Finite Group Databasebeta

← #32048386

Subgroups — #32048386

Order 18176.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593239C211yesmaximal, characteristic
6#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556126C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25#17986227—24no—
26#17986202—24no—
27#17986068—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985935—21no—
40#17985934—21no—
41#17985927—21no—
42#17985907—21no—
43#17985899—21no—
44#17985879—21no—
45#17985876—21no—
46#17985868—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#468×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—41no—
76#14556126—22no—
77#14556126—22no—
78#14556108—22no—
79#14556108—41no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556104—22no—
83#14556104—41no—
84#14556099—22no—
85#14556099—41no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556059—22no—
111Dic71⋊C8D414yescomplemented
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—41no—
116#14556051—41no—
117#14556049—22no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—41no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71D414yescomplemented
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179#11765853—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C8×D71—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71#4112yes—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—42no—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C4×Dic71#4112yes—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239SD16×C71—44no—
240M16×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71#13712yes—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—84no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—44no—
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—84no—
329C2×Dic71#12112yes—
330C2×Dic71#12112yes—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339C8×C71—22no—
340C8×C71—22no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71C2×#13711yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#53211yescharacteristic
376C4×C71#54011yescharacteristic
377C4×C71D4211yescharacteristic
378C4×C71#55011yescharacteristic
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386#25400—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—81no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71#242811yescharacteristic
390C2×C71#305611yescharacteristic
391C2×C71#305711yescharacteristic
392C2×C71#326611yescharacteristic
393C2×C71#326711yescharacteristic
394C2×C71#330711yescharacteristic
395C2×C71#332011yescharacteristic
396D71—42no—
397C2×#468D7111yescharacteristic, complemented
398C2×#465—711no—
399C2×#461—711no—
400C2×#435—711no—
401#2542—711no—
402#2535—711no—
403#2036—711no—
404#2035—711no—
405#2000—711no—
406#2000—711no—
407#1960—711no—
408#1949—711no—
409#1894—711no—
410#1892—711no—
411#1762—711no—
412C71#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—711no—
414C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
415C22×M16C2×D7111yescharacteristic
416C23×C8—711no—
417C2×C4⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×C22⋊Q8—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#121—711no—
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—711no—
426#468—24no—
427#465—1424no—
428#461—1424no—
429#435—1424no—
430C2×#107C2×D7111yescharacteristic
431C2×#106—711no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102—711no—
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×#97—711no—
444#399—1421no—
445#399—1421no—
446#397—1421no—
447#392—1421no—
448#390—1421no—
449#386—1421no—
450#386—1421no—
451#384—1421no—
452#382—711no—
453#380—711no—
454#380—711no—
455C4×C4⋊C4—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—711no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—41no—
478C22×C8—2841no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—1422no—
482C22×C8—1422no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—2841no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—1421no—
528#107—22no—
529#106—1422no—
530C4⋊C8—714no—
531#103—22no—
532#103—2841no—
533#103—2841no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—1422no—
538#102C22⋊D7114yescomplemented
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541#97—1422no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547C24—21no—
548C24—711no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—2844no—
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—2844no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8D4×D7112yes—
619C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—712no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C42—2842no—
649C42—712no—
650C42—712no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—712no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—2844no—
687D4—5684no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5684no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
732C2×C4#41×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—2841no—
739C8—1422no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22#121×D7111yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
763C22#1798663811yescharacteristic
764C22#137×D7111yescharacteristic
765C22#1798679511yescharacteristic
766C22#1798680811yescharacteristic
767C22#1798680911yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2842no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4—1422no—
778C4—1422no—
779C4#1798654511yescharacteristic
780C4#1798659911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
782C4#1798666711yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2842no—
786C2#2259192511yescharacteristic
787C2#2259796511yescharacteristic
788C2#2259797711yescharacteristic
789C2#2259984411yescharacteristic
790C2#2259985911yescharacteristic
791C2#2260031111yescharacteristic
792C2#2260050611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593239C2
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71#25400
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986227C2semidirect
2. C2×#17986202C2semidirect
3. C2×#17986068C2semidirect
4. #22593290C2semidirect
6. #22589545C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589340C2semidirect
10. #22589158C2semidirect
11. #22589105C2semidirect
12. #22588773C2semidirect
13. #22588760C2semidirect
14. #22588167C2semidirect
15. C2×#468×C71C2semidirect
111. Dic71⋊C8D4semidirect
149. #102×C71D4semidirect
397. C2×#468D71semidirect
412. C71#25400semidirect
538. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862272
C2×#179862022
C2×#179860682
#225932902
#225932392
#225895452
#225895332
#225893432
#225893402
#225891582
#225891052
#225887732
#225887602
#225881672
C2×#468×C712
#2540071