Finite Group Databasebeta

← #32048321

Subgroups — #32048321

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556125—21no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986251—24no—
30#17986234—24no—
31#17986194—24no—
32#17986072—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985924—21no—
45#17985909—21no—
46#17985909—21no—
47#17985908—21no—
48#17985901—21no—
49#17985878—21no—
50#17985878—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90#14556125—22no—
91#14556125—22no—
92#14556125—44no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98#14556103—41no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556099—22no—
102#14556099—22no—
103#14556099—41no—
104#14556099—41no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556059—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#102×C71—22no—
148#102×C71D414yescomplemented
149#97×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—41no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210#11765850—44no—
211#11765850—44no—
212#11765848—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—42no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C24×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—81no—
247C22×C4×C71—81no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71#4112yes—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—42no—
265C42×C71C2×D412yes—
266C42×C71#4112yes—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—84no—
321C2×C4×C71#12112yes—
322C2×C4×C71#12112yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—44no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—84no—
353D284—84no—
354D284—84no—
355D284—84no—
356D284—84no—
357D284—84no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—22no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57611yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71#53211yescharacteristic
418C4×C71#54011yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71#55011yescharacteristic
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25396—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—82no—
427C2×C71#242811yescharacteristic
428C2×C71#305511yescharacteristic
429C2×C71#305811yescharacteristic
430C2×C71#326411yescharacteristic
431C2×C71#326811yescharacteristic
432C2×C71#330911yescharacteristic
433C2×C71#331811yescharacteristic
434D71—42no—
435D71—81no—
436D71—161no—
437D71—161no—
438C2×#469—711no—
439C2×#466—711no—
440C2×#459—711no—
441C2×#435—711no—
442#2541—711no—
443#2535—711no—
444#2034—711no—
445#2033—711no—
446#1999—711no—
447#1999—711no—
448#1961—711no—
449#1949—711no—
450#1895—711no—
451#1893—711no—
452#1762D7111yescharacteristic, complemented
453C71#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×M16—711no—
457C23×C8—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#127—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
468#469—1424no—
469#466—1424no—
470#459—1424no—
471#435—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#106—711no—
474C2×C4⋊C8—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×#97C2×D7111yescharacteristic
486#397—1421no—
487#392—1421no—
488#392—1421no—
489#392—1421no—
490#390—1421no—
491#386—1421no—
492#386—1421no—
493#382—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340C2×D7111yescharacteristic
500#340C2×D7111yescharacteristic
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—1422no—
529C22×C8—1422no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—2844no—
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#121—2841no—
536#121—2841no—
537#121—2841no—
538#121—2841no—
539#121—2841no—
540#121—2841no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#121—1422no—
544#121—1422no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#107—1422no—
571#106—1422no—
572C4⋊C8—714no—
573#102—22no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102D28414yescomplemented
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583#97—22no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—1421no—
593C24—1421no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2841no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4C2×D28412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666M16—2844no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2844no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8C2×D28412yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4C2×D28412yes—
690C4⋊C4#1176586512yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—2842no—
696C22⋊C4—2842no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C42—42no—
703C42D4×D7112yes—
704C42#1176586512yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—712no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2844no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—2841no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—5684no—
757D4—5684no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—5684no—
761D4—5684no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4#1455610112yes—
797C2×C4#1455610112yes—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×D28411yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4#1455617411yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1422no—
807C8—1422no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22C2×#1455610111yescharacteristic
844C22D4×D28411yescharacteristic
845C22#1798664511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
847C22#1798679811yescharacteristic
848C22#1798680311yescharacteristic
849C22#1798680311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—5681no—
858C4—5681no—
859C4#1798654911yescharacteristic
860C4#1798660411yescharacteristic
861C4D4×D28411yescharacteristic
862C4#1798667011yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—2842no—
865C2—5681no—
866C2—11361no—
867C2—11361no—
868C2#2259192811yescharacteristic
869C2#2259796211yescharacteristic
870C2#2259798711yescharacteristic
871C2#2259982211yescharacteristic
872C2#2259988211yescharacteristic
873C2#2260035111yescharacteristic
874C2#2260048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#25396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986194C2semidirect
4. C2×#17986072C2semidirect
5. #22593282C2semidirect
6. #22593237C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589164C2semidirect
12. #22589108C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588767C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
122. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
148. #102×C71D4semidirect
452. #1762D71semidirect
453. C71#25396semidirect
580. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179862342
C2×#179861942
C2×#179860722
#225932822
#225932372
#225895322
#225895252
#225893372
#225891642
#225891082
#225887772
#225887672
C71×#17622
#2539671