Finite Group Databasebeta

← #32048327

Subgroups — #32048327

Order 18176.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986250—24no—
24#17986233—24no—
25#17986191—24no—
26#17986071—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985925—21no—
42#17985907—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71—21no—
53C2×#127×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#392×C71—21no—
60#392×C71—21no—
61#390×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—41no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556102—41no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—41no—
105#14556049—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048D414yescomplemented
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556039—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#127×C71—22no—
127#127×C71—22no—
128#127×C71—44no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133#121×C71—41no—
134#121×C71—41no—
135#121×C71—41no—
136#121×C71—41no—
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765850—44no—
171#11765850—44no—
172#11765849—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—44no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71—21no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71—81no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71#4112yes—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71—42no—
265C42×C71C2×D412yes—
266C42×C71#4112yes—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303D4×C71—44no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—84no—
313D4×C71—84no—
314D4×C71—84no—
315D4×C71—84no—
316D4×C71—84no—
317D4×C71—84no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71#12112yes—
343C2×C4×C71#12112yes—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D71—84no—
351C22⋊D71—84no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—84no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71C2×#12111yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71#54611yescharacteristic
401C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C22×C71#57611yescharacteristic
404C22×C71#57611yescharacteristic
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—22no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71#53211yescharacteristic
419C4×C71#54011yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#55011yescharacteristic
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25396—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71—161no—
429C2×C71—161no—
430C2×C71#242811yescharacteristic
431C2×C71#305511yescharacteristic
432C2×C71#305811yescharacteristic
433C2×C71#326411yescharacteristic
434C2×C71#326811yescharacteristic
435C2×C71#330911yescharacteristic
436C2×C71#331811yescharacteristic
437D71—82no—
438C2×#469—711no—
439C2×#466—711no—
440C2×#459—711no—
441C2×#435—711no—
442#2541D7111yescharacteristic, complemented
443#2535—711no—
444#2034—711no—
445#2033—711no—
446#1999—711no—
447#1999—711no—
448#1961—711no—
449#1949—711no—
450#1895—711no—
451#1893—711no—
452#1762—711no—
453C71#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×D8—711no—
455C22×D8—711no—
456C22×M16—711no—
457C23×C8—711no—
458C2×#127—21no—
459C2×#127C2×D7111yescharacteristic
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121C2×D7111yescharacteristic
463C2×#121C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121C2×D7111yescharacteristic
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×D4—711no—
467C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
468#469—1424no—
469#466—1424no—
470#459—1424no—
471#435—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#106—711no—
474C2×C4⋊C8—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×#97—711no—
486#397—1421no—
487#392—21no—
488#392—21no—
489#392—1421no—
490#390—21no—
491#386—1421no—
492#386—1421no—
493#382—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
497#340—711no—
498#340—711no—
499#340—711no—
500#340—711no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4C22×D7111yescharacteristic
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×D8—2841no—
517C2×D8—2841no—
518C2×D8—1422no—
519C2×D8—1422no—
520C2×D8—1422no—
521C2×D8—1422no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—2841no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—1422no—
531C22×C8—1422no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—44no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—2841no—
544#121—2841no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×C42—21no—
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570#107—1422no—
571#106—1422no—
572C4⋊C8—714no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—714no—
576#102—1422no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583#97—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1421no—
592C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—5681no—
655C22×C4—5681no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664D8—2844no—
665D8—2844no—
666M16—2844no—
667C2×C8—2844no—
668C2×C8—712no—
669C2×C8—712no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4D4×D7112yes—
690C4⋊C4#1176586412yes—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—2842no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—5681no—
702C42—42no—
703C42D4×D7112yes—
704C42#1176586412yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—1422no—
739C23#1455615412yes—
740C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5684no—
796C2×C4#1455610012yes—
797C2×C4#1455610012yes—
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
802C2×C4#1455617311yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C8—2841no—
805C8—1422no—
806C8—1422no—
807C8—1422no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22C2×#1455610011yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
845C22#1798664311yescharacteristic
846C22C2×#1455615411yescharacteristic
847C22#1798679711yescharacteristic
848C22#1798680211yescharacteristic
849C22#1798680211yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4—5681no—
859C4#1798654711yescharacteristic
860C4#1798660311yescharacteristic
861C4#1798663411yescharacteristic
862C4#1798666911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—161no—
867C2—5682no—
868C2#2259193111yescharacteristic
869C2#2259795511yescharacteristic
870C2#2259798511yescharacteristic
871C2#2259981611yescharacteristic
872C2#2259988111yescharacteristic
873C2#2260034611yescharacteristic
874C2#2260048111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2541C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2541D71
hypocenterC71#25396
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986191C2semidirect
4. C2×#17986071C2semidirect
5. #22593241C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589165C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588779C2semidirect
13. #22588769C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C71×#2541C2semidirect
99. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
107. #14556048D4semidirect
442. #2541D71semidirect
453. C71#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862332
C2×#179861912
C2×#179860712
#225932412
#225895262
#225895192
#225893362
#225891652
#225891082
#225887792
#225887692
#225881682
C71×#25412
#2539671