Finite Group Databasebeta

← #32048256

Subgroups — #32048256

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593279C211yesmaximal, characteristic
5#22593249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26#17986257—24no—
27#17986245—24no—
28#17986222—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39#17985934—21no—
40#17985930—21no—
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985899—21no—
44#17985899—21no—
45#17985887—21no—
46#17985887—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74#14556116—22no—
75#14556116—22no—
76#14556107—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83#14556107—41no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—41no—
87#14556102—41no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112#14556062—22no—
113#14556060—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—41no—
118#14556053D414yescomplemented
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C2×M16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71D414yescomplemented
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182Dic284—44no—
183#11765854—44no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71#4112yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—81no—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233M16×C71—44no—
234M16×C71—44no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C42×C71C2×D412yes—
251C42×C71#4112yes—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274D4×C71—44no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#12112yes—
294C2×C4×C71#12112yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D71—84no—
302C22⋊D71—84no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328Dic142—22no—
329Dic142—22no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57711yescharacteristic
360C22×C71#57811yescharacteristic
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71#53211yescharacteristic
373C4×C71#54011yescharacteristic
374C4×C71D4211yescharacteristic
375C4×C71#55011yescharacteristic
376Dic71—42no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—81no—
380Dic71—81no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25391—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—81no—
385C2×C71—81no—
386C2×C71#242811yescharacteristic
387C2×C71#305411yescharacteristic
388C2×C71#306311yescharacteristic
389C2×C71#327511yescharacteristic
390C2×C71#327711yescharacteristic
391C2×C71#332311yescharacteristic
392C2×C71#332711yescharacteristic
393D71—161no—
394C2×#470—711no—
395C2×#468—711no—
396C2×#464—711no—
397C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
398#2540—711no—
399#2536—711no—
400#2036—711no—
401#2034—711no—
402#2001—711no—
403#2000—711no—
404#1958—711no—
405#1949—711no—
406#1895—711no—
407#1894—711no—
408C4×#103—711no—
409C71#2539111yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×M16C2×D7111yescharacteristic
413C22×M16C2×D7111yescharacteristic
414C2×#124—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423#470—1424no—
424#468—1424no—
425#464—1424no—
426#436—24no—
427C2×#107—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#103—711no—
431C2×#103—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
441#399—1421no—
442#398—1421no—
443#394—1421no—
444#392—1421no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#388—1421no—
448#388—1421no—
449#382—711no—
450#380—711no—
451#380—711no—
452C4×C4⋊C4—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4D28411yescharacteristic
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×SD16—2841no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481#124—1422no—
482#124—1422no—
483C22⋊Q8—2841no—
484C22⋊Q8—2841no—
485C22⋊Q8—2841no—
486C22⋊Q8—2841no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—2841no—
492#121—2841no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525#107—1422no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
528#103—2841no—
529#103—714no—
530#103—1422no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#102—2841no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544C24—1421no—
545C24C2×D28411yescharacteristic
546C24C2×D28411yescharacteristic
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598Q16—2844no—
599SD16—2844no—
600M16—44no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8D4×D7112yes—
612C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
613C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C42—2842no—
643C42—5681no—
644C42C2×C22⋊D7112yes—
645C42#1176586512yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23C22×D28411yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673Q8—2841no—
674Q8—1422no—
675Q8—1422no—
676D4—44no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—5684no—
682D4—5684no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4#1455610212yes—
723C2×C4#1455610212yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22C2×#1455610211yescharacteristic
756C22D4×D28411yescharacteristic
757C22#1798664411yescharacteristic
758C22#1798679911yescharacteristic
759C22#1798679911yescharacteristic
760C22#1798681111yescharacteristic
761C22#1798681611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—5681no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4#1798654611yescharacteristic
774C4#1798660011yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
776C4#1798666811yescharacteristic
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—11361no—
780C2#2259192211yescharacteristic
781C2#2259794911yescharacteristic
782C2#2259803111yescharacteristic
783C2#2259997611yescharacteristic
784C2#2259999811yescharacteristic
785C2#2260055811yescharacteristic
786C2#2260061011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593279C2
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#25391
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986257C2semidirect
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986222C2semidirect
5. #22593249C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589151C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588773C2semidirect
14. C4×#14556053C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
118. #14556053D4semidirect
146. C4⋊C8×C71D4semidirect
397. C2×#436D71semidirect
409. C71#25391semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862572
C2×#179862452
C2×#179862222
#225932792
#225932492
#225895442
#225895302
#225893502
#225893452
#225891512
#225891102
#225887782
#225887732
C4×#145560532
C2×#436×C712
#2539171