Finite Group Databasebeta

← #32048315

Subgroups — #32048315

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556125C2211yescharacteristic
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27#17986252—24no—
28#17986235—24no—
29#17986195—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40#17985925—21no—
41#17985908—21no—
42#17985908—21no—
43#17985907—21no—
44#17985900—21no—
45#17985875—21no—
46#17985875—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×D568—41no—
81#14556125—22no—
82#14556125—22no—
83#14556124—44no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556102—41no—
92#14556102—41no—
93#14556102—41no—
94#14556102—41no—
95#14556102—41no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113#14556062—22no—
114#14556060—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556050—41no—
122#14556050D414yescomplemented
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—41no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71D414yescomplemented
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#97×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204D568—44no—
205D568—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71#4112yes—
216C22⋊Dic71—81no—
217C22⋊Dic71—81no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—41no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248M16×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—44no—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C42×C71C2×D412yes—
266C42×C71#4112yes—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303D4×C71—44no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71#12112yes—
323C2×C4×C71#12112yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—84no—
364D284—84no—
365C4×D71—84no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—22no—
368C8×C71—22no—
369C8×C71—41no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71#53211yescharacteristic
417C4×C71#54011yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71#55011yescharacteristic
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25396—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#242811yescharacteristic
429C2×C71#305511yescharacteristic
430C2×C71#305811yescharacteristic
431C2×C71#326411yescharacteristic
432C2×C71#326811yescharacteristic
433C2×C71#330911yescharacteristic
434C2×C71#331811yescharacteristic
435D71—82no—
436D71—161no—
437D71—161no—
438C2×#469—711no—
439C2×#466—711no—
440C2×#459—711no—
441C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
442#2541—711no—
443#2535—711no—
444#2034—711no—
445#2033—711no—
446#1999—711no—
447#1999—711no—
448#1961—711no—
449#1949—711no—
450#1895—711no—
451#1893—711no—
452#1762—711no—
453C71#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×M16C2×D7111yescharacteristic
457C23×C8C2×D7111yescharacteristic
458C2×#127—711no—
459C2×#127—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
468#469—1424no—
469#466—1424no—
470#459—1424no—
471#435—24no—
472C2×#107—711no—
473C2×#106—711no—
474C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×#97C2×D7111yescharacteristic
486#397—1421no—
487#392—1421no—
488#392—1421no—
489#392—1421no—
490#390—1421no—
491#386—1421no—
492#386—1421no—
493#382—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496C4×C4⋊C4—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4D28411yescharacteristic
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1422no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—2844no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#121—2841no—
536#121—2841no—
537#121—2841no—
538#121—2841no—
539#121—2841no—
540#121—2841no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
568C2×C42—1421no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#107—1422no—
571#106—1422no—
572C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—714no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592C24C2×D28411yescharacteristic
593C24C2×D28411yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—5681no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4C2×D28411yescharacteristic
660C22×C4C2×D28411yescharacteristic
661C22×C4C2×D28411yescharacteristic
662C22×C4C2×D28411yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666M16—44no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D7112yes—
678C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—712no—
682C4⋊C4—712no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—5681no—
702C42—2842no—
703C42C2×C22⋊D7112yes—
704C42#1176586512yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—1422no—
739C23#1455615612yes—
740C23C22×D28411yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—5684no—
757D4—5684no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4#1455610212yes—
797C2×C4#1455610212yes—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22C2×#1455610211yescharacteristic
844C22D4×D28411yescharacteristic
845C22#1798664411yescharacteristic
846C22C2×#1455615611yescharacteristic
847C22#1798679911yescharacteristic
848C22#1798680411yescharacteristic
849C22#1798680411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2842no—
855C4—2842no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4—5681no—
859C4#1798654611yescharacteristic
860C4#1798660011yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
862C4#1798666811yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—5682no—
866C2—11361no—
867C2—11361no—
868C2#2259192211yescharacteristic
869C2#2259795911yescharacteristic
870C2#2259798811yescharacteristic
871C2#2259982511yescharacteristic
872C2#2259988511yescharacteristic
873C2#2260034811yescharacteristic
874C2#2260048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986252C2semidirect
2. C2×#17986235C2semidirect
3. C2×#17986195C2semidirect
4. #22593286C2semidirect
5. #22593241C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589164C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588768C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
122. #14556050D4semidirect
147. C4⋊C8×C71D4semidirect
441. C2×#435D71semidirect
453. C71#25396semidirect
572. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862522
C2×#179862352
C2×#179861952
#225932862
#225932412
#225895302
#225895232
#225893382
#225891642
#225891102
#225887782
#225887682
#225881662
C2×#435×C712
#2539671