Finite Group Databasebeta

← #32048215

Subgroups — #32048215

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986236—24no—
30#17986229—24no—
31#17986215—24no—
32#17986064—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985936—21no—
45#17985926—21no—
46#17985909—21no—
47#17985909—21no—
48#17985901—21no—
49#17985901—21no—
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284D411yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—41no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556116—22no—
89#14556116—22no—
90#14556108—22no—
91#14556108—22no—
92#14556108—41no—
93#14556108—41no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556103—41no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048D414yescomplemented
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C4×C71⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#107×C71—22no—
145#106×C71—22no—
146C4⋊C8×C71D414yescomplemented
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—81no—
205C2×C4×D71—81no—
206#11765854—44no—
207D568—44no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C8×D71—44no—
215C8×D71—44no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71—42no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71#4112yes—
255C42×C71—81no—
256C42×C71C2×D412yes—
257C42×C71#4112yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71#13512yes—
286C22×D71#13512yes—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71#12112yes—
304C2×C4×C71#12112yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—28no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—84no—
333D284—84no—
334D284—84no—
335D284—84no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—22no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71C2×#13511yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71#53211yescharacteristic
395C4×C71#54011yescharacteristic
396C4×C71D4211yescharacteristic
397C4×C71#55011yescharacteristic
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25388—711nomaximal, Sylow
403C2×C71#242811yescharacteristic
404C2×C71#305011yescharacteristic
405C2×C71#306211yescharacteristic
406C2×C71#328011yescharacteristic
407C2×C71#328211yescharacteristic
408C2×C71#329711yescharacteristic
409C2×C71#330111yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—42no—
412D71—82no—
413D71—161no—
414C2×#466—711no—
415C2×#465—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×C8×D4—711no—
418#2540—711no—
419#2535—711no—
420#2036—711no—
421#2034—711no—
422#2000—711no—
423#1999—711no—
424#1958—711no—
425#1949D7111yescharacteristic, complemented
426#1893—711no—
427#1892—711no—
428C4×#102—711no—
429C71#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—711no—
431C22×D8—711no—
432C23×C8—711no—
433C23×C8—711no—
434C2×#124—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443#466—1424no—
444#465—1424no—
445#463—1424no—
446C8×D4—1424no—
447C2×#107C2×D7111yescharacteristic
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461#399—1421no—
462#397—1421no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—1421no—
466#390—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#382C2×D7111yescharacteristic
470#380—711no—
471#380—711no—
472C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#340C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—1421no—
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C22×C8—2841no—
495C22×C8—2841no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—1422no—
499C22×C8—1422no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—2841no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510#121—2841no—
511#121—2841no—
512#121—2841no—
513#121—2841no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D28414yescomplemented
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—2841no—
552#102—714no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C4×C8—1422no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—711no—
565C24—711no—
566C24—1421no—
567C24—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—712no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627SD16—2844no—
628D8—2844no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2844no—
634C2×C8—2844no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8C2×D28412yes—
642C2×C8C2×D28412yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4D4×D7112yes—
655C4⋊C4#1176586612yes—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C42—81no—
670C42C2×D28412yes—
671C42#1176586612yes—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—712no—
686C23—712no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—1428no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4#1455610312yes—
756C2×C4#1455610312yes—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×D28411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22C2×#1455610311yescharacteristic
796C22#1798663311yescharacteristic
797C22#1798664011yescharacteristic
798C22#135×D7111yescharacteristic
799C22#135×D7111yescharacteristic
800C22#1798680311yescharacteristic
801C22#1798680811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—5681no—
811C4—5681no—
812C4#1798655011yescharacteristic
813C4#1798660511yescharacteristic
814C4D4×D28411yescharacteristic
815C4#1798667111yescharacteristic
816C2—2842no—
817C2—2842no—
818C2—5682no—
819C2—11361no—
820C2#2259192611yescharacteristic
821C2#2259792211yescharacteristic
822C2#2259802111yescharacteristic
823C2#2260002011yescharacteristic
824C2#2260004211yescharacteristic
825C2#2260018711yescharacteristic
826C2#2260023911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1949C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1949D71
hypocenterC71#25388
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986236C2semidirect
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. C2×#17986064C2semidirect
5. #22593274C2semidirect
6. #22593242C2semidirect
7. #22589545C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589149C2semidirect
12. #22588767C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#1949C2semidirect
130. #14556048D4semidirect
146. C4⋊C8×C71D4semidirect
425. #1949D71semidirect
429. C71#25388semidirect
547. C4⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862362
C2×#179862292
C2×#179862152
C2×#179860642
#225932742
#225932422
#225895452
#225895312
#225893462
#225893392
#225891492
#225887672
#225887622
C4×#145560482
C71×#19492
#2538871