Finite Group Databasebeta

← #32048228

Subgroups — #32048228

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593280C211yesmaximal, characteristic
5#22593245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25#17986237—24no—
26#17986225—24no—
27#17986064—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
39#17985935—21no—
40#17985929—21no—
41#17985916—21no—
42#17985908—21no—
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985890—21no—
46#17985890—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#464×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D71—22no—
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—41no—
75C2×C8×D71—41no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80#14556104—41no—
81#14556104—41no—
82#14556104—41no—
83#14556104—41no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87#14556099—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556062—22no—
111#14556060—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—41no—
115#14556052D414yescomplemented
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120C4×C71⋊C8—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—41no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#124×C71—22no—
138#124×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71D414yescomplemented
148#103×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C8×D71—44no—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195C4⋊Dic71#4112yes—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—81no—
211C24×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71C2×D412yes—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236Q16×C71—44no—
237SD16×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71—42no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71#4112yes—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71#13512yes—
273C22×D71#13512yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12112yes—
300C2×C4×C71#12112yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—84no—
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327D284—28no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C2×#12111yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57811yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#53211yescharacteristic
374C4×C71#54011yescharacteristic
375C4×C71D4211yescharacteristic
376C4×C71#55011yescharacteristic
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25389—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—161no—
385C2×C71#242811yescharacteristic
386C2×C71#305011yescharacteristic
387C2×C71#306311yescharacteristic
388C2×C71#328211yescharacteristic
389C2×C71#328511yescharacteristic
390C2×C71#329611yescharacteristic
391C2×C71#330011yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—42no—
394C2×#467—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#464D7111yescharacteristic, complemented
397C2×C8×D4—711no—
398#2540—711no—
399#2536—711no—
400#2035—711no—
401#2033—711no—
402#2001—711no—
403#2000—711no—
404#1958—711no—
405#1949—711no—
406#1893—711no—
407#1892—711no—
408C4×#103—711no—
409C71#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
411C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
412C23×C8—711no—
413C23×C8—711no—
414C2×#124C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423#467—1424no—
424#465—1424no—
425#464—24no—
426C8×D4—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C4×C8—711no—
441#399—1421no—
442#398—1421no—
443#394—1421no—
444#392—1421no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#388—1421no—
448#388—1421no—
449#382—711no—
450#380—711no—
451#380—711no—
452C4×C4⋊C4—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—2841no—
484C22⋊Q8—2841no—
485C22⋊Q8—2841no—
486C22⋊Q8—2841no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—2841no—
492#121—2841no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
528#103—22no—
529#103—2841no—
530#103—714no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#102—22no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C4×C8—1422no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24—711no—
546C24—711no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D7112yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2844no—
605C2×C8—2844no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
613C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C42—42no—
643C42—5681no—
644C42C2×C22⋊D7112yes—
645C42#1176586412yes—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—712no—
654C23—712no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—5684no—
681D4—5684no—
682D4—1428no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455609912yes—
723C2×C4#1455609912yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—2841no—
733C8—1422no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22C2×#1455609911yescharacteristic
756C22#1798663311yescharacteristic
757C22#1798664611yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22#135×D7111yescharacteristic
760C22#1798680811yescharacteristic
761C22#1798681511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2842no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4#1798654411yescharacteristic
774C4#1798660211yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
776C4#1798666811yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—2842no—
779C2—2842no—
780C2#2259192411yescharacteristic
781C2#2259791711yescharacteristic
782C2#2259802511yescharacteristic
783C2#2260004211yescharacteristic
784C2#2260007611yescharacteristic
785C2#2260018211yescharacteristic
786C2#2260023411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#464×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593280C2
hypercenterC2×#464D71
hypocenterC71#25389
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986237C2semidirect
2. C2×#17986225C2semidirect
3. C2×#17986064C2semidirect
5. #22593245C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589521C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588765C2semidirect
13. #22588760C2semidirect
14. C4×#14556052C2semidirect
15. C2×#464×C71C2semidirect
115. #14556052D4semidirect
147. C4⋊C8×C71D4semidirect
396. C2×#464D71semidirect
409. C71#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862372
C2×#179862252
C2×#179860642
#225932802
#225932452
#225895352
#225895212
#225893472
#225893402
#225891522
#225891102
#225887652
#225887602
C4×#145560522
C2×#464×C712
#2538971