Finite Group Databasebeta

← #32048318

Subgroups — #32048318

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556124—21no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26#17986251—24no—
27#17986192—24no—
28#17986070—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985927—21no—
41#17985908—21no—
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985899—21no—
45#17985879—21no—
46#17985876—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#466×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556124—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—44no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90#14556099—41no—
91#14556099—41no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556059—22no—
112Dic71⋊C8D414yescomplemented
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118#14556048—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—41no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143#121×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#107×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71D414yescomplemented
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—81no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—81no—
185C22×Dic71—81no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195#11765850—44no—
196#11765848—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71#4112yes—
209Dic71⋊C4—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—81no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71#4112yes—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—81no—
241C2×D4×C71—81no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253D8×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—44no—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—84no—
312D4×C71—84no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C22⋊D71—84no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—84no—
355C2×Dic71#12112yes—
356C2×Dic71#12112yes—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—84no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#53211yescharacteristic
416C4×C71#54011yescharacteristic
417C4×C71D4211yescharacteristic
418C4×C71#55011yescharacteristic
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25396—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—82no—
428C2×C71—161no—
429C2×C71#242811yescharacteristic
430C2×C71#305511yescharacteristic
431C2×C71#305811yescharacteristic
432C2×C71#326411yescharacteristic
433C2×C71#326811yescharacteristic
434C2×C71#330911yescharacteristic
435C2×C71#331811yescharacteristic
436D71—81no—
437D71—161no—
438C2×#469—711no—
439C2×#466D7111yescharacteristic, complemented
440C2×#459—711no—
441C2×#435—711no—
442#2541—711no—
443#2535—711no—
444#2034—711no—
445#2033—711no—
446#1999—711no—
447#1999—711no—
448#1961—711no—
449#1949—711no—
450#1895—711no—
451#1893—711no—
452#1762—711no—
453C71#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—711no—
455C22×D8C2×D7111yescharacteristic
456C22×M16—711no—
457C23×C8C2×D7111yescharacteristic
458C2×#127—711no—
459C2×#127—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468#469—1424no—
469#466—24no—
470#459—1424no—
471#435—1424no—
472C2×#107C2×D7111yescharacteristic
473C2×#106—711no—
474C2×C4⋊C8—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×#97—711no—
486#397—1421no—
487#392—1421no—
488#392—1421no—
489#392—1421no—
490#390—1421no—
491#386—1421no—
492#386—1421no—
493#382—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496C4×C4⋊C4—711no—
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—711no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—2841no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—2844no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—2841no—
540#121—2841no—
541#121—2841no—
542#121—2841no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—1421no—
570#107—22no—
571#106—1422no—
572C4⋊C8—714no—
573#102—22no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102C22⋊D7114yescomplemented
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583#97—1422no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—711no—
592C24—1421no—
593C24D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—2844no—
666M16—2844no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—712no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C42—2842no—
703C42—712no—
704C42—712no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23#1455615212yes—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—2844no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—5684no—
757D4—5684no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—5684no—
761D4—5684no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5684no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—2841no—
807C8—1422no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22#121×D7111yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
845C22#1798663811yescharacteristic
846C22C2×#1455615211yescharacteristic
847C22#1798679611yescharacteristic
848C22#1798680011yescharacteristic
849C22#1798680111yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—2842no—
854C4—2841no—
855C4—5681no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4—1422no—
859C4#1798654511yescharacteristic
860C4#1798659911yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
862C4#1798666711yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—5681no—
867C2—11361no—
868C2#2259192511yescharacteristic
869C2#2259795611yescharacteristic
870C2#2259798311yescharacteristic
871C2#2259982011yescharacteristic
872C2#2259988011yescharacteristic
873C2#2260035211yescharacteristic
874C2#2260048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#466×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#466D71
hypocenterC71#25396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
4. #22593283C2semidirect
5. #22593239C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589162C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588768C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C2×#466×C71C2semidirect
112. Dic71⋊C8D4semidirect
150. #102×C71D4semidirect
439. C2×#466D71semidirect
453. C71#25396semidirect
580. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179861922
C2×#179860702
#225932832
#225932392
#225895262
#225895242
#225893362
#225893352
#225891622
#225891052
#225887752
#225887682
#225881672
C2×#466×C712
#2539671