Finite Group Databasebeta

← #32048358

Subgroups — #32048358

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic
5#22593290C211yesmaximal, characteristic
6#22593251C211yesmaximal, characteristic
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986257—24no—
28#17986239—24no—
29#17986208—24no—
30#17986068—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985935—21no—
44#17985934—21no—
45#17985933—21no—
46#17985914—21no—
47#17985899—21no—
48#17985892—21no—
49#17985888—21no—
50#17985868—21no—
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—41no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78#14556126—22no—
79#14556126—22no—
80#14556108—22no—
81#14556108—22no—
82#14556108—41no—
83#14556108—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556061—22no—
117#14556060—22no—
118Dic71⋊C8D414yes—
119#14556053—22no—
120#14556053D414yescomplemented
121#14556052—41no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179Dic284—44no—
180#11765855—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C8×D71—44no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—42no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C4×Dic71#4112yes—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232M16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—42no—
245C4⋊C4×C71#4112yes—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#13712yes—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D71—44no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71#12112yes—
313C2×Dic71#12112yes—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—22no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71C2×#12111yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57811yescharacteristic
343C22×C71#57811yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#53211yescharacteristic
357C4×C71#54011yescharacteristic
358C4×C71D4211yescharacteristic
359C4×C71#55011yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#25398—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—81no—
369C2×C71#242811yescharacteristic
370C2×C71#305611yescharacteristic
371C2×C71#305911yescharacteristic
372C2×C71#326911yescharacteristic
373C2×C71#327011yescharacteristic
374C2×C71#331211yescharacteristic
375C2×C71#331511yescharacteristic
376D71—42no—
377C2×#470—711no—
378C2×#467—711no—
379C2×#462—711no—
380C2×#435—711no—
381#2542—711no—
382#2536—711no—
383#2036—711no—
384#2035—711no—
385#2001—711no—
386#2001—711no—
387#1960—711no—
388#1949—711no—
389#1894D7111yescharacteristic, complemented
390#1892—711no—
391#1763—711no—
392C71#2539811yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×Q16—711no—
395C22×M16C2×D7111yescharacteristic
396C23×C8—711no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×D4—711no—
406#470—1424no—
407#467—1424no—
408#462—1424no—
409#435—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#103C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C22⋊C8—711no—
423C2×#97—711no—
424#399—1421no—
425#399—1421no—
426#398—1421no—
427#394—1421no—
428#390—1421no—
429#388—1421no—
430#388—1421no—
431#384—1421no—
432#382—711no—
433#380—711no—
434#380C2×D7111yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340C2×D7111yescharacteristic
439#340C2×D7111yescharacteristic
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×Q16—2841no—
447C2×Q16—2841no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—2841no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—1422no—
463C4⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—2841no—
467C22⋊Q8—2841no—
468C22⋊Q8—2841no—
469C22⋊Q8—2841no—
470C22⋊Q8—2841no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42—1421no—
508#107—1422no—
509#106—1422no—
510C4⋊C8—714no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—2841no—
514#103—2841no—
515#103—714no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519C22⋊C8—1422no—
520C22⋊C8—1422no—
521#97—1422no—
522#95—21no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527C24—711no—
528C24D4×D7111yescharacteristic
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575Q16—2844no—
576Q16—2844no—
577M16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—2844no—
583C2×C8—712no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8D4×D7112yes—
590C2×C8D4×D7112yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4#1176586512yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—2842no—
622C42—2842no—
623C42—712no—
624C42—712no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—712no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—1422no—
651Q8—1422no—
652D4—2844no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—22no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—1422no—
719C22—1422no—
720C22—1422no—
721C22#121×D7111yescharacteristic
722C22#1798663311yescharacteristic
723C22#1798663911yescharacteristic
724C22#137×D7111yescharacteristic
725C22#1798679511yescharacteristic
726C22#1798681511yescharacteristic
727C22#1798681511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4—1422no—
740C4#1798654611yescharacteristic
741C4#1798660111yescharacteristic
742C4#1798663111yescharacteristic
743C4#1798667011yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—2842no—
746C2#2259192711yescharacteristic
747C2#2259796511yescharacteristic
748C2#2259799311yescharacteristic
749C2#2259990211yescharacteristic
750C2#2259991711yescharacteristic
751C2#2260039211yescharacteristic
752C2#2260043711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#25398
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986257C2semidirect
2. C2×#17986239C2semidirect
3. C2×#17986208C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589351C2semidirect
10. #22589348C2semidirect
11. #22589158C2semidirect
12. #22589107C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. #22588169C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
120. #14556053D4semidirect
389. #1894D71semidirect
392. C71#25398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862572
C2×#179862392
C2×#179862082
C2×#179860682
#225932902
#225932512
#225895432
#225895352
#225893512
#225893482
#225891582
#225891072
#225887622
#225881692
C71×#18942
#2539871