Finite Group Databasebeta

← #32048227

Subgroups — #32048227

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593276C211yesmaximal, characteristic
6#22593251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986241—24no—
29#17986226—24no—
30#17986220—24no—
31(C22⋊D71)⋊C8—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985935—21no—
43#17985933—21no—
44#17985914—21no—
45#17985907—21no—
46#17985902—21no—
47#17985899—21no—
48#17985892—21no—
49#17985888—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—22no—
86#14556108—41no—
87#14556108—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556107—41no—
91#14556107—41no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—22no—
120Dic71⋊C8D414yescomplemented
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051D414yescomplemented
126#14556049—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—22no—
139#121×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182Dic284—44no—
183#11765853—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—44no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C8×D71—44no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71#4112yes—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—81no—
214C4×Dic71C2×D412yes—
215C4×Dic71#4112yes—
216C24×C71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71#13512yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71#13512yes—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—84no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D71—28no—
302C22⋊D71—84no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12112yes—
323C2×Dic71#12112yes—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57811yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#53211yescharacteristic
373C4×C71#54011yescharacteristic
374C4×C71D4211yescharacteristic
375C4×C71#55011yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25389—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#242811yescharacteristic
387C2×C71#305011yescharacteristic
388C2×C71#306311yescharacteristic
389C2×C71#328211yescharacteristic
390C2×C71#328511yescharacteristic
391C2×C71#329611yescharacteristic
392C2×C71#330011yescharacteristic
393D71—42no—
394C2×#467—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#464—711no—
397C2×C8×D4—711no—
398#2540—711no—
399#2536—711no—
400#2035—711no—
401#2033D7111yescharacteristic, complemented
402#2001—711no—
403#2000—711no—
404#1958—711no—
405#1949—711no—
406#1893—711no—
407#1892—711no—
408C4×#103—711no—
409C71#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C23×C8—711no—
413C23×C8—711no—
414C2×#124—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423#467—1424no—
424#465—1424no—
425#464—1424no—
426C8×D4—1424no—
427C2×#107C2×D7111yescharacteristic
428C2×#106—711no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8—711no—
441#399—1421no—
442#398—1421no—
443#394—1421no—
444#392—1421no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#388—1421no—
448#388—1421no—
449#382—711no—
450#380—711no—
451#380C2×D7111yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—711no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—711no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—2841no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481#124—1422no—
482#124—1422no—
483C22⋊Q8—2841no—
484C22⋊Q8—2841no—
485C22⋊Q8—2841no—
486C22⋊Q8—2841no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525#107—22no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—714no—
528#103—2841no—
529#103—714no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1422no—
538C4×C8—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—711no—
546C24D4×D7111yescharacteristic
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2844no—
606C2×C8—2844no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8D4×D7112yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—712no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4D4×D7112yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C42—2842no—
643C42—5681no—
644C42—712no—
645C42—712no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—712no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23#1455614712yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—1422no—
675Q8—1422no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—5684no—
682D4—1428no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1422no—
733C8—1422no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22#121×D7111yescharacteristic
756C22#1798663111yescharacteristic
757C22#1798664111yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22C2×#1455614711yescharacteristic
760C22#1798680911yescharacteristic
761C22#1798681511yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—5681no—
770C4—5681no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4#1798654811yescharacteristic
774C4#1798660111yescharacteristic
775C4#1798663311yescharacteristic
776C4#1798666711yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—2842no—
780C2#2259192311yescharacteristic
781C2#2259791911yescharacteristic
782C2#2259802611yescharacteristic
783C2#2260005111yescharacteristic
784C2#2260007911yescharacteristic
785C2#2260017811yescharacteristic
786C2#2260022511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593276C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25389
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986241C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986220C2semidirect
4. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
6. #22593251C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
12. #22588765C2semidirect
13. #22588761C2semidirect
14. #22588159C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
120. Dic71⋊C8D4semidirect
125. #14556051D4semidirect
401. #2033D71semidirect
409. C71#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862412
C2×#179862262
C2×#179862202
C2×(C22⋊D71)⋊C82
#225932762
#225932512
#225895392
#225893502
#225893442
#225891502
#225891052
#225887652
#225887612
#225881592
C71×#20332
#2538971