#466—1424no—
444#465—1424no—
445#463—1424no—
446C8×D4—24no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
461#399—1421no—
462#397—1421no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—1421no—
466#390—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#382—711no—
470#380—711no—
471#380—711no—
472C4×C4⋊C4—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4D28411yescharacteristic
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—2841no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510#121—2841no—
511#121—2841no—
512#121—2841no—
513#121—2841no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
543C2×C42—1421no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—2841no—
552#102—714no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—1421no—
565C24—1421no—
566C24C2×D28411yescharacteristic
567C24C2×D28411yescharacteristic
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—5681no—
615C22×C4—5681no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627SD16—2844no—
628D8—2844no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8D4×D7112yes—
641C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—2842no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C42—5681no—
670C42C2×C22⋊D7112yes—
671C42#1176586512yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—1422no—
698C23#1455615012yes—
699C23#1455615012yes—
700C23C22×D28411yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705D4—28no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455610212yes—
756C2×C4#1455610212yes—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
761C2×C4#1455617311yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22C2×#1455610211yescharacteristic
796C22D4×D28411yescharacteristic
797C22#1798664411yescharacteristic
798C22C2×#1455615011yescharacteristic
799C22C2×#1455615011yescharacteristic
800C22#1798680411yescharacteristic
801C22#1798681111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—2842no—
807C4—2842no—
808C4—5681no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—5681no—
812C4#1798654611yescharacteristic
813C4#1798660011yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
815C4#1798666811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—5682no—
819C2—11361no—
820C2#2259192211yescharacteristic
821C2#2259792111yescharacteristic
822C2#2259802011yescharacteristic
823C2#2260002711yescharacteristic
824C2#2260005211yescharacteristic
825C2#2260019211yescharacteristic
826C2#2260024411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C8×D4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D71
hypocenterC71#25388
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986235C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. #22593279C2semidirect
5. #22593241C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589151C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588768C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C2×C8×D4×C71C2semidirect
121. #14556050D4semidirect
146. C4⋊C8×C71D4semidirect
417. C2×C8×D4D71semidirect
429. C71#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862352
C2×#179862282
C2×#179862152
#225932792
#225932412
#225895442
#225895302
#225893452
#225893382
#225891512
#225891102
#225887682
#225887632
C4×#145560502
C2×C8×D4×C712
#2538871