Finite Group Databasebeta

← #32048390

Subgroups — #32048390

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C2×#14556116C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556099—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27#17986252—24no—
28#17986228—24no—
29#17986215—24no—
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40#17985934—21no—
41#17985915—21no—
42#17985915—21no—
43#17985907—21no—
44#17985899—21no—
45#17985899—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77#14556116—22no—
78#14556116—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556107—41no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556102—41no—
89#14556102—41no—
90#14556102—41no—
91#14556099—44no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115#14556060—22no—
116#14556060—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556050D414yescomplemented
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—41no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71D414yescomplemented
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#97×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192#11765854—44no—
193D568—44no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—81no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C4⋊Dic71#4112yes—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—81no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—41no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242M16×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—44no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C42×C71C2×D412yes—
260C42×C71#4112yes—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290D4×C71—44no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#12112yes—
310C2×C4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12111yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71#53211yescharacteristic
396C4×C71#54011yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71#55011yescharacteristic
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—81no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25401—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#242811yescharacteristic
409C2×C71#305511yescharacteristic
410C2×C71#306011yescharacteristic
411C2×C71#326511yescharacteristic
412C2×C71#326711yescharacteristic
413C2×C71#330611yescharacteristic
414C2×C71#332111yescharacteristic
415D71—82no—
416D71—161no—
417C2×#469—711no—
418C2×#465—711no—
419C2×#463—711no—
420C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
421#2540—711no—
422#2537—711no—
423#2035—711no—
424#2034—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1959—711no—
428#1948—711no—
429#1894—711no—
430#1893—711no—
431#1762—711no—
432C71#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16C2×D7111yescharacteristic
436C23×C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×#124—711no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×C4×D4—711no—
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447#469—1424no—
448#465—1424no—
449#463—1424no—
450#435—24no—
451C2×#106—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#97C2×D7111yescharacteristic
465#399—1421no—
466#394—1421no—
467#394—1421no—
468#392—1421no—
469#390—1421no—
470#390—1421no—
471#384—711no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474#380—1421no—
475C4×C4⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4D28411yescharacteristic
488C23×C4—1421no—
489C23×C4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—1422no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507#124—1422no—
508#124—1422no—
509C22⋊Q8—2841no—
510C22⋊Q8—2841no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513#121—2844no—
514#121—2841no—
515#121—2841no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#106—1422no—
552#106—1422no—
553C4⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—2841no—
558#102—714no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—1421no—
569C24—1421no—
570C24C2×D28411yescharacteristic
571C24C2×D28411yescharacteristic
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632D8—2844no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D7112yes—
645C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
646C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—5681no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C42—5681no—
676C42C2×C22⋊D7112yes—
677C42#1176586512yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—1422no—
705C23#1455615612yes—
706C23C22×D28411yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711D4—44no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5684no—
719D4—5684no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4#1455610212yes—
762C2×C4#1455610212yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22C2×#1455610211yescharacteristic
802C22D4×D28411yescharacteristic
803C22#1798664411yescharacteristic
804C22C2×#1455615611yescharacteristic
805C22#1798679911yescharacteristic
806C22#1798681111yescharacteristic
807C22#1798681111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4#1798654611yescharacteristic
819C4#1798660011yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
821C4#1798666811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—5682no—
825C2—11361no—
826C2#2259192211yescharacteristic
827C2#2259795911yescharacteristic
828C2#2259800211yescharacteristic
829C2#2259984011yescharacteristic
830C2#2259987011yescharacteristic
831C2#2260030311yescharacteristic
832C2#2260052811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25401
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986252C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986215C2semidirect
4. #22593279C2semidirect
5. #22593253C2semidirect
6. #22589537C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589156C2semidirect
11. #22589104C2semidirect
12. #22588773C2semidirect
13. #22588768C2semidirect
14. #22588166C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
124. #14556050D4semidirect
147. C4⋊C8×C71D4semidirect
420. C2×#435D71semidirect
432. C71#25401semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862522
C2×#179862282
C2×#179862152
#225932792
#225932532
#225895372
#225895302
#225893452
#225893382
#225891562
#225891042
#225887732
#225887682
#225881662
C2×#435×C712
#2540171