Finite Group Databasebeta

← #32048319

Subgroups — #32048319

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556125—21no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30#17986253—24no—
31#17986236—24no—
32#17986195—24no—
33#17986069—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14556039C2211yescharacteristic
45#17985926—21no—
46#17985909—21no—
47#17985909—21no—
48#17985909—21no—
49#17985901—21no—
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C2×D568—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—41no—
92#14556125—22no—
93#14556125—22no—
94#14556125—44no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—41no—
102#14556103—41no—
103#14556103—41no—
104#14556103—41no—
105#14556103—41no—
106#14556103—41no—
107C4×D284—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—22no—
110C4×D284—22no—
111C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131#14556048D414yescomplemented
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—22no—
146#106×C71—22no—
147C4⋊C8×C71D414yescomplemented
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219D568—44no—
220D568—44no—
221#11765848—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C8×D71—44no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—81no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71#4112yes—
264C42×C71—42no—
265C42×C71C2×D412yes—
266C42×C71#4112yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71#12112yes—
320C2×C4×C71#12112yes—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—44no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—84no—
350D284—84no—
351D284—84no—
352D284—84no—
353D284—84no—
354D284—84no—
355D284—84no—
356D284—84no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—84no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71C2×#12111yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71#53211yescharacteristic
419C4×C71#54011yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#55011yescharacteristic
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425#25396—711nomaximal, Sylow
426C2×C71#242811yescharacteristic
427C2×C71#305511yescharacteristic
428C2×C71#305811yescharacteristic
429C2×C71#326411yescharacteristic
430C2×C71#326811yescharacteristic
431C2×C71#330911yescharacteristic
432C2×C71#331811yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—81no—
435D71—82no—
436D71—161no—
437D71—161no—
438C2×#469—711no—
439C2×#466—711no—
440C2×#459—711no—
441C2×#435—711no—
442#2541—711no—
443#2535—711no—
444#2034—711no—
445#2033—711no—
446#1999—711no—
447#1999—711no—
448#1961—711no—
449#1949D7111yescharacteristic, complemented
450#1895—711no—
451#1893—711no—
452#1762—711no—
453C71#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×M16—711no—
457C23×C8—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#127—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4—711no—
468#469—1424no—
469#466—1424no—
470#459—1424no—
471#435—1424no—
472C2×#107C2×D7111yescharacteristic
473C2×#106C2×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×#97—711no—
486#397—1421no—
487#392—1421no—
488#392—1421no—
489#392—1421no—
490#390—1421no—
491#386—1421no—
492#386—1421no—
493#382C2×D7111yescharacteristic
494#380—711no—
495#380—711no—
496C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340C2×D7111yescharacteristic
500#340C2×D7111yescharacteristic
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4—1421no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—1421no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8—1422no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—2844no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#121—2841no—
536#121—2841no—
537#121—2841no—
538#121—2841no—
539#121—2841no—
540#121—2841no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#107—22no—
571#106—22no—
572C4⋊C8D28414yescomplemented
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—714no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583#97—1422no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1422no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—5681no—
645C22×C4—5681no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666M16—2844no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—2844no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8C2×D28412yes—
679C2×C8C2×D28412yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4D4×D7112yes—
690C4⋊C4#1176586612yes—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C42—42no—
703C42C2×D28412yes—
704C42#1176586612yes—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—712no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741D4—2844no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—5684no—
757D4—5684no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5684no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4#1455610312yes—
797C2×C4#1455610312yes—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×D28411yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—2841no—
807C8—1422no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2842no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2842no—
820C22—2841no—
821C22—2842no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22C2×#1455610311yescharacteristic
844C22#1798663311yescharacteristic
845C22#1798664011yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
847C22#1798679811yescharacteristic
848C22#1798680111yescharacteristic
849C22#1798680111yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—5681no—
859C4#1798655011yescharacteristic
860C4#1798660511yescharacteristic
861C4D4×D28411yescharacteristic
862C4#1798667111yescharacteristic
863C2—2842no—
864C2—5681no—
865C2—5682no—
866C2—11361no—
867C2—11361no—
868C2#2259192611yescharacteristic
869C2#2259796011yescharacteristic
870C2#2259798911yescharacteristic
871C2#2259982611yescharacteristic
872C2#2259987511yescharacteristic
873C2#2260034311yescharacteristic
874C2#2260047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1949C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1949D71
hypocenterC71#25396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986253C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986195C2semidirect
4. C2×#17986069C2semidirect
5. #22593282C2semidirect
6. #22593242C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589339C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589163C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C71×#1949C2semidirect
131. #14556048D4semidirect
147. C4⋊C8×C71D4semidirect
449. #1949D71semidirect
453. C71#25396semidirect
572. C4⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862532
C2×#179862362
C2×#179861952
C2×#179860692
#225932822
#225932422
#225895312
#225895242
#225893392
#225891632
#225887772
#225887672
#225881682
C71×#19492
#2539671