Finite Group Databasebeta

← #32048253

Subgroups — #32048253

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986250—24no—
24#17986247—24no—
25#17986211—24no—
26#17986077—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985925—21no—
42#17985907—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#399×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#390×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—41no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556102—41no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048D414yescomplemented
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122#124×C71—22no—
123#124×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—41no—
131#121×C71—41no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71—81no—
169#11765852—44no—
170#11765850—44no—
171#11765849—44no—
172#11765849—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71—81no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C4⋊C4×C71#4112yes—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—81no—
256C42×C71C2×D412yes—
257C42×C71#4112yes—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—84no—
297D4×C71—84no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71#12112yes—
326C2×C4×C71#12112yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—84no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—22no—
352C71⋊C8—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12111yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#57511yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#53211yescharacteristic
396C4×C71#54011yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#25390—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—81no—
404C2×C71—81no—
405C2×C71—161no—
406C2×C71#242811yescharacteristic
407C2×C71#305411yescharacteristic
408C2×C71#306211yescharacteristic
409C2×C71#327311yescharacteristic
410C2×C71#327511yescharacteristic
411C2×C71#332211yescharacteristic
412C2×C71#332611yescharacteristic
413D71—82no—
414C2×#469—711no—
415C2×#468—711no—
416C2×#463—711no—
417C2×#436—711no—
418#2540D7111yescharacteristic, complemented
419#2535—711no—
420#2035—711no—
421#2033—711no—
422#2000—711no—
423#1999—711no—
424#1958—711no—
425#1949—711no—
426#1895—711no—
427#1894—711no—
428C4×#102—711no—
429C71#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—711no—
431C22×D8—711no—
432C22×M16—711no—
433C22×M16—711no—
434C2×#124C2×D7111yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443#469—1424no—
444#468—1424no—
445#463—1424no—
446#436—1424no—
447C2×#107—711no—
448C2×#106—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C4×C8—711no—
461#399—21no—
462#397—1421no—
463#392—21no—
464#392—1421no—
465#390—21no—
466#390—21no—
467#386—1421no—
468#386—1421no—
469#382—711no—
470#380—711no—
471#380—711no—
472C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×SD16—2841no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—1422no—
493C2×D8—1422no—
494C2×M16—2841no—
495C2×M16—2841no—
496C2×M16—1422no—
497C2×M16—1422no—
498C2×M16—1422no—
499C2×M16—1422no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—2841no—
515#121—2841no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7111yescharacteristic
545#107—1422no—
546#106—1422no—
547C4⋊C8—714no—
548#103—2841no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#102—2841no—
552#102—714no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—1422no—
557C22⋊C8—1422no—
558C4×C8—1422no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564C24—21no—
565C24—1421no—
566C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—5681no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C23×D7111yescharacteristic
627SD16—2844no—
628D8—2844no—
629M16—2844no—
630M16—2844no—
631C2×C8—712no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—712no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7112yes—
655C4⋊C4#1176586412yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C42—81no—
670C42D4×D7112yes—
671C42#1176586412yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—1422no—
700C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—5684no—
715D4—5684no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4#1455610012yes—
756C2×C4#1455610012yes—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
761C2×C4#1455617311yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—2841no—
764C8—1422no—
765C8—1422no—
766C8—1422no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22C2×#1455610011yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
797C22#1798664311yescharacteristic
798C22#1798679711yescharacteristic
799C22#1798679711yescharacteristic
800C22#1798680211yescharacteristic
801C22#1798680711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—5681no—
812C4#1798654711yescharacteristic
813C4#1798660311yescharacteristic
814C4#1798663411yescharacteristic
815C4#1798666911yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—161no—
819C2—5682no—
820C2#2259193111yescharacteristic
821C2#2259794611yescharacteristic
822C2#2259802211yescharacteristic
823C2#2259994711yescharacteristic
824C2#2259997211yescharacteristic
825C2#2260054111yescharacteristic
826C2#2260059311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2540C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2540D71
hypocenterC71#25390
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986247C2semidirect
3. C2×#17986211C2semidirect
4. C2×#17986077C2semidirect
5. #22593241C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588779C2semidirect
13. #22588774C2semidirect
14. C4×#14556048C2semidirect
15. C71×#2540C2semidirect
99. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
107. #14556048D4semidirect
418. #2540D71semidirect
429. C71#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862472
C2×#179862112
C2×#179860772
#225932412
#225895332
#225895192
#225893412
#225893362
#225891522
#225891082
#225887792
#225887742
C4×#145560482
C71×#25402
#2539071