Finite Group Databasebeta

← #32048345

Subgroups — #32048345

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593293C211yesmaximal, characteristic
5#22593249C211yesmaximal, characteristic
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C2×#14556128C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26#17986257—24no—
27#17986240—24no—
28#17986210—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39#17985935—21no—
40#17985935—21no—
41#17985930—21no—
42#17985913—21no—
43#17985902—21no—
44#17985887—21no—
45#17985887—21no—
46#17985868—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Dic284—22no—
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×Dic284—41no—
72#14556128—22no—
73#14556128—22no—
74#14556107—22no—
75#14556107—22no—
76#14556107—22no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83#14556107—41no—
84#14556107—41no—
85#14556107—41no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112#14556062—22no—
113#14556060—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556053—41no—
121#14556053D414yescomplemented
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71D414yes—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#97×C71—22no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176Dic284—44no—
177Dic284—44no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71#4112yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C4×Dic71—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—41no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229M16×C71—44no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—44no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71#4112yes—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71#13712yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263D4×C71—44no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71#12112yes—
283C2×C4×C71#12112yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71D4211yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71C2×#13711yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57811yescharacteristic
350C22×C71#57811yescharacteristic
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71#53211yescharacteristic
356C4×C71#54011yescharacteristic
357C4×C71D4211yescharacteristic
358C4×C71#55011yescharacteristic
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#25398—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71#242811yescharacteristic
371C2×C71#305611yescharacteristic
372C2×C71#305911yescharacteristic
373C2×C71#326911yescharacteristic
374C2×C71#327011yescharacteristic
375C2×C71#331211yescharacteristic
376C2×C71#331511yescharacteristic
377C2×#470—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#462—711no—
380C2×#435D7111yescharacteristic
381#2542—711no—
382#2536—711no—
383#2036—711no—
384#2035—711no—
385#2001—711no—
386#2001—711no—
387#1960—711no—
388#1949—711no—
389#1894—711no—
390#1892—711no—
391#1763—711no—
392C71#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16—711no—
395C22×M16C2×D7111yescharacteristic
396C23×C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406#470—1424no—
407#467—1424no—
408#462—1424no—
409#435—24no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#97C2×D7111yescharacteristic
424#399—1421no—
425#399—1421no—
426#398—1421no—
427#394—1421no—
428#390—1421no—
429#388—1421no—
430#388—1421no—
431#384—1421no—
432#382—711no—
433#380—711no—
434#380—711no—
435C4×C4⋊C4—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×D4D28411yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—2841no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—1422no—
463C4⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—2841no—
465C22⋊Q8—2841no—
466C22⋊Q8—2841no—
467C22⋊Q8—2841no—
468C22⋊Q8—2841no—
469C22⋊Q8—2841no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#106—1422no—
510C4⋊C8C22⋊D7114yes—
511#103—2841no—
512#103—2841no—
513#103—714no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521#97—22no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527C24C2×D28411yescharacteristic
528C24C2×D28411yescharacteristic
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—2844no—
576Q16—2844no—
577M16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
590C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C42—2842no—
622C42—2842no—
623C42C2×C22⋊D7112yes—
624C42#1176586512yes—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23#1455616112yes—
639C23C22×D28411yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652D4—44no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4#1455610212yes—
696C2×C4#1455610212yes—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22C2×#1455610211yescharacteristic
722C22D4×D28411yescharacteristic
723C22#1798664411yescharacteristic
724C22C2×#1455616111yescharacteristic
725C22#1798679911yescharacteristic
726C22#1798681611yescharacteristic
727C22#1798681611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—2842no—
733C4—2842no—
734C4—2842no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4#1798654611yescharacteristic
741C4#1798660011yescharacteristic
742C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
743C4#1798666811yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—81no—
746C2#2259192211yescharacteristic
747C2#2259797011yescharacteristic
748C2#2259799511yescharacteristic
749C2#2259990011yescharacteristic
750C2#2259991511yescharacteristic
751C2#2260039311yescharacteristic
752C2#2260043811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25398
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986257C2semidirect
2. C2×#17986240C2semidirect
3. C2×#17986210C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
8. #22589350C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589160C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588773C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588171C2semidirect
121. #14556053D4semidirect
392. C71#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862572
C2×#179862402
C2×#179862102
#225932932
#225932492
#225895442
#225895372
#225893502
#225891602
#225891102
#225887732
#225887632
#225881712
C2×#435×C712
#2539871