Finite Group Databasebeta

← #32048357

Subgroups — #32048357

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic
5#22593249C211yesmaximal, characteristic
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2542C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
23#17986255—24no—
24#17986238—24no—
25#17986206—24no—
26#17986071—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985930—21no—
42#17985913—21no—
43#17985887—21no—
44#17985887—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#399×C71—21no—
59#399×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#384×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—41no—
83#14556107—41no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yes—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—41no—
105#14556052—41no—
106#14556051—22no—
107#14556051D414yescomplemented
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556039—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C71—22no—
121C4⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71—22no—
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C22⋊Q8×C71—41no—
129C22⋊Q8×C71—41no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160#11765855—44no—
161#11765855—44no—
162#11765849—44no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—44no—
173C2×C71⋊C8C2×D412yes—
174C2×C71⋊C8C2×D412yes—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C4×Dic71—42no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—41no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C71—22no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71#4112yes—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—42no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71#4112yes—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71#13712yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271D4×C71—44no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71#12112yes—
303C2×C4×C71#12112yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71D4211yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71C2×#13711yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57811yescharacteristic
350C22×C71#57811yescharacteristic
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71#53211yescharacteristic
360C4×C71#54011yescharacteristic
361C4×C71D4211yescharacteristic
362C4×C71#55011yescharacteristic
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#25398—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71#242811yescharacteristic
371C2×C71#305611yescharacteristic
372C2×C71#305911yescharacteristic
373C2×C71#326911yescharacteristic
374C2×C71#327011yescharacteristic
375C2×C71#331211yescharacteristic
376C2×C71#331511yescharacteristic
377C2×#470—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#462—711no—
380C2×#435—711no—
381#2542D7111yescharacteristic
382#2536—711no—
383#2036—711no—
384#2035—711no—
385#2001—711no—
386#2001—711no—
387#1960—711no—
388#1949—711no—
389#1894—711no—
390#1892—711no—
391#1763—711no—
392C71#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16—711no—
395C22×M16—711no—
396C23×C8—711no—
397C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406#470—1424no—
407#467—1424no—
408#462—1424no—
409#435—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×#97—711no—
424#399—21no—
425#399—21no—
426#398—1421no—
427#394—1421no—
428#390—21no—
429#388—1421no—
430#388—1421no—
431#384—21no—
432#382—711no—
433#380—711no—
434#380—711no—
435C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—2841no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—1422no—
461C22×C8—1422no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—2841no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×C42—21no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508#107—1422no—
509#106—1422no—
510C4⋊C8—714no—
511#103—2841no—
512#103—2841no—
513#103—714no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#97—1422no—
522#95—21no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—2844no—
576Q16—2844no—
577M16—2844no—
578C2×C8—2844no—
579C2×C8—712no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4D4×D7112yes—
610C4⋊C4#1176586412yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C42—42no—
622C42—2842no—
623C42D4×D7112yes—
624C42#1176586412yes—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23#1455615912yes—
639C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652D4—44no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4#1455610012yes—
696C2×C4#1455610012yes—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C2×C4#1455617311yescharacteristic
703C8—2841no—
704C8—1422no—
705C8—1422no—
706C8—1422no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22C2×#1455610011yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
723C22#1798664311yescharacteristic
724C22C2×#1455615911yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798681411yescharacteristic
727C22#1798681411yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4#1798654711yescharacteristic
741C4#1798660311yescharacteristic
742C4#1798663411yescharacteristic
743C4#1798666911yescharacteristic
744C2—42no—
745C2—81no—
746C2#2259193111yescharacteristic
747C2#2259796611yescharacteristic
748C2#2259799211yescharacteristic
749C2#2259989111yescharacteristic
750C2#2259991111yescharacteristic
751C2#2260039111yescharacteristic
752C2#2260043611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2542C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#2542D71
hypocenterC71#25398
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986238C2semidirect
3. C2×#17986206C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22589161C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588764C2semidirect
14. #22588173C2semidirect
107. #14556051D4semidirect
392. C71#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862382
C2×#179862062
C2×#179860712
#225932492
#225895402
#225895332
#225893482
#225891612
#225891082
#225887742
#225887642
#225881732
C71×#25422
#2539871