Finite Group Databasebeta

← #32048217

Subgroups — #32048217

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28#17986234—24no—
29#17986227—24no—
30#17986214—24no—
31C8×D284—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985936—21no—
44#17985924—21no—
45#17985909—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901—21no—
48#17985901—21no—
49#17985878—21no—
50#17985878—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556108—22no—
89#14556108—22no—
90#14556108—41no—
91#14556108—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556103—41no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099—41no—
99#14556099—41no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#102×C71—22no—
147#102×C71D414yescomplemented
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197#11765853—44no—
198#11765850—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8C2×D412yes—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C8×D71—44no—
206C8×D71—44no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C24×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71#4112yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—81no—
256C42×C71C2×D412yes—
257C42×C71#4112yes—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71#13512yes—
286C22×D71#13512yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—28no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—84no—
336D284—84no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—41no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—22no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71C2×#13511yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#53211yescharacteristic
394C4×C71#54011yescharacteristic
395C4×C71D4211yescharacteristic
396C4×C71#55011yescharacteristic
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25388—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—82no—
404C2×C71#242811yescharacteristic
405C2×C71#305011yescharacteristic
406C2×C71#306211yescharacteristic
407C2×C71#328011yescharacteristic
408C2×C71#328211yescharacteristic
409C2×C71#329711yescharacteristic
410C2×C71#330111yescharacteristic
411D71—42no—
412D71—42no—
413D71—161no—
414C2×#466—711no—
415C2×#465—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×C8×D4—711no—
418#2540—711no—
419#2535—711no—
420#2036—711no—
421#2034—711no—
422#2000—711no—
423#1999—711no—
424#1958—711no—
425#1949—711no—
426#1893—711no—
427#1892—711no—
428C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
429C71#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—711no—
431C22×D8—711no—
432C23×C8—711no—
433C23×C8—711no—
434C2×#124—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443#466—1424no—
444#465—1424no—
445#463—1424no—
446C8×D4—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
461#399—1421no—
462#397—1421no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—1421no—
466#390—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#382—711no—
470#380—711no—
471#380—711no—
472C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#340C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C22×C8—2841no—
495C22×C8—2841no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—1422no—
499C22×C8—1422no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—2841no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510#121—2841no—
511#121—2841no—
512#121—2841no—
513#121—2841no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547C4⋊C8—714no—
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—22no—
552#102—2841no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102D28414yescomplemented
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—21no—
565C24—711no—
566C24—711no—
567C24—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4C2×D28412yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627SD16—2844no—
628D8—2844no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2844no—
635C2×C8—2844no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—712no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8C2×D28412yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2842no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4C2×D28412yes—
655C4⋊C4#1176586512yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—5681no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C42—81no—
670C42D4×D7112yes—
671C42#1176586512yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—712no—
687C23—712no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2841no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—5684no—
717D4—1428no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4#1455610112yes—
756C2×C4#1455610112yes—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×D28411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1422no—
766C8—1422no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22C2×#1455610111yescharacteristic
796C22D4×D28411yescharacteristic
797C22#1798664511yescharacteristic
798C22#135×D7111yescharacteristic
799C22#135×D7111yescharacteristic
800C22#1798680011yescharacteristic
801C22#1798680511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—5681no—
812C4#1798654911yescharacteristic
813C4#1798660411yescharacteristic
814C4D4×D28411yescharacteristic
815C4#1798667011yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—2842no—
818C2—2842no—
819C2—11361no—
820C2#2259192811yescharacteristic
821C2#2259792011yescharacteristic
822C2#2259801811yescharacteristic
823C2#2260002611yescharacteristic
824C2#2260004911yescharacteristic
825C2#2260019511yescharacteristic
826C2#2260024711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71#25388
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986234C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986214C2semidirect
4. C2×C8×D284C2semidirect
5. #22593274C2semidirect
6. #22593237C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22589108C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588762C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
121. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
147. #102×C71D4semidirect
428. C4×#102D71semidirect
429. C71#25388semidirect
555. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179862272
C2×#179862142
C2×C8×D2842
#225932742
#225932372
#225895462
#225895322
#225893442
#225893372
#225891512
#225891082
#225887672
#225887622
C4×#102×C712
#2538871