Finite Group Databasebeta

← #32048232

Subgroups — #32048232

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593274C211yesmaximal, characteristic
6#22593245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28#17986239—24no—
29#17986231—24no—
30#17986221—24no—
31C8×D284—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985936—21no—
44#17985929—21no—
45#17985916—21no—
46#17985909—21no—
47#17985901—21no—
48#17985901—21no—
49#17985890—21no—
50#17985890—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108—22no—
88#14556108—41no—
89#14556108—41no—
90#14556104—22no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93#14556104—41no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—41no—
97#14556103—41no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C71—22no—
138C4×Q8×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—22no—
147#103×C71D414yescomplemented
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191#11765855—44no—
192#11765852—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C8×D71—44no—
200C8×D71—44no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71#4112yes—
248C42×C71—42no—
249C42×C71—81no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71#4112yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71#13512yes—
273C22×D71#13512yes—
274Q8×C71—22no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71#12112yes—
295C2×C4×C71#12112yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—28no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—84no—
323D284—84no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—22no—
340C22×C71C2×#12111yescharacteristic
341C22×C71D4211yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13511yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57811yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#53211yescharacteristic
375C4×C71#54011yescharacteristic
376C4×C71D4211yescharacteristic
377C4×C71#55011yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25389—711nomaximal, Sylow
384C2×C71#242811yescharacteristic
385C2×C71#305011yescharacteristic
386C2×C71#306311yescharacteristic
387C2×C71#328211yescharacteristic
388C2×C71#328511yescharacteristic
389C2×C71#329611yescharacteristic
390C2×C71#330011yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—42no—
393D71—161no—
394C2×#467—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#464—711no—
397C2×C8×D4—711no—
398#2540—711no—
399#2536—711no—
400#2035—711no—
401#2033—711no—
402#2001—711no—
403#2000—711no—
404#1958—711no—
405#1949—711no—
406#1893—711no—
407#1892—711no—
408C4×#103D7111yescharacteristic, complemented
409C71#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C23×C8—711no—
413C23×C8—711no—
414C2×#124—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423#467—1424no—
424#465—1424no—
425#464—1424no—
426C8×D4—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
441#399—1421no—
442#398—1421no—
443#394—1421no—
444#392—1421no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#388—1421no—
448#388—1421no—
449#382—711no—
450#380—711no—
451#380—711no—
452C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340C2×D7111yescharacteristic
456#340C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—711no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4—1421no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—2841no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481#124—1422no—
482#124—1422no—
483C22⋊Q8—2841no—
484C22⋊Q8—2841no—
485C22⋊Q8—2841no—
486C22⋊Q8—2841no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—2841no—
492#121—2841no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—714no—
528#103—22no—
529#103—2841no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#103D28414yescomplemented
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C4×C8—22no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—711no—
545C24—711no—
546C24—1421no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8C2×D28412yes—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1422no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2844no—
606C2×C8—2844no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8C2×D28412yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4C2×D28412yes—
629C4⋊C4#1176586512yes—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C42—42no—
643C42—81no—
644C42D4×D7112yes—
645C42#1176586512yes—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—712no—
654C23—712no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—5684no—
681D4—5684no—
682D4—1428no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455610112yes—
723C2×C4#1455610112yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×D28411yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617411yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1422no—
733C8—1422no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22C2×#1455610111yescharacteristic
756C22D4×D28411yescharacteristic
757C22#1798664511yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22#135×D7111yescharacteristic
760C22#1798680511yescharacteristic
761C22#1798681211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4#1798654911yescharacteristic
774C4#1798660411yescharacteristic
775C4D4×D28411yescharacteristic
776C4#1798667011yescharacteristic
777C2—2842no—
778C2—2842no—
779C2—11361no—
780C2#2259192811yescharacteristic
781C2#2259792011yescharacteristic
782C2#2259802911yescharacteristic
783C2#2260004911yescharacteristic
784C2#2260008211yescharacteristic
785C2#2260018011yescharacteristic
786C2#2260023211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#103×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593274C2
hypercenterC4×#103D71
hypocenterC71#25389
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986239C2semidirect
2. C2×#17986231C2semidirect
3. C2×#17986221C2semidirect
4. C2×C8×D284C2semidirect
6. #22593245C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589349C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22589108C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588762C2semidirect
15. C4×#103×C71C2semidirect
121. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
147. #103×C71D4semidirect
408. C4×#103D71semidirect
409. C71#25389semidirect
532. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862392
C2×#179862312
C2×#179862212
C2×C8×D2842
#225932742
#225932452
#225895392
#225895252
#225893492
#225893422
#225891512
#225891082
#225887672
#225887622
C4×#103×C712
#2538971