Finite Group Databasebeta

← #32048387

Subgroups — #32048387

Order 18176.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593241C211yesmaximal, characteristic
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23#17986247—24no—
24#17986230—24no—
25#17986201—24no—
26#17986071—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985925—21no—
42#17985907—21no—
43#17985875—21no—
44#17985875—21no—
45#17985865C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#399×C71—21no—
59#399×C71—21no—
60#390×C71—21no—
61#384×C71—21no—
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556102—41no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—41no—
105#14556052—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048D414yescomplemented
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556039—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C71—22no—
121C4⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71—22no—
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C22⋊Q8×C71—41no—
129C22⋊Q8×C71—41no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71—81no—
169#11765852—44no—
170#11765852—44no—
171#11765849—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—44no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—41no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71#4112yes—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C42×C71—42no—
252C42×C71C2×D412yes—
253C42×C71#4112yes—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71#13712yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276Q8×C71—41no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—44no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71#12112yes—
316C2×C4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—84no—
339C71⋊C8—22no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—22no—
342C71⋊C8—41no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71C2×#13711yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#53211yescharacteristic
380C4×C71#54011yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#55011yescharacteristic
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386#25400—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—42no—
388C2×C71—81no—
389C2×C71#242811yescharacteristic
390C2×C71#305611yescharacteristic
391C2×C71#305711yescharacteristic
392C2×C71#326611yescharacteristic
393C2×C71#326711yescharacteristic
394C2×C71#330711yescharacteristic
395C2×C71#332011yescharacteristic
396D71—82no—
397C2×#468—711no—
398C2×#465—711no—
399C2×#461—711no—
400C2×#435—711no—
401#2542D7111yescharacteristic, complemented
402#2535—711no—
403#2036—711no—
404#2035—711no—
405#2000—711no—
406#2000—711no—
407#1960—711no—
408#1949—711no—
409#1894—711no—
410#1892—711no—
411#1762—711no—
412C71#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—711no—
414C22×SD16—711no—
415C22×M16—711no—
416C23×C8—711no—
417C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426#468—1424no—
427#465—1424no—
428#461—1424no—
429#435—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443C2×#97—711no—
444#399—21no—
445#399—21no—
446#397—1421no—
447#392—1421no—
448#390—21no—
449#386—1421no—
450#386—1421no—
451#384—21no—
452#382—711no—
453#380—711no—
454#380—711no—
455C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
466C23×C4—1421no—
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×SD16—1422no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C2×M16—2841no—
476C2×M16—1422no—
477C2×M16—1422no—
478C22×C8—2841no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—1422no—
484C22×C8—1422no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—41no—
495#121—2841no—
496#121—2841no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528#107—1422no—
529#106—1422no—
530C4⋊C8—714no—
531#103—2841no—
532#103—2841no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#102—714no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541#97—1422no—
542#95—21no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547C24—1421no—
548C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604SD16—2844no—
605SD16—2844no—
606M16—2844no—
607C2×C8—2844no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4D4×D7112yes—
636C4⋊C4#1176586412yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—5681no—
648C42—42no—
649C42D4×D7112yes—
650C42#1176586412yes—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—1422no—
671C23#1455615912yes—
672C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—44no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—5684no—
685D4—5684no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4#1455610012yes—
729C2×C4#1455610012yes—
730C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C8—1422no—
739C8—1422no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22C2×#1455610011yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
763C22#1798664311yescharacteristic
764C22C2×#1455615911yescharacteristic
765C22#1798679711yescharacteristic
766C22#1798680711yescharacteristic
767C22#1798680711yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—5681no—
777C4—5681no—
778C4—5681no—
779C4#1798654711yescharacteristic
780C4#1798660311yescharacteristic
781C4#1798663411yescharacteristic
782C4#1798666911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—5682no—
786C2#2259193111yescharacteristic
787C2#2259796611yescharacteristic
788C2#2259798111yescharacteristic
789C2#2259985111yescharacteristic
790C2#2259986611yescharacteristic
791C2#2260031611yescharacteristic
792C2#2260051111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2542C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22593241C2
hypercenter#2542D71
hypocenterC71#25400
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986201C2semidirect
4. C2×#17986071C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589341C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589161C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588764C2semidirect
14. #22588168C2semidirect
15. C71×#2542C2semidirect
99. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
107. #14556048D4semidirect
401. #2542D71semidirect
412. C71#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179862302
C2×#179862012
C2×#179860712
#225932412
#225895402
#225895332
#225893412
#225891612
#225891082
#225887742
#225887642
#225881682
C71×#25422
#2540071