Finite Group Databasebeta

← #32048347

Subgroups — #32048347

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic
4#22593294C211yesmaximal, characteristic
5#22593245C211yesmaximal, characteristic
6#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#462×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25#17986254—24no—
26#17986237—24no—
27#17986069—24no—
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556039C2211yescharacteristic
39#17985934—21no—
40#17985934—21no—
41#17985929—21no—
42#17985916—21no—
43#17985900—21no—
44#17985890—21no—
45#17985890—21no—
46#17985868—21no—
47#17985865C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59#462×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765848—22no—
67C2×#11765848—22no—
68C2×#11765848—41no—
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×C8×D71—22no—
72C2×C8×D71—22no—
73C2×C8×D71—41no—
74#14556104—22no—
75#14556104—22no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556104—22no—
80#14556104—41no—
81#14556104—41no—
82#14556104—41no—
83#14556104—41no—
84#14556104—41no—
85#14556104—41no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556062—22no—
111#14556060—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—41no—
116#14556052—41no—
117#14556052D414yescomplemented
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556039—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×Q16×C71—22no—
133C2×Q16×C71—41no—
134C2×Q16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C71—22no—
138C4⋊Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71D414yes—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—22no—
153C2×D284—22no—
154C2×D284—41no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173#11765848—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C8×D71—44no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71#4112yes—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206C4×Dic71—42no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232Q16×C71—44no—
233Q16×C71—44no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—42no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71#4112yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#13712yes—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71#12112yes—
292C2×C4×C71#12112yes—
293C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—44no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71C2×#12111yescharacteristic
331C22×C71D4211yescharacteristic
332C22×C71#54611yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#53211yescharacteristic
358C4×C71#54011yescharacteristic
359C4×C71D4211yescharacteristic
360C4×C71#55011yescharacteristic
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#25398—711nomaximal, Sylow
368C2×C71#242811yescharacteristic
369C2×C71#305611yescharacteristic
370C2×C71#305911yescharacteristic
371C2×C71#326911yescharacteristic
372C2×C71#327011yescharacteristic
373C2×C71#331211yescharacteristic
374C2×C71#331511yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—81no—
377C2×#470—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#462D7111yescharacteristic, complemented
380C2×#435—711no—
381#2542—711no—
382#2536—711no—
383#2036—711no—
384#2035—711no—
385#2001—711no—
386#2001—711no—
387#1960—711no—
388#1949—711no—
389#1894—711no—
390#1892—711no—
391#1763—711no—
392C71#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
394C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
395C22×M16—711no—
396C23×C8—711no—
397C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4—711no—
406#470—1424no—
407#467—1424no—
408#462—24no—
409#435—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#103C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×#97—711no—
424#399—1421no—
425#399—1421no—
426#398—1421no—
427#394—1421no—
428#390—1421no—
429#388—1421no—
430#388—1421no—
431#384—1421no—
432#382—711no—
433#380—711no—
434#380—711no—
435C4×C4⋊C4—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—41no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—2841no—
465C22⋊Q8—2841no—
466C22⋊Q8—2841no—
467C22⋊Q8—2841no—
468C22⋊Q8—2841no—
469C22⋊Q8—2841no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#106—1422no—
510C4⋊C8C22⋊D7114yes—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—2841no—
514#103—2841no—
515#103—714no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#97—1422no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527C24—711no—
528C24—711no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D7112yes—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—44no—
577M16—2844no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—2844no—
583C2×C8—712no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
590C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—42no—
622C42—2842no—
623C42C2×C22⋊D7112yes—
624C42#1176586412yes—
625C23—712no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—2844no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4#1455609912yes—
696C2×C4#1455609912yes—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22C2×#1455609911yescharacteristic
722C22#1798663311yescharacteristic
723C22#1798664611yescharacteristic
724C22#137×D7111yescharacteristic
725C22#1798679811yescharacteristic
726C22#1798681211yescharacteristic
727C22#1798681211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—2842no—
737C4—2842no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4#1798654411yescharacteristic
741C4#1798660211yescharacteristic
742C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
743C4#1798666811yescharacteristic
744C2—2842no—
745C2—5681no—
746C2#2259192411yescharacteristic
747C2#2259796411yescharacteristic
748C2#2259799111yescharacteristic
749C2#2259989011yescharacteristic
750C2#2259991611yescharacteristic
751C2#2260039811yescharacteristic
752C2#2260044311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#462×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
hypercenterC2×#462D71
hypocenterC71#25398
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986254C2semidirect
2. C2×#17986237C2semidirect
6. #22589542C2semidirect
7. #22589535C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
9. #22589347C2semidirect
10. #22589161C2semidirect
11. #22589110C2semidirect
12. #22588770C2semidirect
13. #22588760C2semidirect
14. #22588170C2semidirect
15. C2×#462×C71C2semidirect
117. #14556052D4semidirect
379. C2×#462D71semidirect
392. C71#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862542
C2×#179862372
C2×#179860692
#225932942
#225932452
#225895422
#225895352
#225893472
#225891612
#225891102
#225887702
#225887602
#225881702
C2×#462×C712
#2539871