Finite Group Databasebeta

← #32048224

Subgroups — #32048224

Order 18176.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986234—24no—
28#17986228—24no—
29#17986213—24no—
30C8×C22⋊D71—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985935—21no—
44#17985928—21no—
45#17985908—21no—
46#17985907—21no—
47#17985902—21no—
48#17985899—21no—
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—41no—
86#14556107—22no—
87#14556107—41no—
88#14556103—22no—
89#14556103—41no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556061—22no—
117#14556060—22no—
118Dic71⋊C8D414yescomplemented
119#14556053—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556050D414yescomplemented
123#14556049—41no—
124#14556048—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C8×Dic71—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191#11765854—44no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218C4×Dic71—81no—
219C4×Dic71C2×D412yes—
220C4×Dic71#4112yes—
221C24×C71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—81no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—44no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71#4112yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—81no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71#13512yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71#13512yes—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—28no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71#12112yes—
334C2×Dic71#12112yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349C8×C71—22no—
350C8×C71—22no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12111yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71C2×#13511yescharacteristic
371C22×C71C2×#13511yescharacteristic
372C22×C71#57611yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#53211yescharacteristic
393C4×C71#54011yescharacteristic
394C4×C71D4211yescharacteristic
395C4×C71#55011yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—41no—
399Dic71—42no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25388—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—42no—
404C2×C71—161no—
405C2×C71#242811yescharacteristic
406C2×C71#305011yescharacteristic
407C2×C71#306211yescharacteristic
408C2×C71#328011yescharacteristic
409C2×C71#328211yescharacteristic
410C2×C71#329711yescharacteristic
411C2×C71#330111yescharacteristic
412D71—42no—
413D71—82no—
414C2×#466—711no—
415C2×#465—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×C8×D4—711no—
418#2540—711no—
419#2535—711no—
420#2036—711no—
421#2034—711no—
422#2000—711no—
423#1999—711no—
424#1958—711no—
425#1949—711no—
426#1893D7111yescharacteristic, complemented
427#1892—711no—
428C4×#102—711no—
429C71#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—711no—
431C22×D8—711no—
432C23×C8—711no—
433C23×C8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#124—711no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443#466—1424no—
444#465—1424no—
445#463—1424no—
446C8×D4—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461#399—1421no—
462#397—1421no—
463#392—1421no—
464#392—1421no—
465#390—1421no—
466#390—1421no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#382—711no—
470#380—711no—
471#380C2×D7111yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#340C2×D7111yescharacteristic
477C22×Q8—711no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—1421no—
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—2841no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506C22⋊Q8—2841no—
507C22⋊Q8—2841no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—2841no—
513#121—2841no—
514#121—2841no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C42—711no—
544C2×C42—1421no—
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547C4⋊C8—714no—
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—2841no—
554#102—714no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C4×C8—1422no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—21no—
565C24—711no—
566C24—1421no—
567C24D4×D7111yescharacteristic
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—5681no—
612C22×C4—5681no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4D4×D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627SD16—2844no—
628D8—2844no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—2844no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8D4×D7112yes—
642C2×C8D4×D7112yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—712no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4#1176586512yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C42—5681no—
670C42—712no—
671C42—712no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—712no—
692C23—1422no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23#1455614912yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—5684no—
713D4—5684no—
714D4—5684no—
715D4—1428no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—712no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
761C2×C4#1455617311yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22#121×D7111yescharacteristic
796C22#1798663311yescharacteristic
797C22#1798663911yescharacteristic
798C22#135×D7111yescharacteristic
799C22C2×#1455614911yescharacteristic
800C22#1798680011yescharacteristic
801C22#1798680611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2842no—
807C4—2841no—
808C4—5681no—
809C4—5681no—
810C4—1422no—
811C4—1422no—
812C4#1798654611yescharacteristic
813C4#1798660111yescharacteristic
814C4#1798663111yescharacteristic
815C4#1798667011yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—2842no—
819C2—5682no—
820C2#2259192711yescharacteristic
821C2#2259791611yescharacteristic
822C2#2259801911yescharacteristic
823C2#2260002811yescharacteristic
824C2#2260004411yescharacteristic
825C2#2260018611yescharacteristic
826C2#2260024311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#25388
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986234C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D71C2semidirect
5. #22593276C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589346C2semidirect
10. #22589336C2semidirect
11. #22589150C2semidirect
12. #22589107C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. #22588154C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
118. Dic71⋊C8D4semidirect
122. #14556050D4semidirect
426. #1893D71semidirect
429. C71#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179862282
C2×#179862132
C2×C8×C22⋊D712
#225932762
#225932432
#225895432
#225895282
#225893462
#225893362
#225891502
#225891072
#225887622
#225881542
C71×#18932
#2538871