Finite Group Databasebeta

← #32048238

Subgroups — #32048238

Order 18176.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2540C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986238—24no—
24#17986226—24no—
25#17986218—24no—
26D4×C71⋊C8—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985930—21no—
42#17985913—21no—
43#17985887—21no—
44#17985887—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#399×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#390×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—41no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—41no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—41no—
83#14556107—41no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556051—22no—
104#14556051D414yescomplemented
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122#124×C71—22no—
123#124×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—41no—
131#121×C71—41no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160#11765855—44no—
161#11765853—44no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—44no—
172C2×C71⋊C8—44no—
173C2×C71⋊C8C2×D412yes—
174C2×C71⋊C8C2×D412yes—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C4×Dic71—42no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71#4112yes—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C42×C71—81no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71#4112yes—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71#13512yes—
272C23×C71#13512yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278D4×C71—28no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—84no—
284D4×C71—84no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71#12112yes—
313C2×C4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71C2×#13511yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57811yescharacteristic
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#53211yescharacteristic
376C4×C71#54011yescharacteristic
377C4×C71D4211yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25389—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—42no—
386C2×C71—161no—
387C2×C71#242811yescharacteristic
388C2×C71#305011yescharacteristic
389C2×C71#306311yescharacteristic
390C2×C71#328211yescharacteristic
391C2×C71#328511yescharacteristic
392C2×C71#329611yescharacteristic
393C2×C71#330011yescharacteristic
394C2×#467—711no—
395C2×#465—711no—
396C2×#464—711no—
397C2×C8×D4—711no—
398#2540D7111yescharacteristic
399#2536—711no—
400#2035—711no—
401#2033—711no—
402#2001—711no—
403#2000—711no—
404#1958—711no—
405#1949—711no—
406#1893—711no—
407#1892—711no—
408C4×#103—711no—
409C71#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C23×C8—711no—
413C23×C8—711no—
414C2×#124C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×#121C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423#467—1424no—
424#465—1424no—
425#464—1424no—
426C8×D4—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×C4⋊C8—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C4×C8—711no—
441#399—21no—
442#398—1421no—
443#394—1421no—
444#392—21no—
445#390—21no—
446#390—21no—
447#388—1421no—
448#388—1421no—
449#382—711no—
450#380—711no—
451#380—711no—
452C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—2841no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8—1422no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—2841no—
488C22⋊Q8—2841no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—714no—
528#103—2841no—
529#103—714no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C4×C8—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—21no—
545C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—712no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—2844no—
600C2×C8—2844no—
601C2×C8—2844no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—712no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4D4×D7112yes—
629C4⋊C4#1176586412yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C42—81no—
643C42—2842no—
644C42D4×D7112yes—
645C42#1176586412yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23#1455614812yes—
666C23#1455614812yes—
667C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—1422no—
675Q8—1422no—
676D4—28no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4#1455610012yes—
723C2×C4#1455610012yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617311yescharacteristic
730C8—2841no—
731C8—1422no—
732C8—1422no—
733C8—1422no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1455610011yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
757C22#1798664311yescharacteristic
758C22C2×#1455614811yescharacteristic
759C22C2×#1455614811yescharacteristic
760C22#1798681011yescharacteristic
761C22#1798681411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4#1798654711yescharacteristic
774C4#1798660311yescharacteristic
775C4#1798663411yescharacteristic
776C4#1798666911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—161no—
780C2#2259193111yescharacteristic
781C2#2259791811yescharacteristic
782C2#2259803311yescharacteristic
783C2#2260004311yescharacteristic
784C2#2260007711yescharacteristic
785C2#2260017511yescharacteristic
786C2#2260022711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2540C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2540D71
hypocenterC71#25389
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986238C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986218C2semidirect
4. C2×D4×C71⋊C8C2semidirect
5. #22593249C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588769C2semidirect
13. #22588764C2semidirect
14. C4×#14556051C2semidirect
99. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
104. #14556051D4semidirect
409. C71#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862382
C2×#179862262
C2×#179862182
C2×D4×C71⋊C82
#225932492
#225895332
#225895192
#225893482
#225893432
#225891522
#225891082
#225887692
#225887642
C4×#145560512
C71×#25402
#2538971