Finite Group Databasebeta

← #32048316

Subgroups — #32048316

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29#17986250—24no—
30#17986236—24no—
31#17986193—24no—
32#17986073—24no—
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985928—21no—
44#17985908—21no—
45#17985908—21no—
46#17985907—21no—
47#17985899—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—44no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556103—41no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—41no—
99#14556102—41no—
100#14556099—22no—
101#14556099—41no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556059—22no—
121Dic71⋊C8D414yescomplemented
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048D414yescomplemented
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556038—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204D568—44no—
205#11765850—44no—
206#11765849—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C8×D71—44no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71#4112yes—
218Dic71⋊C4—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—42no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—42no—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C4×Dic71#4112yes—
231C24×C71—21no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—81no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—81no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—84no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12112yes—
350C2×Dic71#12112yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—84no—
360D284—84no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—84no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57611yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71#53211yescharacteristic
417C4×C71#54011yescharacteristic
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71#55011yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—22no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425#25396—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—81no—
427C2×C71—161no—
428C2×C71#242811yescharacteristic
429C2×C71#305511yescharacteristic
430C2×C71#305811yescharacteristic
431C2×C71#326411yescharacteristic
432C2×C71#326811yescharacteristic
433C2×C71#330911yescharacteristic
434C2×C71#331811yescharacteristic
435D71—42no—
436D71—82no—
437D71—161no—
438C2×#469—711no—
439C2×#466—711no—
440C2×#459—711no—
441C2×#435—711no—
442#2541—711no—
443#2535—711no—
444#2034—711no—
445#2033D7111yescharacteristic, complemented
446#1999—711no—
447#1999—711no—
448#1961—711no—
449#1949—711no—
450#1895—711no—
451#1893—711no—
452#1762—711no—
453C71#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×M16—711no—
457C23×C8—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#127—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468#469—1424no—
469#466—1424no—
470#459—1424no—
471#435—1424no—
472C2×#107C2×D7111yescharacteristic
473C2×#106—711no—
474C2×C4⋊C8—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485C2×#97—711no—
486#397—1421no—
487#392—1421no—
488#392—1421no—
489#392—1421no—
490#390—1421no—
491#386—1421no—
492#386—1421no—
493#382—711no—
494#380—711no—
495#380C2×D7111yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340C2×D7111yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—711no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8—1422no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—2844no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—2841no—
538#121—2841no—
539#121—2841no—
540#121—2841no—
541#121—2841no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—1421no—
570#107—22no—
571#106—1422no—
572C4⋊C8—714no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—2841no—
576#102—714no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1422no—
583#97—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593C24D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666M16—2844no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2844no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8D4×D7112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—712no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7112yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C42—2842no—
703C42—712no—
704C42—712no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—712no—
733C23—1422no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—2844no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—5684no—
757D4—5684no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5684no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1422no—
807C8—1422no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22#121×D7111yescharacteristic
844C22#1798663111yescharacteristic
845C22#1798664111yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
847C22#1798679811yescharacteristic
848C22#1798680011yescharacteristic
849C22#1798680111yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2842no—
855C4—2841no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4—1422no—
859C4#1798654811yescharacteristic
860C4#1798660111yescharacteristic
861C4#1798663311yescharacteristic
862C4#1798666711yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—2842no—
866C2—5682no—
867C2—11361no—
868C2#2259192311yescharacteristic
869C2#2259795411yescharacteristic
870C2#2259798311yescharacteristic
871C2#2259981811yescharacteristic
872C2#2259988311yescharacteristic
873C2#2260034911yescharacteristic
874C2#2260048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986073C2semidirect
5. #22593283C2semidirect
6. #22593243C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
12. #22588776C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588164C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
121. Dic71⋊C8D4semidirect
127. #14556048D4semidirect
445. #2033D71semidirect
453. C71#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862362
C2×#179861932
C2×#179860732
#225932832
#225932432
#225895322
#225893382
#225893372
#225891622
#225891052
#225887762
#225887652
#225881642
C71×#20332
#2539671